永成科技C++笔试题
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本篇文章主要介绍了"永成科技C++笔试题"，主要涉及到永成科技C++笔试题方面的内容，对于永成科技C++笔试题感兴趣的同学可以参考一下。
最后几个题有点难度,在这里说一下:
永成科技C++笔试题
1.将1亿以内的质数存到一个超级大的数组中,用算法如何实现?
使用&筛法&求解1亿以内的质数的程序的思路:
先动态分配1亿个bit(总计字节),用字节中的每一位代表每一个整数,首先将代表奇数的那些bit位置1,也就是代表偶数(合数)的位,接着再进一步从这些奇数位中筛掉合数.
筛掉合数的方法是,先从亿)的开方10000范围内的质数i(3,5,7,11,13,17,19,23,29)开始,去找它在1亿内的奇数倍数i*i,i*i+2i,i*i+4i,...,这里
没有i*i+i是因为它可以写成(i+1)i是2的倍数,已经被过滤掉,将代表这些合数的bit位置0,
那么最后剩下的bit为1的那些bit,就是代表质数的,统计出它们的个数就可以了.
这样做的原理是,基于如下的事实:
(1)任意连续的6个数中，就只会测试2个而已,以6n, 6n+1, 6n+2, 6n+3, 6n+4, 6n+5为例，只需测试6n+1和6n+5, 工作量减少到1/3
(2)判断一个数i是否是素数的话,只需要测试2-&sqrt(i)之间的质数就可以了
按素数的定义，也就是只有 1 与本身可以整除，所以可以用 2→i-1 去除 i，如果都除不尽，i 就是素数。观点对，但却与上一点一样的笨拙。当 i&2 时，有哪一个数可以被 i-1 除尽的？没有！为什么？如果 i 不是质数，那么 i=a×b，此地 a 与 b 既不是 i 又不是 1；正因为 a&1，a 至少为 2，因此 b 最多也是 i/2 而已，去除 i 的数用不着是 2→i-1，而用 2→i/2 就可以了。不但如此，因为 i=a×b，a 与 b 不能大于 sqrt(i)，为什么呢？如果 a&sqrt(i)，b&sqrt(i)，于是
a×b & sqrt(i)*sqrt(i) = i，因此就都不能整除i了。如果i不是质数，它的因子最大就是 sqrt(i)；换言之，用 2→sqrt(i)去检验就行了
但是，用 2→sqrt(i) 去检验也是浪费。就像前面一样，2 除不尽，2 的倍数也除不尽；同理，3 除不尽，3 的倍数也除不尽……最理想的方法就是用质数去除i。
如果只检查 6n+1 和 6n+5 ？不难发现，它们的距离是4、2、4、2……所以，可以先定义一个变量 gab=4，然后 gab=6-
(3)不能用开方而应该用平方
比较是不能用 sqrt(i)，因为它不精确。举个例子，i=121，在数学上，sqrt(i) 自然是 11，但计算机里的结果可能是 10.9999999，于是去除的数就是 2、3、5、7，而不含 11，因此 121 就变成质数了。解决这个问题的方法很简单，不要用开方，用平方即可。例如，如果 p*p&=i，则就用 p 去除 i。而且它的效率比开方高。
为此需要先将2,3,5,7,11,13这样的质数先定位到32bit长度的整数内,这个整数的四字节中的每个字节是,将这个质数放到32bit中的唯一一个bit位上面.
最后计算的结果是5761455个素数,而且程序用时9.375秒
下面是一个老外提供的实现代码,但是我们还有比这个更高效的处理:
//Platform: Ubuntu 12.04.3 64bit
//gcc -std=c99 -g primer_demo.c -o primer_demo
#include &stdio.h&
#include &memory.h&
#include &stdlib.h&
#include &time.h&
int count(unsigned int a)
//统计每个整数中的非0位个数,也就是素数的个数（素数没被筛掉，相对应位为1）
int sum = 0;
for (unsigned int x=a; x&&=1)
//x不断作右移运算
if (x & 1)
//x与1作与运算
void sieve(unsigned int* p)
//筛选法求1亿以内素数
for(int i=2;i&=10000;i++)
for (int i=3; i&=10000; i+=2)
//只筛选奇数显然快于原算法
for(int istep=4,i=3; i & 10000 ;i+=(istep^0x6))
//进一步优化，%6余1和5时才可能是素数，即只检查交替相隔2和4的数
if (p[i/32] & (1&&i%32))
//第i个整数对应的32位整数序位为i/32,对应无符号整数的第i%32位,该语句判断p[i]是否为1
//上面的1&&i%32中,%的优先级高,所以先算出i在无符号整数中在哪一位,然后将1左移这么多位
for (int j=i*i; j&; j+=i)
for(int j=i*
j&; j+=i*2)
//改进版，每次跳跃检查，j+i已经被2筛除了，每次应检查j+2*i
p[j/32] &= ~(1&&j%32);
//第j个整数置为合数,即是将相应位置0
int main()
clock_t start = clock();
unsigned int* p = (unsigned int*) malloc();
//向堆空间申请一亿位(字节*8)
printf(&Not enough memory.\n&);
memset(p,255,);
//将一亿位全置为1(无符号整数为255)
memset(p,170,);
//将一亿位中的奇数位索引全置为1(索引从0开始,无符号整数为170)
//对应非素数位全清0
int num = 0;
整数1对应位置为1，整数2对应位置为0，正好计数的时候抵消了，所以NUM初始化为0。
for (int i=0; i&; i++)
num += count(p[i]);
printf(&within 100,000,000 primers total counter:%d, total time was %7.3f in second\n&,num,(double)(clock()-start)/CLOCKS_PER_SEC);
2.二叉树求值?
要求使用递归和循环这两种方法实现.
3.设计简单的文本编辑器,写出架构设计及思路?
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