图像去噪是非常基础也是非常必要的研究，去噪常常在更高级的图像处理之前进行，是图像处理的基础。可惜的是，目前去噪算法并没有很好的解决方案，实际应用中，更多的是在效果和运算复杂度之间求得一个平衡，再一次验证了我老师的一句话：
所有的工程问题最后都是最优化问题。
好了，废话不多说，来看看效果比较好的去噪算法吧。
图像中噪声的来源有许多种，这些噪声来源于图像采集、传输、压缩等各个方面。噪声的种类也各不相同，比如椒盐噪声，高斯噪声等，针对不同的噪声有不同的处理算法。
对于输入的带有噪声的图像v(x)，其加性噪声可以用一个方程来表示：
$$v(x) = u(x) + \eta (x),\quad x \in \Omega ,$$
其中$u(x)$是原来没有噪声的图像。$x$是像素集合，$\eta (x)$是加项噪声项，代表噪声带来的影响。$\Omega$是像素的集合，也就是整幅图像。从这个公式可以看出，噪声是直接叠加在原始图像上的，这个噪声可以是椒盐噪声、高斯噪声。理论上来说，如果能够精确地获得噪声，用输入图像减去噪声就可以恢复出原始图像。但现实往往很骨感，除非明确地知道噪声生成的方式，否则噪声很难单独求出来。
工程上，图像中的噪声常常用高斯噪声${\rm N}(\mu ,{\sigma ^2})$来近似表示，其中$\mu = 0$，${\sigma ^2}$是噪声的方差，${\sigma ^2}$越大，噪声越大。一个有效的去除高斯噪声的方式是图像求平均，对N幅相同的图像求平均的结果将使得高斯噪声的方差降低到原来的N分之一，现在效果比较好的去噪算法都是基于这一思想来进行算法设计。
NL-Means的全称是：Non-Local Means，直译过来是非局部平均，在2005年由Baudes提出，该算法使用自然图像中普遍存在的冗余信息来去噪声。与常用的双线性滤波、中值滤波等利用图像局部信息来滤波不同的是，它利用了整幅图像来进行去噪，以图像块为单位在图像中寻找相似区域，再对这些区域求平均，能够比较好地去掉图像中存在的高斯噪声。NL-Means的滤波过程可以用下面公式来表示：
$$\tilde u(x) = \sum\limits_{y \in {\Omega _x}} {w(x,y)v(y)}.$$
在这个公式中，$w(x,y)$是一个权重，表示在原始图像$v$中，像素 $x$ 和像素 $y$ 的相似度。这个权重要大于0，同时，权重的和为1，用公式表示是这样：
$$w(x,y) > 0\quad and\quad \sum\limits_{y \in {\Omega _x}} {w(x,y) = 1}, \quad \forall x \in \Omega ,y \in {\Omega _x} .$$
$\Omega _x$是像素 $x$ 的邻域。这个公式可以这样理解：对于图像中的每一个像素 $x$ ，去噪之后的结果等于它邻域中像素 $y$ 的加权和，加权的权重等于 $x$ 和 $y$ 的相似度。这个邻域也称为搜索区域，搜索区域越大，找到相似像素的机会也越大，但同时计算量也是成指数上升。在提出这个算法的文献中，这个区域是整幅图像！导致的结果是处理一幅512x512大小的图像，最少也得几分钟。
衡量像素相似度的方法有很多，最常用的是根据两个像素的亮度值的差的平方来估计。但因为有噪声的存在，单独的一个像素并不可靠。对此解决方法是，考虑它们的邻域，只有邻域相似度高才能说这两个像素的相似度高。衡量两个图像块的相似度最常用的方法是计算他们之间的欧氏距离：
$$w(x,y) = {1 \over {n(x)}}\exp ({{\left\| {{\bf{V}}(x) - {\bf{V}}(y)} \right\|_{2,a}^2} \over {{h^2}}}).$$
其中： $n(x)$ 是一个归一化的因子，是所有权重的和，对每个权重除以该因子后，使得权重满足和为1的条件。 $h>0$ 是滤波系数，控制指数函数的衰减从而改变欧氏距离的权重。 ${\bf{V}}(x)$ 和 ${\bf{V}}(y)$ 代表了像素 $x$ 和像素 $y$ 的邻域，这个邻域常称为块(Patch)邻域。块邻域一般要小于搜索区域。${\left\| {{\bf{V}}(x) - {\bf{V}}(y)} \right\|_{2,a}^2}$ 是两个邻域的高斯加权欧式距离。其中 $a>0$ 是高斯核的标准差。在求欧式距离的时候，不同位置的像素的权重是不一样的，距离块的中心越近，权重越大，距离中心越远，权重越小，权重服从高斯分布。实际计算中考虑到计算量的问题，常常采用均匀分布的权重。
讲了这么多，是时候用图来说明问题了：
如上图所示，p为去噪的点，因为q1和q2的邻域与p相似，所以权重$w(p,q1)$和$w(p,q2)$比较大，而邻域相差比较大的点q3的权重值$w(p,q3)$很小。如果用一幅图把所有点的权重表示出来，那就得到下面这些权重图：
这6组图像中，左边是原图，中心的白色色块代表了像素 $x$ 块邻域，右边是计算出来的权重 $w(x,y)$ 图，权重范围从0（黑色）到1（白色）。这个块邻域在整幅图像中移动，计算图像中其他区域跟这个块的相似度，相似度越高，得到的权重越大。最后将这些相似的像素值根据归一化之后的权重加权求和，得到的就是去噪之后的图像了。
这个算法参数的选择也有讲究，一般而言，考虑到算法复杂度，搜索区域大概取21x21，相似度比较的块的可以取7x7。实际中，常常需要根据噪声来选取合适的参数。当高斯噪声的标准差 $\sigma$ 越大时，为了使算法鲁棒性更好，需要增大块区域，块区域增加同样也需要增加搜索区域。同时，滤波系数 $h$ 与 $\sigma$ 正相关：$h=k\sigma $，当块变大时，$k$ 需要适当减小。
NL-Means算法的复杂度跟图像的大小、颜色通道数、相似块的大小和搜索框的大小密切相关，设图像的大小为N$\times$N，颜色通道数为$N_c$，块的大小为k$\times$k，搜索框的大小为n$\times$n，那么算法复杂度为：$O({N^2}{N_c}{k^2}{n^2})$。对512$\times$512的彩色图像而言，设置k=7，n=21，OpenCV在使用了多线程的情况下，处理一幅图像所需要的时间需要几十秒。虽然有人不断基于这个算法进行改进、提速，但离实时处理还是比较远。
最后来看一下这个算法的去噪效果[3]：
BM3D（Block-matching and 3D filtering，3维块匹配滤波）可以说是当前效果最好的算法之一。该算法的思想跟NL-Means有点类似，也是在图像中寻找相似块的方法进行滤波，但是相对于NL-Means要复杂得多，理解了NL-Means有助于理解BM3D算法。BM3D算法总共有两大步骤，分为基础估计（Step1）和最终估计（Step2）：
BM3D算法流程图
在这两大步中，分别又有三小步：相似块分组（Grouping），协同滤波（Collaborative Filtering）和聚合（Aggregation）。上面的算法流程图已经比较好地将这一过程表示出来了，只需要稍加解释。
(1) Grouping：有了NL-Means的基础，寻找相似块的过程很容易理解。首先在噪声图像中选择一些$k \times k$ 大小的参照块（考虑到算法复杂度，不用每个像素点都选参照块，通常隔3个像素为一个不长选取，复杂度降到1/9），在参照块的周围适当大小（$n \times n$）的区域内进行搜索，寻找若干个差异度最小的块，并把这些块整合成一个3维的矩阵，整合的顺序对结果影响不大。同时，参照块自身也要整合进3维矩阵，且差异度为0。寻找相似块这一过程可以用一个公式来表示：$$G(P) = \{ Q:d(P,Q) \le {\tau ^{step1}}\} .$$
d(P,Q)代表两个块之间的欧式距离。最终整合相似块获得的矩阵就是流程图Step1中左下角的蓝色R矩阵。
(2) Collaborative Filtering：形成若干个三维的矩阵之后，首先将每个三维矩阵中的二维的块（即噪声图中的某个块）进行二维变换，可采用小波变换或DCT变换等，通常采用小波BIOR1.5。二维变换结束后，在矩阵的第三个维度进行一维变换，通常为阿达马变换（Hadamard Transform）。变换完成后对三维矩阵进行硬阈值处理，将小于阈值的系数置0，然后通过在第三维的一维反变换和二维反变换得到处理后的图像块。这一过程同样可以用一个公式来表达：$$Q(P) = T_{3Dhard}^{ - 1}(\gamma (T_{3Dhard}(Q(P)))).$$
在这个公式中，二维变换和一维变换用一个$T_{3Dhard}$ 来表示。$\gamma$是一个阈值操作：$$\gamma (x) = \left\{ {\matrix{
{0\quad if{\kern 1pt} \left| x \right| \le {\lambda _{3D}}\sigma }
{x\quad \quad \; otherwise}
\cr } } \right. .$$
$\sigma$是噪声的标准差，代表噪声的强度。
(3) Aggregation：此时，每个二维块都是对去噪图像的估计。这一步分别将这些块融合到原来的位置，每个像素的灰度值通过每个对应位置的块的值加权平均，权重取决于置0的个数和噪声强度。
(1) Grouping：第二步中的聚合过程与第一步类似，不同的是，这次将会得到两个三维数组：噪声图形成的三维矩阵${Q^{basic}}(P)$和基础估计结果的三维矩阵$Q(P)$。
(2) Collaborative Filtering：两个三维矩阵都进行二维和一维变换，这里的二维变换通常采用DCT变换以得到更好的效果。用维纳滤波（Wiener Filtering）将噪声图形成的三维矩阵进行系数放缩，该系数通过基础估计的三维矩阵的值以及噪声强度得出。这一过程同样可以用一个公式来表达：$$Q(P) = T_{3Dwein}^{ - 1}(w_p \cdot {T_{3Dwein}}(Q(P))).$$
在这个公式中，二维变换和一维变换用一个$T_{3Dwein}$ 来表示。$w_p$是一个维纳滤波的系数：$${w_p}(\xi ) = {{{{\left| {\tau _{3D}^{wien}({Q^{basic}}(P))(\xi )} \right|}^2}} \over {{{\left| {\tau _{3D}^{wien}({Q^{basic}}(P))(\xi )} \right|}^2} + {\sigma ^2}}}$$
$\sigma$是噪声的标准差，代表噪声的强度。
(3) Aggregation：与第一步中一样，这里也是将这些块融合到原来的位置，只是此时加权的权重取决于维纳滤波的系数和噪声强度。
经过最终估计之后，BM3D算法已经将原图的噪声显著地去除。可以来看一组结果：
该算法的主要运算量还是在相似块的搜索与匹配上，在与NL-Means同样大小的相似块和搜索区域的情况下，BM3D的算法复杂度是要高于NL-Means的，应该大概在NL-Means的3倍左右。梦想着实时处理的同学可以死心了。
要比较算法效果，必然离不开评价体系。由于人带有主观因素，每个人的评价可能都不一样，因此有必要用几种客观的评价方法来对结果进行评价。目前，用得比较多的评价方式是MSE(Mean-Squared Error，均方误差)和PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio，峰值信噪比)。
两幅$M \times N$大小的图像$u(x,y)$和$v(x,y)$的MSE计算公式如下：$${e_{MSE}} = {1 \over {MN}}\sum\limits_{n = 1}^N {\sum\limits_{m = 1}^M {{{[u(n,m) - v(n,m)]}^2}} } .$$
在这个公式里没有表现出像素值范围对结果的影响，同样的均方误差8-bit的图像和12-bit的图像显然没有可比性。因此，又引入了峰值信噪比：$$PSNR =
- 10{\log _{10}}{{{e_{MSE}}} \over {{s^2}}}.$$ 上式中，$s$ 是图像像素最大值，对于8-bit的图像而言 $s$=255，PSNR的单位是分贝(dB)。 通常 PSNR 值越高表示品质越好，一般而言，当 PSNR&30dB 时，代表以人的肉眼看起来是不能容忍的范围。因此大部分PSNR值都要&30dB。但PSNR高，并不代表图像质量一定好，有时候还是必须要靠人的肉眼去辅助判断图像的质量才较为正确。
不同PSNR对应的视觉效果
我对上面两种方法获得的结果针对原图计算了PSNR，结果如下：
两个算法的PSNR比较
NL-Means和BM3D可以说是目前效果最好的去噪算法，其中BM3D甚至宣称它可以得到迄今为止最高的PSNR。从最终的结果也可以看出来，BM3D的效果确实要好于NL-Means，噪声更少，能够更好地恢复出图像的细节。在效果这一点上BM3D胜。无愧于State-of-the-art这一称号。当然，这里进行测试的样本比较少，可能还不足以完全说明问题。
这两者可以说是目前最有效的图像去噪算法了，但是都不可避免地要面对一个同问题：尽管计算机性能已经成百上千倍地提高，还是远不能满足很多算法的实时计算的需求，这很大程度上限制了这些算法的使用范围：用户无法处理一张照片需要等待长达几分钟的时间，因此，距离真正意义上的实用还是有一段距离。我们只能期待，要是有一天计算机性能不再是问题，又或者，大牛们能够研究出又快又好的算法吧。
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Last update:基于QR 码的自适应抗打印扫描水印算法
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基于QR 码的自适应抗打印扫描水印算法
基于QR 码的自适应抗打印扫描水印算法 王春霞1，王晓红1，孙业强1，肖颖2，丁桂芝3，章婷3 （1.上海理工大学，上海 .上海出版印刷高等专科学校，上海 .上海市印刷行业协会，上海 200093） 摘要：目的 提出一种基于QR码的自适应抗打印扫描盲水印算法。方法 首先对载体QR码进行三级小波变换，并对低频部分进行 4×4分块 Schur分解，然后利用子块酉矩阵的系数差值的稳定性，将二值水印信息自适应嵌入到载体QR码中，最后对含水印QR码打印扫描并提取出水印信息。同时，算法实现了盲提取。结果 算法能较好抵抗打印扫描攻击，并对高斯噪声、椒盐噪声、斑纹噪声、泊松噪声、JPEG压缩等攻击具有较强的鲁棒性。结论 算法具有较强的抗打印扫描性能，可以广泛应用于数字产品的版权保护。 关键词：QR码；水印；DWT变换；Schur分解；抗打印扫描 近年来，QR码广泛应用于电子客票服务、物流、邮政等领域[1—2]，随着打印扫描设备的发展，QR码极易被复制，需要保证其信息安全。数字水印技术具有不可见性好，安全性高等特点[3—4]，因此如何用数字水印技术来解决QR码的抗打印扫描问题成为当前研究热点。 目前，已经提出了很多抗打印扫描的数字水印算法，取得了很大进展，但仍然存在很多不足。2014年MIRZA M T等[5]提出了基于混合域的水印嵌入方法，将水印嵌入到空域和傅立叶变换域中，具有较强的抗压缩和旋转等攻击，但是抗打印扫描能力不够好，有待进一步提高。2015年郭倩等[6]提出了基于DCT-SVD的双 QR码水印防伪算法，利用奇异值分解将水印嵌入到图像DCT域，对一般攻击具有较强的鲁棒性，但对抵抗打印扫描的能力仍然有限。2016年谢勇等[7]提出抗打印扫描彩色图像水印算法，利用四元数傅立叶变换和小波变换嵌入水印，在一定程度上能抵抗打印扫描，但打印扫描后提取水印效果有待进一步改善。为了更好的满足实际需要，解决现有水印算法普遍存在抵抗打印扫描能力不强的问题，文中提出一种基于QR码的自适应抗打印扫描水印算法。 1 基础原理 1.1 QR码 QR码即快速识别矩阵码。结构包括编码区域和含有寻像图像、分隔符、定位图形、校正图形的功能图形。QR码不仅具有一般性条码的特点，而且具有独到的特性。其信息容量大，读取速度快，识读方位达360°，且纠错功能很强。QR码的纠错等级分为L,M, Q, H 这 4 个等级[8—10]。 1.2 离散小波变换（DWT） 离散小波变换是一种时频局域变换，可以在不同尺度上分析信号。离散小波变换经过一层分解得到4个子带，分别为：水平中频子带（HL）、垂直中频子带（LH）、对角高频子带（HH）和低频子带（LL）。图像的大部分能量集中在低频区域，高频区域主要反映图像的细节信息。由于打印扫描对图像影响较小的是低频信息，高频信息容易产生失真并丢失，所以将水印信息嵌入到三级小波变换的低频分量中，从而增强水印的鲁棒性[11—12]。 1.3 Schur分解 Schur分解是一种矩阵分解方法[13—14]。根据文献[13]，对非负矩阵4×4分块Schur分解得到4×4的U矩阵，其中第2行第1列元素和第3行第1列元素的差值稳定，利用这种稳定性进行水印的嵌入与盲提取。 Schur分解定义如下： 设矩阵 A∈Cn×n，则存在酉矩阵 U∈Cn×n，使得：
式中：D为特征值对角阵；B为上三角阵；U⊥为U矩阵的转置矩阵。 相较于SVD分解的时间复杂度 O(11N3)，Schur分解的时间复杂度更低，仅O(8N3/3)，算法效率更高。 2 水印嵌入和提取算法 2.1 水印嵌入算法 1）将 QR码载体图像进行三级小波变换，小波基为Haar。 2）对三级低频子带分块 Schur分解。将低频子带划分成4×4的非重叠块，对每一个子块进行Schur分解得到相应的Ui,j矩阵。 3）生成取值范围 0～a的随机矩阵，再根据水印信息Wi,j调节随机矩阵使其满足式（2），构成审核矩阵Qi,j，审核矩阵的阈值为q=a/2。
4）嵌入水印信息。基于式（3—4）结合审核矩阵将水印信息嵌入到步骤 2）得到的每一块 Ui,j矩阵中的水印信息。
式中：U2,1和 U3,1分别为 Ui,j矩阵中第 2行第 1列的元素和第3行第1列的元素，sign（U2,1）为U2,1的符号，Uavg=（|U2,1|+|U3,1|）/2，|U2,1|为 U2,1的绝对值。 5）通过 Schur逆变换和三级小波逆变换得到含水印信息QR码载体图像。水印嵌入流程见图1。 图1 水印嵌入流程Fig.1 Watermark embedding process 2.2 水印提取算法 1）对含水印QR码图像进行三级小波变换。 2）低频子带进行分块 Schur分解得到每个子块的U'i,j矩阵。 3）根据每块U'i,j矩阵的第2行第1列和第3行第1列的系数U'2,1和U'3,1提取水印信息，见式（5）。
式中：W'i,j为提取的水印信息。 4）对提取的水印进行双边滤波，二值化处理得到增强后最终水印。水印提取流程见图2。 图2 水印提取流程Fig.2 Watermark extracting process 3 实验仿真与分析 实验采用 512×512像素、纠错等级为 H的 QR码作为载体图像，采用 64×64像素、标有“USST”字符的二值图作为水印图像。为验证算法的有效性，选取2个QR码进行实验，QR1码载体信息为上海理工大学官网，QR2码载体信息为上海理工大学出版印刷与艺术设计学院官网。采用归一化相关系数NC值[15]对水印提取效果进行客观评价。载体图像及水印图像见图3。 图3 载体图像及水印图像Fig.3 Carrier image and watermark image 3.1 抗打印扫描实验 打印扫描会对数字图像质量产生很大影响，为了增强水印抗打印扫描能力，取a=1, 2, 3, 4进行实验确定合适的审核矩阵阈值q。如果水印嵌入强度过小，会使得含水印的QR码经过打印扫描后丢失大量信息而难以提取水印信息；如果嵌入强度过大，将会对原始载体QR码的质量产生一定影响，无法识别，因此选择水印强度t=0.5, 0.8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8进行实验确定最佳水印嵌入强度。打印扫描分辨率设置为300 dpi，打印图像大小为3 cm。现以载体QR1码为例，对打印扫描后提取的水印NC值进行分析，结果见图4。 图4 QR1提取水印NC值Fig.4 The NC values of watermark extracted by QR1 从图4可以看出，若直接嵌入水印，未加审核矩阵，提取水印NC值较低，该算法通过增加审核矩阵，自适应嵌入水印信息后，NC值基本上保持在0.8以上，有很大提升。对不同的审核矩阵阈值q进行比较，可以发现当q值较小时，NC值提升不大；当q值增大到1.5时，NC值达到最高；继续增大q值为2时，NC值反而有所降低，因此，q=1.5为最合适的审核矩阵阈值。对不同水印嵌入强度t进行比较，可以发现t=5时，NC值基本上比其他水印嵌入强度高。t=5为最佳水印嵌入强度。具体的提取水印图及NC值见表1和表2。 表1 提取水印及NC值（t=5）Tab.1 Extracted watermark and the NC values (t=5)审核矩阵阈值 提取水印图 NC值未加审核矩阵0.750 733 q=0.5 0.839 687 q=1 0.901 799 q=1.5 0.921 271 q=2 0.846 531 从表1可以看出，当固定水印嵌入强度t=5，审核矩阵阈值q=1.5时提取水印效果最好，其NC值达到最大。 表2 提取水印及NC值（q=1.5）Tab.2 Extracted watermark and the NC values (q=1.5)水印嵌入强度 提取水印图 NC值t=2 0.853 372 t=3 0.866 08 t=4 0.888 563 t=5 0.921 271 t 6 0.826 002 t=7 0.844 575 t=8 0.869 99 从表2可以看出，当固定审核矩阵阈值q=1.5，水印嵌入强度t=5时提取水印效果最好，其NC值达到最高。 3.2 攻击实验 为了测试文中算法的鲁棒性，所设定的审核矩阵阈值q为1.5，水印嵌入强度t为5，进行攻击实验。以QR1为例，实验结果见表3。 由表3可知，当含水印载体图像遭受攻击时，所提取水印NC值都在0.96以上。当图像经过输出打印扫描后，再对其进行攻击，所提取水印NC值虽然有所降低，但仍然在 0.87左右，因此文中算法具有较好的抗打印扫描能力。为进一步改善所提取水印效果，对其进行双边滤波处理，提取水印NC值提高到0.9左右，主观视觉效果也得到很好改善。 表3 水印攻击实验结果Tab.3 Experimental results of watermarking attacks攻击类型 打印扫描前 打印扫描后 增强后提取水印 NC值 提取水印 NC值 提取水印 NC值高斯噪声0.966 764 0.876 833 0.902 248椒盐噪声0.971 652 0.882 698 0.900 293斑纹噪声0.975 562 0.866 08 0.887 586泊松噪声0.977 517 0.882 698 0.898 338 JPEG压缩（30%）0.974 585 0.880 743 0.905 181 JPEG2000压缩（30%）0.972 63 0.878 788 0.902 248 3.3 算法比较 为了进一步验证文中算法的强鲁棒性，从1次打印扫描提取水印和文献[7]进行比较，从2次打印扫描提取水印和文献[6]进行比较，提取的水印及NC值见表4。 表4 打印扫描鲁棒性比较Tab.4 The comparison of print-scan robustness1次打印扫描2次打印扫描算法提取水印 NC值 提取水印 NC值算法文献[7]0.75 文献[6]＜0.60文中0.92 文中0.74 文献[7]选取图像作为载体，经过 1次打印扫描提取水印的NC值为0.75且主观视觉效果较差，文中所选载体为QR码，打印扫描后提取水印的NC值达到 0.92且提取水印图像清晰。将水印图像进行第 2次打印扫描后，文献[6]提取水印NC值小于 0.60且无法识别，而文中算法提取水印的NC值为0.74且含水印QR码载体信息均可正确识别，因此，文中算法的抗打印扫描能力更强，水印安全性更高。同时，QR码和数字水印技术相结合，具有较强的实用性，可以抵抗无意或有意的打印扫描攻击，提升了数字作品的安全性。 4 结语 提出了一种自适应的抗打印扫描盲水印算法，该算法基于DWT和Schur分解系数差值的稳定性将二值水印嵌入到QR码载体图像中。实验结果表明，该算法具有很强的抗打印扫描性能，且对噪声攻击和JPEG压缩等也具有很强的鲁棒性，对数字水印防伪具有很好的实际应用价值。 参考文献： [1]XIE Rong-sheng, WU Ke-shou, XU Gao-pan, et al.Research on Anti-Counterfeiting Quick Response 2D Barcode Techniques Based on Digital Watermark[J].Journal of Shanghai Jiaotong University (ScieNCe),): 443—447. 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Adaptive Watermarking Algorithm Resistant to Printing and Scanning Based on QR Code WANG Chun-xia1, WANG Xiao-hong1, SUN Ye-qiang1, XIAO Ying2, DING Gui-zhi3, ZHANG Ting3(1.University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, C 2.Shanghai Publishing and Printing College, Shanghai 200093, C 3.Shanghai Printing Trade Association, Shanghai 200093, China) ABSTRACT: The work aims to propose an adaptive blind watermarking algorithm resistant to printing and scanning based on QR code. Firstly, the carrier QR code was processed by three-level DWT transform and the low-frequency part was subject to 4×4 block Schur decomposition. Then, the binary watermarking information was adaptively embedded into the carrier QR code based on a stable coefficient difference of sub-block U matrix. Finally, the watermarking information was extracted from the QR code which was printed and scanned. Meanwhile, the algorithm was blindly extracted.The experimental results showed that the algorithm could better resist print-scan attack, and it had higher robustness in resisting the attacks like Gaussian noise, salt and pepper noise, speckle noise, Poisson noise and JPEG compression. With strong performance in resisting prin-scan attack, the algorithm can be widely applied in the copyright protection of digital products. KEY WORDS: QR DWT S resistant to printing and scanning 中图分类号：TS801.3; TP391
文献标识码：A
文章编号：17)21-0186-05 收稿日期： 基金项目：“柔版印刷绿色制版与标准化实验室”招标课题（ZBKT201709） 作者简介：王春霞（1993—），女，硕士，上海理工大学硕士生，主攻为数字图像处理。 通讯作者：王晓红（1971—），女，博士，上海理工大学教授，主要研究方向为颜色科学和数字图像处理。
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