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广东Minitab培训广东Minitab培训广东Minitab培训对于两款较常用的统计质量管理和六西格玛软件 JMP 和 Minitab 的比较已经不少，但似乎都是从假设检验、回归、试验设计(DOE)、统计图形等一个个具体的统计功能的角度来看的。这些比较者多半是统计高手，或者参加过六西格玛黑带或绿带培训。可是在实际工作中，需要使用统计软件进行数据分析的工程师大部分不具备足够的统计学知识，有的也许连那些统计学名词都没有听说过。使用软件进行数据分析的较终目的是解决实际问题，今天就试图从解决问题的角度来看看它们的差异。现在，我们来看看Minitab 和 JMP 的分析差异。先用 Minitab16 版来分析一下，先确定这个问题的 Response 响应是连续变量，Factor因子有连续变量，也有离散变量，因此我们需要用到方差分析和回归的方法。从 Minitab 的菜单中进行选择，用“统计&方差分析&单因子”和“统计&回归&回归”的方法可以分别观察每个潜在因素对于合格率的重要程度，分析报告如下图所示。从结果上来看，操作员、电流和厚度很有可能是关键因素，设备和清洁度则很可能不是。进一步，还可以用 Minitab 的“统计&方差分析&一般线性模型”的功能对合格率与操作员、电流、厚度之间的关系建立一个多元回归，以确认这几个因素的重要性。根据下面的分析报告，发现真正起作用的是操作员和电流，厚度其实没有起很大的作用。再用 JMP9 版来分析一下，同样是这个问题，由于是分别研究单个变量对响应值的影响(factor 对 Response)，需要到 JMP 主菜单“分析&以 X 拟合 Y”下对这些因素作一次分析。然后与上面类似地用多元回归建立模型(同时考虑一个响应值 Y 和多个因素 X)，可以到 JMP主菜单“分析&拟合模型”下实现。纯统计层面的分析报告和 Minitab 中的相似，得到的结论也一样，就不花篇幅显示了。区别较大的是 JMP 的分析报告中含有很多图形化分析结果，对于解释和交流分析结果以及将其转化成行动比较有用。如下图所示的预测刻画器。从图中可以看出，操作员和电流对合格率的影响很明显，相比之下，厚度对合格率的影响就小很多了。此外，JMP 基于这个模型还提供了一个蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟器来模拟因子的波动会如何传递到响应值，限于篇幅，这里就不赘述了。除了上述主菜单选项外，我发现 JMP 中还有其他一些适合分析这种问题的方法，如“分析&分布”、“分析&建模&分割”和“分析&建模&神经”等等。后两者都是专业数据挖掘 DataMining 工具，解释起来比较啰嗦，就以相对较简单的“分析&分布”为例，具体展开一下。用“分析&分布”可以得到一个包含所有变量直方图的窗口。粗看起来似乎用 Minitab 多操作几步也能做出来。不过这只是**步，有意思的是用 JMP 制作出来的图形之间可以动态链接（如下图所示，一个直方图中的高亮部分能在其他直方图中找到对应的位置）。这对于我所了解的一些不太懂统计、对数字不太敏感的技术人员特别有用，比如从图中可以看出：大于 6 的电流设置和让 1、2 号操作员操作是确保产生高合格率的重要条件，3 号操作员有可能需要培训一下了。而在 Minitab 中，各个图形只能是独立的，没办法这么用。广东Minitab培训广东Minitab培训广东Minitab培训来源：天行健咨询&杨老师广东Minitab培训： www.lxgmgl.com/kechengdingzhi/105.html
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（课程编号：）
用数据说话―基于企业实践的MINITAB软件应用（2017）
课程介绍：如果您想快速地提高自己用数据说话的超强表达能力;如果您面对大量数据不知如何处理；如果您遇到问题不知如何下手；您的最佳选择是：参加我们为您度身定制的个人能力提升实战课程─《用数据说话Speak With Data(SWD) ─基于企业实践的Minitab高级应用》课程背景：“如果一个问题你只能用文字来描述，不能用数据和图表来表达，那么你对这个问题的认识依然是肤浅表面的。If a question, you can only use words to describe while the data and charts can not be used to express, which shows your understanding of the issue is still the surface of shallow”当今的企业管理过程中无处不在强调“用数据说话-Data Driving”,然而在很多办公室白领，工厂工程师，研发中心技术人员的许多问题解决报告中仍然是大段的文字和描述，很少看到数据和图表。很多白领、工程师在大学时代是统计概率的优等生，然而工作多年后几乎“不幸”忘光！In today's enterprise management process, we often emphasis &&speak with data-Data Driving&, however, when we read many Office White-Collars, Plant Engineers, R&D Technicians’ PPT reports, we can see there are still large section of the text and desc-riptions and seldom find the data and charts. Many engineers are excellent in the university, but after many years of work, they’ve forgot many.为了唤醒更多工程师“童年的回忆”，根据企业研发和制造过程中实际问题解决所需统计方法结合功能强大的Minitab软件进行实际讲授。极大提高工程师自身“用数据说话”的工程素养和实际应用能力。In order to wake up many engineers’ &childhood memories of statistical probability&, according to business R&D and manufacturing processes we develop this training workshop. The training use real data case combine Minitab software analysis application, which will greatly improve engineers’ accomplishment and ability of &Using data speaking&.Minitab作为问题统计解决方法的最佳工具软件，大大简化了统计计算，让复杂的统计技术在企业中广泛应用成为可能.全球推行Six Sigma的企业有90%以上应用Minitab， Minitab已经成为一种通用语言，应用Minitab做出的数据图表您能很容易的跟您的客户/供应商进行沟通!即便您的企业中没有导入Six Sigma，应用各种统计工具软件来进行数据分析和决策任然是必不可少的，所以Minitab同样是一个很好的选择!As the best statistical software tool for problem statistical solution, MINITAB greatly simplifies the statistical calculations, which makes complex statistical technique easily used in enterprises. More than 90% of enterprises who implementation of Six Sigma use Minitab, Minitab has become a universal language, use the data charts made by Minitab, you can easily communicate with your customers / suppliers.&Even if the companies did not implement Six Sigma, the application of statistical tools is also re-quired, therefore, our workshop is also a good choice!课程目标：本课程内容设计兼顾对学员数据收集、图表分析及数据决策等相关相关统计技术的巩固，同时结合实际问题解决所需相关Minitab工具来讲授。学员能提升个人如何在实际业务报告及问题解决过程中选择合适工具与方法并用Minitab图表和数据分析来促进问题解决和工程师自身工程素养和能力提高。The workshop will strength students’ existing knowledge of statistical techniques, also will teach them how to use related tools with Minitab to promote practical problem-solving. After attending the workshop, students will not only know how to operate Minitab software, more importantly, will know how to choose the right charts and data analysis tools by Minitab to solve the actual problem.通过该课程，学员们将能够：全面掌握各种统计方法在MINITAB 中的操作方法极大提高工程师自身“用数据说话”的工程素养和实际应用能力掌握相关工具的Minitab操作、数据和图形结果的分析与判定。掌握如何将MINITAB 软件的使用和实际业务问题解决方法结合起来。Through the course, participants will be able to:&Fully grasp variety common statistical methods operation in MINITAB&Greatly improved engineers’ engineering accomplishment and the ability of &using data speaking&&Able to select appropriate statistical tools combine the practical engineering problems.Can utilize Minitab related tools, data and graphical results to make judgments and decisions.&Become more self-confident to master the use of MINITAB software, and practical solutions to engineering problems together.谁应参加：1.工艺，质量，生产运营，供应商管理，物流，市场/销售，设备保全，研发设计，技术，人力资源，财务控制，采购，IT，行政管理等部门的管理层及工程师。Process, Quality, Operation/Production, SQE, Logistics, Marketing & Sales, Engineering, R&D, Technology, HR, Finance, Purchasing, IT, Administration, Manager & Engineer2.其他希望提升个人数据收集，数据分析，数据决策能力的人员。Anybody who wish to improve the ability of Data collection, Data analyze and Data Decision.课程安排：第一天Day 1Minitab功能概述1、MINITAB的源起、作用、视窗和基本操作2、MINITAB项目文件夹新建、打开、保存和说明3、MINITAB数据处理4、MINITAB操作系统实例说明统计概率基础与MINITAB操作1.常用函数公式2.数据的类型The type of data3.常用的连续分布-正态分布理解与MINITAB应用Commonly used continuous distribution - the understanding and application of the normal distribution4.统计描述方法Statistical desc-ription method5.平均值Mean6.中位数Median7.众数Mode8.四分位数Quartile9.方差Variance10.标准差Standard deviation11.极差Range12.置信区间Confidence Interval常见QC图表工具应用和MINITAB操作1、鱼骨图、柏拉图应用和MINITAB操作2、直方图、正态分布与能力分析应用和MINITAB操作3、箱线图、单值图、区间图、点图的应用和MINITAB操作4、散布图、矩阵图、边际图的应用和MINITAB操作5、综合性描绘性统计图表应用和MINITAB操作6、QC工具综合应用案例和MINITAB操作练习测量系统分析和MINITAB操作1、测量系统误差来源和测量系统误差分析2、连续数据重复性和再现性R&R 研究与MINITAB操作　 2.1可重复测量的测量系统R&R 研究(交叉Crossed)3、计数型属性量具研究和MINITAB操作4、六西格玛项目案例中测量系统分析和MINITAB实际操练　 4.1 计量值测量系统分析案例　 4.2 计数型测量系统一致性研究过程能力分析和MINITAB操作1、计量值过程能力指数CP、CPK、PP、PPK和短期、长期西格玛能力转换计算与应用2、正态分布数据能力分析和MINITAB操作3、从过程能力看过程的技术水平和管理水平4、六西格玛项目案例中能力分析应用和MINITAB操作练习第二天Day2 &假设检验应用和MINITAB操作1.连续数据均值假设检验选择线路图2.离散数据假设检验择线路图3.单样本T检验应用和MINITAB操作4.双样本T检验应用和MINITAB操作5.单方差分析和MINITAB操作6.单因子方差分析One Way ANOVA应用和MINITAB操作7.项目案例中假设检验的应用和MINITAB操作练习回归分析分析应用和MINITAB操作1.相关性和回归分析复习2.如何从R-SQ和残差图判定拟合模型好与坏3.一元回归分析应用和MINITAB操作4.拟合线图应用和MINITAB操作5.回归分析常见错误应用和消除6.回归分析案例分析SPC（统计过程）MINITAB应用1、连续数控制图选用线路图　 1.1 均值--极差控制图（Xbar-R Chart）　 1.2 均值--标准偏差控制图（Xbar-S Chart）　 1.3 单值--移动极差/标准偏差控制图（I-MR-R/S Chart）2、离散型数据控制图选用线路图　 2.1 不良品比率控制图（P Chart）　 2.2 不良品数控制图（NP Chart）　 2.3 计点型控制图（C Chart）　 2.4 单位缺陷点控制图（U Chart）3、.控制图案例分析和MINITAB操作练习
培训师介绍
产品研发制造领域实战型培训专家
(DFSS/DFMEA/PFMEA/Six-Sigma DMAIC/QFD/DOE/TRIZ/Taguchi)
北美汽车制造业研发和欧洲和韩国电子行业的质量管理和研发经验超过12年。
曾就职于飞利浦(Philips)、三星(Samsung) 和通用汽车(GM)， 先后担任制造技术经理，产品开发经理和质量可靠性耐久性经理。
韩国三星Samsung六西格玛（DMAIC）黑带。
美国通用GM六西格玛设计（DFSS）黑带。
教育背景包括复旦(Fudan University)大学，韩国延世(Yonsei University)大学。
海外工作经历包括韩国，德国。
工作语言为英语，韩语和汉语普通话。
曾参与整车研发项目包括：
雪佛兰、别克、凯迪拉克等。
擅长领域：
刘老师是一位卓有成效的六西格玛方法论（DMAIC+DFSS）和质量体系的倡导者和实践者，深谙DMAIC+DFSS精髓和在企业推进过程中企业文化和管理障碍的突破之道。他不仅为所在企业员工提供了出色的DMAIC+DFSS培训，同时还紧密结合企业经营目标和部门战略帮助员工开展DMAIC+DFSS项目指导实施，为企业创造价值。现有产品持续改进六西格玛(DMAIC)，新产品/服务开发六西格玛设计(DFSS)应用以及质量工具(DFMEA,QFD,TRIZ,田口DOE等)实际应用等方面都有丰富的实战经验。
刘老师非常擅长质量工具（DFMEA,QFD,TRIZ,田口Taguchi DOE等）在企业的高级实战应用培训和项目指导。在长期的企业实际工作中他积累了丰富的工作经验，善于帮助企业如何从组织层面推广和应用质量工具促进企业整体质量水平的提升，同时还善于帮助员工如何在日常设计开发业务中乐于并容易地有效应用质量工具QFD，TRIZ和田口方法（Taguchi DOE）来创新稳健设计和FMEA来进行潜在失效预防，确保产品完美地投放市场。
自2008年起，先后为一汽大众，长城汽车，比亚迪，长安福特马自达，博世，飞利浦，西门子等众多世界500强及国内著名企业研发中心/部门提供了卓有成效的培训咨询服务并获得客户高度认可。
教授风格：
特别注重培训内容与客户产品及流程的紧密结合与实际应用，他的培训生动活泼，通俗易懂，特别注重课堂互动性和动手操作。为人热情开朗、风趣幽默、极富亲和力，善于调动积极性，思维敏捷，条理清晰。
曾指导过的代表企业（部分）:
中国航空工业西安飞行自动控制研究所（618所）、法国赛峰集团(SAFRAN)梅西埃航空（苏州）有限公司、厦门太古飞机工程有限公司、长城汽车股份有限公司（GWM）、深圳比亚迪汽车有限公司（BYD AUTO）、东风汽车公司（DFG）、一汽大众汽车有限公司（FAW-VW）、奇瑞汽车 (CHERY AUTO) 、戴姆勒-克莱斯勒东北亚投资有限公司(Daimler-Chrysler)、阿尔特（中国）汽车技术中心（IAT China）、长安福特马自达发动机有限公司(Changan Ford Mazda)、德国大陆汽车亚太管理(上海)有限公司研发中心(Continental)、威廉姆斯（苏州）控制系统(Williams Controls)、青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司(Bombardier)、一汽解放青岛汽车厂、中通客车(ZhongTong Bus)、安捷伦科技（上海）有限公司（Agilent Technology）、意大利陆逊梯卡华宏（东莞）眼镜有限公司（Luxottica Tristar）、博世电动工具（中国）有限公司（Bosch PowerTools）、杭州三维通信股份有限公司、TCL通讯科技控股有限公司宁波研发中心、伊顿集团-东莞万迪电子有限公司（EATON）、济南二机床集团有限公司（JIER）、德国威能(Vaillant)无锡供热设备有限公司、诺而达热交换（中山）有限公司、艾默生环境优化技术(苏州)研发有限公司（Emerson）、福建宁德新能源科技有限公司（ATL）、NORDEX(北京）风力发电工程技术有限公司、加拿大嘉纳泰尔有限公司(Canadian Tire)、天祥质量技术服务有限公司(Intertek)、广西来宾希诺基发电运营维护有限责任公司、东软飞利浦医疗设备系统（PHILIPS）、诺和诺德(中国)制药有限公司（Novo Nordisk）、洁定医疗器械（苏州）有限公司、广东东莞虎彩印刷有限公司、爱索尔（广州）包装有限公司、北京通美晶体技术有限公司等近千家企业。
授课形式：
知识讲解、案例分析讨论、角色演练、小组讨论、互动交流、游戏感悟、头脑风暴、强调学员参与。
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Minitab 18高级课程
描述：Minitab 18培训教材
单因子方差分析和等方差检验
93四合一残差图o 正态概率图 – 因为正态概率图上的数据点近似呈一条直
线，可认为残差没有显著偏离正态分布。o 直方图 – 利用正态概率图判断残差是否正态。 如果样本量
足够大，直方图中会显示一致性信息。o 与拟合值 – 没有违反方差恒定假定，因为残差随机分布在
零附近，所有拟合值有相似的分布。o 与顺序 – 残差和顺序图没有显示出任何的形式。 因此，时
间对残差没有影响。接下来的内容创建主效应图。方差分析创建主效应图
单因子方差分析和等方差检验如果单因子方差分析检测出均值之间存在显著差异，则用主效
因子图应图显示每组的均值。
1. 选择统计 & 方差分析 & 一般线性模型 & 因子图。
2. 当对话框如下所示时，确认对话框。
3. 单击确定。方差分析
94单因子方差分析和等方差检验解释结果主效应图因为Kevin的平均测量值比Michelle和Rob的低很多，测量员之间存在测量偏倚。 测量员之间的测量偏倚是存在的，也可能是测量员和真实值之间存在偏倚。 但在本分析中，因为不知道正确的测量值（标准值），所以不能确定偏倚。主效应图没有表明组内变异的大小，不能用主效应图显示统计显著性。 当方差分析没有足够证据表明存在统计差异时，解释因子图需注意。方差分析
95创建配对比较
单因子方差分析和等方差检验利用配对比较检验显著因子水平间的差异。方法分析的结果仅
一般线性模型表明，至少有两个水平之间存在差异。利用配对比较所有因子水平，判断哪些水平显著差异。
1. 选择统计 & 方差分析 & 一般线性模型 & 比较。
2. 在选择比较项中，输入检查员，单击C = 比较此项的水平。本例中，可以根据原始方差分析得出检查员之间存在显著差
3. 在每个对话框中单击确定。异。但不能结果或主效应图判断哪些均值存在差异。利用配对比较得出单个检查员均值是否与其他检验员不同。方差分析
96解释结果
单因子方差分析和等方差检验分组信息表按照从大到小顺序列举因子水平均值。它表明，在
使用 Tukey 方法和 95% 置信度对信息进行分组汇总格式下，基于多比较检验，不同组因子水平均值显著不同。例如Rob和Kevin显著不同。Michelle和Kevin没有显著不同。
检查员 N 均值 分组
Rob 25 10.4364 A图形显示了每组操作员间的强度均值差异的置信区间。如果区
Michelle 25 10.2300 A B间没有包含0，则相应均值显著不同。当前分组下，唯一显著
Kevin 25 9.7288 B不同的一组操作员是Rob和Kevin。
不共享字母的均值之间具有显著差异。方差分析
97最后考虑因素
单因子方差分析和等方差检验总结和结论
其他考虑因素o 分析的结果不能表明检查员在测量汽车座椅螺纹强度时方
o 随机在本例中很重要。 如果没有随机，其中一个检查员测量的
差有显著差异。
螺纹可能显著强于或弱于其他测量员的螺纹。 这种情况发生
时，会错误将部件间变异归结为检查员变异。o 分析表明，检查员 Rob 和 Kevin 之间存在偏倚。o 从分析看，质量检查员不能确定哪些检查员的测量值正确，
o 本例为破坏性量具重复性研究。统计 & 质量工具 & 量具研究分
析需要重复分量，这不是本研究的重点，因此，没有测量分
只能确定他们的测量均值不同。
o 比较三个检查员时，使用方差分析比使用双样本t检验两两比较
检查员更合适。重复检验增加了I类错误的风险（错误拒绝H0）。
o 很多统计工具能够评估测量系统。 在评估测量系统的特定统计
属性时，量具R&R分析并不总是最合适或最有效的方法。方差分析
98圆珠笔模型腔练习B：圆珠笔模型腔
4. 利用统计 & 方差分析 & 区间图判断是否有一些腔的笔帽宽度均
值和目标值不同。单击尺度，在y轴上添加10mm参考线，然后问题
单击参考线选项卡。 哪些腔的均值与目标值不同？圆珠笔公司利用16腔的模型制作塑料笔帽。 笔帽开口宽度的
5. 在单值图中，双击置信区间的终端，然后单击选项并选中目标值为10mm。 制造商希望比较16个腔生产的笔帽宽度的均
Bonferroni。现在，哪些腔的均值与目标值不同？值和方差，并判断是否有的模型腔生产的笔帽宽度和目标值10mm不同。
数据集数据收集
笔套.MPJ机器将16个腔生产的笔帽分别放到16个容器中。 每个班次结
说明束后，检查员从每个容器中随机抽取20个笔帽，并测量每个笔
几号腔帽的开口宽度。
笔帽开口宽度（mm）说明
备注 使用单个95%置信区间时，错误得出均值偏离目标值的概率为5%。 这是
I类错误的概率。 当使用多个置信区间时，置信区间的个数增加，总体的I类错1. 创建16个腔笔帽宽度的箱线图
误概率也增加。 生成多个置信区间时，Bonferroni区间能将总体I类错误的概率
控制为5%。2. 利用统计 & 方差分析 & 等方差检验比较16个腔笔帽宽度的
方差。3. 利用统计 & 方差分析 & 一般线性模型 & 拟合一般线性模型
比较16腔笔帽宽度的均值。检验残差图，查看异常观测值。方差分析
99方差分析
圆珠笔模型腔
100因子设计简介内容4因子设计简介目标
页o 创建因子设计并了解设计的原则和内容。
分析因子设计，计算和可视化主效应图和交互作用，并检查
104o 计算和解释主效应与交互作用。
模型的相关假设o 分析全因子设计，生成因子图，解释结果o 利用残差图检验模型的相关假设。
利用响应优化器判断最优因子设置。
136o 利用图形和响应优化器验证最优因子设置。
103案例与练习全因子设计案例 1：最大化底漆涂料粘附性响应优化器案例 2：优化涂料粘附力因子设计简介全因子设计全因子设计案例1：最大化底漆涂料粘附性
数据集问题
处理剂.MPJ一家制造商使用底漆改善汽车涂料的粘附性。 过程改进团队
说明希望判断能够最大化涂料粘附性的底漆类型和喷雾压力水平。
底漆的喷头压力（310，380 kPa）数据收集
处理剂类型 底漆配方 (一，二)团队决定运行全因子试验，验证每种底漆类型在两种喷雾压力水平下的粘附性。 底漆类型和喷雾压力的每种组合都重复四
从铝制表面去除涂料所需的拉力次。 在设定好的喷雾水平下，操作员将底漆喷涂到铝制表面上。 完成每个底漆试样后，在再涂上涂料，并测量粘附力。
Minitab 将设计变量存储在以下列中: 标准序，运行序，中心点，
和区组。工具o 创建因子设计o 描述性统计量o 分析因子设计o 因子图因子设计简介
104因子设计
全因子设计什么是因子设计
为什么使用因子设计因子设计可同时研究几个因子对过程的影响。 因子水平同时
因子分析可回答如下问题：变化，而不是单独变化：
o 哪个变量对响应变量的影响最大？o 节约时间和成本
o 怎样的因子设置能最优化响应变量？o 显示因子之间的交互作用
例如，什么情况下使用因子设计
o 金属硬度，切割速度以及切割角度对金属切割工具使用寿命的因子设计可用于：
影响程度如何？o 高效评估每个因子对响应变量的影响
o 如何设置甜味剂，糖浆与水的比率，碳水化合物的水平，能够o 评估两个或两个以上因子的交互作用对响应变量的影响
使饮料的口味达到最好？？o 在设计中包含中心点，检验响应变量的弯曲因子设计简介
105全因子设计
全因子设计什么是全因子设计
什么情况下使用全因子设计全因子设计能衡量所有试验因子水平的组合。 因子水平的组
Minitab提供两种类型的全因子试验设计：合代表测量的响应变量的试验条件。 每个试验条件是一个运行，每个响应测量值是一个观测值。 一系列的运行就是设计。
o 当每个试验因子仅有两个水平时，采用两水平因子设计（2k设
计）。下列图形表示两因子和三因子和设计。 每个点代表一种因子水平的特定组合。 例如，在两因子设计中，左下角的数据点
o 当任一因子超过两个水平时，采用一般全因子设计。 例如，因表示因子A设置为低水平，因子B也设置为低水平时的试验运
子A有两个水平，因子B有三个水平，因子C有五个因子。行。
为什么使用全因子设计两因子
因子分析可回答如下问题：A
o 哪个变量对响应变量的影响最大？
o 两个或两个以上因子的交互作用是否对响应变量有影响？
因子A两个水平，因子B三个
每个因子都有两个水平
o 怎样的因子设置能最优化响应变量？
o 玻璃类型和荧光体类型对电视管亮度的影响如何？
o 温度和糖的交互作用对巧克力光滑度的影响如何？
o 怎样的水流切割工具喷头形状能够最小化切割金属片所需的时
间？因子设计简介
106全因子设计全因子设计
创建因子设计创建因子设计
1. 选择统计 & DOE & 因子 & 创建因子设计
2. 单击设计。如只有2个因子，则只能选择全因子设计，运行数为4，每个因
3. 从角点的仿行数中，选择4，然后单击确定。子组合1次。 将试验重复4次，将有16个运行。
4. 单击因子。
5. 如下图所示完成对话框。因子水平默认情况下，Minitab按字母顺序和代码化设置命名因子，如下：低= –1， 高 = +1。 在因子子对话框下，可指定实际的因子名称和设置。Minitab以编码或未编码单位显示响应变量的模型系数。
6. 在每个对话框中单击确定。因子设计简介
107解释结果
全因子设计设计中，每列都包含列名称。
备注 Minitab采用随机数生成器决定运行序。 虽然用户生成的运行序和这里
显示的运行序不匹配，但是标准序是匹配的。工作表中，每个因子占一列，列中包含Minitab执行分析所需的设计信息。 列中的值可以改变，但移除任一列后，就会破坏设计。如果破坏了设计，进入自定义因子设计并重新定义列。改变显示顺序可按照运行序（默认）或标准序显示设计。 运行序是随机的，运行试验时使用运行序。 标准序视图可以让生成的设计易于理解。显示因子水平按照实际值值或编码单位显示因子水平。 当以编码单位显示因子水平时，实际值被编码为低值和高值（-1，1）。接下来的内容使用显示设计，按照标准序和编码单位查看设计。因子设计简介
108全因子设计检查正交
显示设计为了评估设计的正交，将工作表按照编码形式显示。 设计按
1. 选择统计 & DOE & 显示设计。照标准序显示可能更易于理解。
2. 如下图所示完成对话框。正交设计的优点o 模型项（主效应和交互效应）单独估计。o 因为主效应相互独立，分析较简单。 简化模型时，可同时
移除所有不显著的项。Minitab和正交设计使用创建因子设计时，Minitab默认生成正交设计。 如果使用未编码的单位来分析设计，设计可能不正交。 基于这种原因，Minitab经常使用编码单位执行分析。
3. 单击确定。因子设计简介
109解释结果
全因子设计
110正交若试验中的因子正交，可单独估计每个因子的影响。如果两因子列正交，应满足下列条件：o 每列的和为零。o 两列的相关系数为0。标准序两个因子，压力和处理剂类型的标准序如右工作表所 。压力列的值在-1和+1之间交替；处理剂类型列的值在两个-1和两个+1之间交替。仿行试验仿行表示，每种因子组合的运行超过一次。 本例包含四个仿行。 前面四行表示试验的一个仿行，每行是一个处理。这种模式重复三次，总计四个仿行。因子设计简介添加响应数据
全因子设计响应变量是底漆涂料的粘附力强度。 在新的一列中录入数据，
数据窗口将测量值（响应变量）添加到工作表中。
1. 按下Ctrl+D键，切换到数据窗口中。在按照右边显示的图形录入数据前，确认设计以标准序显示。
2. 将C7列命名为粘附力。这确保粘附力数据录入在合适的行中。
3. 在第1-16行输入下列值粘附力 (C7): 4.52 4.55 5.05 4.88 4.48 4.37
4.89 4.75 4.29 4.43 5.14 4.91 4.60 4.25 4.95 4.71因子设计简介
111全因子设计显示设计
显示设计显示编码与未编码单位
1. 选择统计 & DOE & 显示设计。
2. 在因子单位下，选择未编码单位。在标准序或运行序下，显示设计按照编码或未编码单位显示数
3. 单击确定。据。不管设计如何显示，Minitab都是按照编码单位分析数据。接下来的内容显示汇总表，查看每个处理组合的平均粘附力。因子设计简介
112定义因子效应
全因子设计解释分析结果前，应理解因子效应。
描述性统计量创建汇总表，包含压力和处理剂类型每种组合的平均粘附力，
1. 如果没有输入响应变量数据，则打开处理剂.MPJ文件。以及每个压力水平和每个处理剂类型的总体平均粘附力。
2. 选择统计 & 表格 & 描述性统计量。
3. 如下图所示完成对话框。因子设计简介
113定义因子效应
全因子设计使用粘附力均值计算每个因子的主效应。
描述性统计
4. 单击关联变量。在关联变量中，输入粘附力。
5. 在显示下面，选中均值。
6. 在每个对话框中单击确定。因子设计简介
114全因子设计解释结果
列表统计量: 压力, 处理剂类型主效应
行: 压力 列: 处理剂类型利用均值列表理解因子效应。 效应是因子在高（+1）水平和
一 二 全部低（-1）水平下响应均值的差值。
310 4.473 5.008 4.740利用全部列和全部行的均值计算主效应。
448o 压力的主效应是压力值为380时的响应均值减去压力值为
380 4.400 4.813 4.606
310时的响应均值：
4.606 – 4.740 = –0.134
总体来说，高压水平下，粘附力下降0.13。
全部 4.436 4.910 4.673
8 8 16o 底漆类型的主效应是底漆类型二对应的响应均值减去底漆
类型 一对应的响应均值：
单元格内容: 粘附力 : 均值
4.910 – 4.436 = 0.474
总体来说，底漆类型二对应的粘附力要高0.47。因子设计简介
115解释结果
列表统计量: 压力, 处理剂类型
全因子设计
116交互效应
行: 压力 列: 处理剂类型利用每个处理的组内均值计算交互作用。 这里，利用以下均
一 二 全部值计算交互作用：
310 4.473 5.008 4.740o 310和一的为4.47
448o 310和二的为5.01o 380和一的为4.40
380 4.400 4.813 4.606o 380和二的为4.81
448压力和底漆类型之间的交互作用为：
全部 4.436 4.910 4.673
8 8 16(310:一 + 380:二)/2 – (310:二 + 380:一)/2
单元格内容: 粘附力 : 均值= (4.473 + 4.813)/2 – (5.007 + 4.400)/2
计数= –0.061接下来的内容分两步分析试验数据：1. 拟合几个模型，找出能够代表数据的模型。2. 使用因子图查看主效应和交互效应，并找出最佳的因子设
置。因子设计简介全因子设计拟合模型
分析因子设计若输入多个模型，Minitab将分别分析每个模型。
1. 选择统计 & DOE & 因子 & 分析因子设计。选择响应变量后，单击项，选择模型。
2. 如下图所示完成对话框。因子设计简介
117全因子设计拟合模型
分析因子设计默认情况下，Minitab在模型中包含可能的最大项。 这些项都
3. 单击项。显示在所选项列表中。 可根据Minitab选择的模型或指定不同
4. 当对话框如下所示时，确认对话框。的模型进行分析。选择项有两种方式选择模型项：o 利用箭头，或双击每项，将期望项从可用项列表移动到所
选项列表。o 按阶数指定项。 例如，阶数为3时，可以在模型中包含主
效应，两因子交互作用，三因子交互作用。
5. 单击确定。因子设计简介
118全因子设计拟合模型
分析因子设计利用以下信息判断判定模型中的项是否显著：
6. 单击图形。
7. 当对话框如下所示时，确认对话框。o p值在会话窗口的效应表中o 效应Pareto图Alpha (α)在2k设计中，α是错误得出因子有显著影响的风险。根据试验目的，选择合适的α水平。 根据因子试验设计作最终的过程决策时，较低的α水平较合适（例如，0.05）。 因子设计能筛选出很多因子，并能验证哪些因子在进一步试验中较重要。 在筛选过程中，可能需要选择一个较高的α水平（例如，0.10）。
8. 在每个对话框中单击确定。因子设计简介
119解释结果
全因子设计
120效应Pareto图显示了对响应变量变异贡献最大的项。 这里，图形显示了影响粘附力最显著的因子，以及影响的相对大小。图形表明：o 模型项按照重要性降序从上到下排列。o 在α = 0.05的显著性水平上，有一条参考线；超出参考线
的任何条形为显著效应。Pareto图表明，喷头压力和底漆类型都显著地影响涂料粘附性。交互作用项（AB）不显著。Pareto图显示了效应的大小，但没有表明效应的方向。因子设计简介全因子设计解释结果
因子回归: 粘附力 与 压力, 处理剂类型利用均值表计算的效应，已经列在估计效应和系数表中。 效
方差分析应为：
来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值o 压力是–0.1337o 底漆类型为0.4738
模型 3 0.11 24.06 0.000o 压力和底漆类型的交互作用为–0.0612
线性 2 0.66 35.54 0.000利用估计效应和系数表中的p值判断，在α = 0.05水平上，哪些项统计显著：
压力 1 0.56 5.25 0.041o 压力和底漆类型显著(P值 = 0.041和P值 = 0.000）。
处理剂类型
1 0.76 65.84 0.000o 交互作用不显著(P值 = 0.315)。
2 因子交互作用
1 0.01 1.10 0.315接下来的内容
压力*处理剂类型
1 0.01 1.10 0.315剔除交互作用项，并重新拟合模型。
误差 12 0.64
合计 15 1.14794
S R-sq 整） R-sq(预测)
0..75% 82.18% 74.66%
已编码系数
项 效应 系数 系数标准误 T 值 P 值 胀因子
常量 4.2 160.08 0.000
压力 -0.9 0. 0.041 1.00
处理剂类型
0.9 0. 0.000 1.00
压力*处理剂类型 -0.6 0. 0.315 1.00因子设计简介
121简化模型
全因子设计从模型中删除交互作用项，可如下操作：
分析因子设计o 从模型中包含项的阶数中，选择1。
1. 选择统计 & DOE & 因子 & 分析因子设计或按下Ctrl+E键。o 在所选项框中，选中AB，单击 。
2. 单击项。o 在所选项框中双击AB。
3. 如下图所示完成对话框。Minitab利用剩余的项（A和B）拟合涂料粘附力中的变异。在Minitab中，必须按照层次简化模型。 层次模型中，如果包含交互项，则组成交互项的所有主效应必须也在模型中。
4. 单击确定。因子设计简介
122全因子设计验证模型假定
分析因子设计为确定分析有效，验证所有关于模型误差项的假定。 用残差
5. 单击图形。图检验误差有以下特征：
6. 如下图所示完成对话框。o 正态分布o 所有拟合值方差恒定o 随机分布备注 因子设计中，经常使用到全因子模型，然后删除不显著的项。 如果从全因子模型中删除的项较少，残差可能高度相关，很难利用它们检验模型假定。
7. 在每个对话框中单击确定。因子设计简介
123解释结果
全因子设计
124正态概率图残差的正态概率图应该大致为一条直线。 利用图形验证，数据的残差没有显著偏离正态分布。此图形趋势...
表明...非直线
残差不服从正态分布弯曲（残差来自偏态分布）
分布中有严重或轻度拖尾现象数据点远离线条
有异常值存在斜率不断变化
模型可能缺少变量根据涂料粘附力数据，正态概率图表明残差近似呈一条直线。认为残差服从正态分布。还可以利用正态概率图来验证异常值，与其他数据点相比，远离图形的数据点为异常值点。 本例中，图形不存在异常值。因子设计简介解释结果
全因子设计
125残差与拟合值利用残差与拟合值的图形来验证残差在零附近随机分布。此图形趋势...
表明...曲线
模型中可能缺少二次项不同拟合值的残差呈扇形或不 残差方差不恒定均匀分布与其他数据点相比，数据点远 存在异常值离零。从涂料粘附性数据得出，残差和拟合值图形显示数据服从随机分布，表明残差方差恒定。 图形还表明，没有大量异常值存在。因子设计简介解释结果
全因子设计
126残差与顺序残差和顺序图形显示的是按照数据收集顺序上的残差（只要数据按照收集的顺序录入）。 如果数据收集顺序影响结果，相邻的残差可能相关，因此，残差不独立。此图形趋势...
表明...残差没有随机散布在零附近。 残差不独立残差没有随机散布在零附近。 残差独立数据点远离零
存在异常值对于涂料粘附力数据，残差随机分散在 0 附近。因子设计简介全因子设计解释结果
因子回归: 粘附力 与 压力, 处理剂类型在估计效应表中，两个因子的p值（0.040 和 0.00）较低，表明
已编码系数压力和底漆类型都显著影响粘附力。
方差膨注意：
项 效应 系数 系数标准误 T 值 P 值 胀因子
常量 4.3 159.46 0.000o 压力的影响为负（–0.1337），因为压力较低时，涂料粘附
压力 -0.9 0. 0.040 1.00
处理剂类型 0.9 0. 0.000 1.00o 底漆类型的影响为正（0.4738），因为底漆类型二比底漆
类型一粘附性均值高。因子设计简介
127全因子设计解释结果
来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值S是模型的标准差。 S是残差误差Adj MS的平方根，常称为
模型 2 0.66 35.27 0.000MSE。
线性 2 0.66 35.27 0.000R2，调整的 R2，和预测R2
压力 1 0.56 5.21 0.040R2是回归方程解释响应变量变异的比例。 因此，粘附力中84.44%的变异可由它与压力和底漆类型的关系方程解释。
处理剂类型
1 0.76 65.33 0.000调整的R2对模型中的项数更敏感，在比较含有不同项数的模型
误差 13 0.74时较为重要。
失拟 1 0.01 1.10 0.315预测的R2 反映模型预测未来数据的准确程度。
12 0.64失拟
合计 15 1.14794方差分析表中包含失拟检验。 检验的原假设为，模型能够拟合响应变量。
模型汇总p值 (0.315）大于0.05，表明不应拒绝原假设。 拒绝原假设通
R-sq（调常表明模型遗漏了重要的项。
S R-sq 整） R-sq(预测)
0..44% 82.05% 76.43%因子设计简介
128全因子设计解释结果
以未编码单位表示的回归方程
粘附力 = 5.332 - 0.001911 压力 + 0.2369 处理剂类型预测方程
异常观测值的拟合和诊断
观测值 粘附力 拟合值 残差 标准残差未编码单位的最终模型为：
3 4.1 -0. R
粘附力 = 5.332 – 0.001911 * 压力 + 0.2369 * 处理剂类型
R 残差大注意，文本因子的未编码单位的系数和编码单位的系数相同。本例中，底漆类型一编码为–1，底漆类型二编码为+1。异常观测值异常观测值表表明，观测值9是异常值，因为它的残差距离均值0大于2倍标准差。异常值通常是偶然发生的，但也需要检查潜在原因。接下来的内容利用因子图找出响应变量的最优因子设置。因子设计简介
129全因子设计可视化最优设置组合
因子图选择合适的数据模型后，用因子图可视化结果。
1. 选择统计 & DOE & 因子 & 因子图。
2. 如下图所示完成对话框。
3. 单击确定。因子设计简介
130全因子设计解释结果主效应图表明：o 压力越低，粘附力越强。o 底漆类型二比底漆类型一的粘附力强。应确认图形的效应有显著影响。 本例中，估计效应和系数表表明压力和底漆剂类型显著。因子设计简介
131解释结果
全因子设计
132交互作用图表明，不管底漆类型如何，低压力有较高的粘附力。几乎平行的线段表明，底漆类型与压力之间不存在交互作用。统计分析的p值（参见第121页）表明交互作用不显著。备注 交互作用图图的背景为灰色，如脚注中所示，模型中不包含显示项。因子设计简介全因子设计可视化最优设置组合
立方图创建立方图，查看因子水平每个组合下的响应值。
1. 选择统计 & DOE & 因子 & 立方图。
2. 当对话框如下所示时，确认对话框。
3. 单击确定。因子设计简介
133全因子设计解释结果因为设计仅有两个因子，立方图呈现为矩形。 根据图形，可同时清楚的看到因子不同水平的影响。在低压、底漆类型二时达到预期的最大粘附力（4.97688) 。因子设计简介
134最后考虑因素
全因子设计总结和结论
其他考虑因素试验表明，当底漆类型为二，较低的喷头压力下，粘附力达到
质量团队应考虑每种底漆类型的费用，以及统计结果，确保增加最大值。
涂料粘附力的成本合适。 如果改进的量不足以弥补产品成本增加，
他们可选择使用次“最优”因子设置。目标...
请使用…确认模型中的重要项
Pareto图，正态概率图，或会
话窗口中的p值获取常量和区组项的信息
效应和系数表考虑同时删除两个或两个以上 失拟检验项的影响评估残差的正态性，独立和等 残差图方差图形化主效应和二阶交互作用 主效应和交互作用图显示所有处理组合的预测均值 立方图因子设计简介
135响应优化器响应优化器案例2：优化涂料粘附力
数据集问题
处理剂完成.MPJ质量团队希望利用图形方法，确定前面例子中的喷头压力和底
说明漆类型的最优设置。 因此，他们采用了响应优化器。
底漆对应的喷头压力 (310，380 kPa)数据收集
处理剂类型 底漆配方 (一，二)团队运行了全因子试验设计，检验每种底漆类型在两种喷头压力的粘附力情况。 底漆类型和喷雾压力的每种组合都重复四
从铝制表面去除涂料所需的拉力次。 在两种喷头压力下，操作员将底漆喷涂到铝制表面上。完成每个底漆试样后，在再涂上涂料，并测量粘附力。
Minitab 将设计变量存储在以下列中: 标准序，运行序，中心点，
和区组。工具o 响应优化器因子设计简介
136响应优化器
响应优化器什么是响应优化器
什么情况下使用响应优化器很多设计试验判断最优的因子设置是能够产生“最佳”的响应变
利用响应优化器，判断输入变量设置组合，以优化单个响应变量量值的因子设置。 响应优化器根据合意度标准，基于最新的
或同时优化多 个响应变量。联合优化必须满足所有响应变量的要模型拟合并计算解决方案。 响应变量可以最小化，最大化或
求。当需考虑 多个响应变量时，响应优化器特别有用。达到目标值。
备注 尽管基于图形分析的数值优化能够提供有用的信息，但它并不能替代专合意度范围在0到1之间。1 表示理想情况；0 表示一个或多个
业学科知识。 应用这些方法时请确保使用相关的背景信息、理论原则、观察响应位于可接受限制之外。 当响应值偏离目标值，向上限或
或以前试验得到的知识。下限（取决于目标）移动时，合意度降低。
为什么使用响应优化器
使用响应优化器来确定图形结果，或根据拟合模型判断最优的因
子设置。因子设计简介
137响应优化器优化响应变量
响应优化器根据前面例子中模型拟合，利用响应优化器判断底漆类型和喷
1. 打开处理剂完成.MPJ。头压力的最优设置。 记住，最终的模型仅包含压力和处理剂
2. 选择统计 & DOE & 因子 & 响应优化器。类型的主效应。
3. 如下图所示完成对话框。本例中，目标是最大化粘附力。因子设计简介
138优化响应变量
响应优化器
响应优化器
4. 单击设置。
5. 如下图所示完成对话框。使用响应优化器时，没有必要在设置中指定任何值。但如果希望指定某值或有多个响应变量，可在望小、望目和望大中输入
6. 在每个对话框中单击确定。数值， 细化优化器。他们希望粘附力均值的目标值为5，可接受下限为4.8。 当响应偏离设置中的目标值，向上限或下限（取决于目标）移动时，合意度降低。注意到，当目标为望大时，仅需要下限和望目值，而不需要上限值。权重在 Minitab 的优化方法中，每个响应值都使用特定合意性函数进行变换得到的。 权重定义每个响应的合意性函数的形状。可以选择权重（从 0.1 到 10）以强调目标或取消对目标的强调：o 权重& 1，表明对目标值影响较小o 权重= 1，表明对目标值和边界的重要性相同o 权重& 1，表明对目标值的重要性更大因子设计简介解释结果
响应优化器
140合意度Minitab优化粘附力的总体合意度（D = 0.8844）。 本例仅有一个响应变量，因此总体合意度和单个合意度相同。达到预测最大值粘附力 (4.9769) 的水平是：
压力 = 310
处理剂类型 = 二用鼠标移动图形上的红线，查看改变设置如何影响预测响应值。备注 虽然Minitab用模型找出了最优的预测响应变量，但结果不一定是最实际或最节约成本的。 应利用响应优化器查看更贴合实际的因子设置，并产出满意的结果。因子设计简介响应优化器解释结果
响应优化: 粘附力响应优化表
参数在会话窗口中，Minitab 显示每个响应的合意性分值，以及最
响应 目标 下限 目标 上限 权重 重要度优化响应的因子设置，预测的响应值和综合合意度。
粘附力 最大值 4.8 5
11置信区间
解95%的置信区间表示，在各因子组合下，响应变量的总体均值的可能范围。在喷头类型为二、喷压310的情况下，有95%的
处理剂 粘附力置信度表明，所有样本粘附力的总体均值都在4.5
解 压力 类型 拟合值 复合合意性之间。
1 310 二 4.375预测区间
多响应预测95%的预测区间表示，未来观测值的可能范围。在喷头类型为
变量 设置二、喷压为310的情况下，有95%的置信度表明，未来样本的
压力 310粘附力在4.8之间。
处理剂类型 二
响应 拟合值 标准误 95% 置信区间 95% 预测区间
粘附力 4.8 (4.5) (4.8)因子设计简介
141最后考虑因素
响应优化器总结和结论
其他考虑因素o 底漆类型二与低压组合能最优化粘附力。
o 因为响应优化器采用每个响应最新的拟合模型，确保拟合的最o 较高压产生可接受的结果，在生产中，可能需要高压。
新模型中包含了正确的项。
o 不能保证存在唯一最优模型。 优化器会提供最优方案，但可能
存在多个最优范围。
o 每个响应变量的相对重要性是主观的。 重要性取决于您对过程
的实际和技术知识的了解。
o 执行确认运行，验证基于设计试验作出的结论。因子设计简介
办公时间：周一至周五 （9：00-18：00）
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