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　　济南服装城自开业以来获得了社会各界的肯定。曾连续数年被山东省金融部门认定为企业，在全国被评定为全国百强纺织服装市场中国城市代表品牌。　　服装城下设的服装批发市场在济洛路 64 号，主营针织服装、休....
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广州市广州十三行服装批发街以十三行路为中心，以故衣街、十三行豆栏上街、和平东路服装商场（市场）环绕成的物流商业圈，已经成为广州历史最长的服装批发集散地。这里每天进出货物上千吨，人流量达数十万人次，....
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广州十三行，一直以女装闻名于大江南北，而男装则以和平东路为中心在这两年迅速崛起，主打时尚潮男、韩版风格。在网络批发大潮流下，采用实体档口与网络结合的形式，打造出一个以线下和平东路男装实体批发档口为中心....
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成都火车站市场位于四川省成都市市辖区成都火车北站西一路，主要经营服装,鞋帽,针织，小商品，品种优良，价格优惠！欢迎广大的顾客来惠顾！服装,鞋帽,针织主营商品：小商品营业时间：上午9：00----下午5....
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江苏除常熟招商城外基本是小批批发市场了，一些地方没有生产和研发能力，也就俗话说二道贩子。广州的货好，就是因为广州在研发产品上领先！ 苏南的客商选择杭州、上海的原因是这俩地方面对江苏来说同是长三角，交....
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合肥九龙珠儿童城营业面积超过2万平方米，设有精品商铺600多个，以厂家直销、省级代理为主要经营模式，经营国内外各类儿童用品品牌500多个。商贸范围覆盖安徽省17个地市，直接辐射华东六省一市及华中部分地....
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　 杭州四季青童装批发市场在倡导保质量求生存、平价格求影响，精服务求发展的口号中，成为全国众多商家的批发集散地，并拥有全国固定的经销网络，形成了外贸经营、特色经营、互补经营的格局。　　为充分发挥资源配....
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广州十三行服装批发市场其实是一个服装商圈，其地址位于广州市荔湾区十三行路，熟悉的人一般简称为十三行。广州十三行是由很多市场组成的，其包括新中国大厦、红遍天大厦，东方红大厦。这些大厦都有什么负一负二负三....
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www.53shop.com all rights reserved.53货源网宝妈创业卖童装，带娃同时年入几十万宝妈创业卖童装，带娃同时年入几十万创业家百家号对于行路的我们而言，曾经相信，曾经不相信，今日此刻也仍旧在寻找相信。但是面对时间，你会发现，相信或不相信都不算什么了。今天的主人公叫阿琦，是来自杭州的一位做童装批发的宝妈。阿琦第一次接触童装是因为自己的宝宝，刚刚做母亲，总是想把最好的给自己的孩子。但是因为小孩子长得很快，一套衣服没穿多久就不能穿了，偶然一次在小区里面跟其他的妈妈们聊到孩子买衣服的事情，都在吐槽，说是质量好点就代购国外的衣服给孩子穿，但是时间太慢了，淘宝吧，款式是好，但是买来质量真心不敢恭维！也就实体店买一买，但是好一点的实体店一件小T就要好几百，还是很基础款的。就这样想着，她就萌生了要做童装的想法。阿琦是一个说干就干的人，起初，她租了一个45平的临街店铺简单的装修好，然后就去批发市场进了货，就开始营业。刚开始做几乎没什么生意，也没有什么经验。时间长了就陆陆续续的积累了一些老客户，算是步路正轨。但是好景不长，就免了着店铺要拆迁的问题。后来阿琦遇见了几个志同道合的朋友，然后在2015年注册了一家公司，创立了〝FAEZUE番素〞这个品牌，和几个志同道合的小伙伴一起做起了档口生意。创业的艰辛也只有做了这个之后才能体会，每天都起早贪黑的，累并快乐着。就这样，在品牌创立至今，已经积累了一批忠实的粉丝，而且阿琦也已经实现了创业带娃两不误的梦想，现在她一年的收入就有几十万元。而且随着二胎政策的开放，童装的市场越来越大，相信阿琦的生意也会越来越好！本文来自生意小哥，创业家系授权发布，略经编辑修改，版权归作者所有，内容仅代表作者独立观点。 本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。创业家百家号最近更新：简介:创业家传媒官方账号，为创业者的提供资讯作者最新文章相关文章共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动
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&&&&&&&&一、知识要点：知识要点：列二元一次方程组的应用题的一般步骤：1．列二元一次方程组的应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设：用字母表示题目中的一个未知数；（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（4）列：根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程；（5）解：解这个所列出的方程；（6）验：检验根是否符合实际情况；（7）答：写出答案．可以简记为：“审、设、找、列、解、验、答”七个字．常用的数量关系有：2．常用的数量关系有：（1）距离=速度×时间；（2）工作量=工作效率×工作时间；（3）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；（4）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；（5）商品售价=标价×折数（6）商品的利润率=&&&&&&&&商品利润×100℅等等．商品成本价&&&&&&&&二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量：列方程解应用题的基本关系量：（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间逆水速度=静水速度—水流速&&&&&&&&二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型：列方程组解应用题的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量&&&&&&&&&&&&（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的具体讲解：具体讲解：分配调运问题）（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了金融分配问题）多少？解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10X+=（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小做工分配问题）汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+=3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的行程问题）平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人倍数问题）口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+=现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口=可列方程为：（1+0.8％）x+（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个分配问题）&&&&&&&&&&&&小朋友？&&&&&&&&解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：&&&&&&&&现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？（浓度分配问题）浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽几何分配问题）分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系：1、小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现材料分配问题）有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有=题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交和差倍问题）换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。题中的两个相等关系：1、个位数字=-5可列方程为：2、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车分配调运）运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运&&&&&&&&&&&&完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+可列方程为：&&&&&&&&=36=26&&&&&&&&再探实际问题与二元一次方程组应用题检测◆知能点分类训练知能点知能点11、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为3、已知方程y=kx+b的两组解是?&&&&&&&&?x=1,?x=?,1则k=y=2;?y=0.&&&&&&&&b=&&&&&&&&4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为cm8、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是_______,水流速度是____.10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距_____千米,用了小时.(考虑问题时,桥视为一点)11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_____．12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．13、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组_______．14、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去&&&&&&&&1，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少5&&&&&&&&米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（）．15、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则可列出方程组．16、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为17、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为&&&&&&&&&&&&18、已知方程y=kx+b的两组解是?&&&&&&&&?x=1,?x=?,1则k=?y=2;?y=0.?&&&&&&&&b=&&&&&&&&19、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y，方程组的解是张，则列方程组21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，宽为cm23、七（2）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60％，若画出该班全体师生人数的扇.形统计图,男生所占的扇形的圆心角为24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买个这种物品.25、某同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票比８０分邮票少２枚，设买８０分邮票x枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（）A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A、20支B、14支C、13支D、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（）150－xA、x＝25%B、150－x＝25%C、x＝150×25%D、25%·x=150&&&&&&&&30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分。你更愿意买__________饼，原因_____________31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款_________________________元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A、1460元B、1540元C、1560元D、2000元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七(一)班已赛8场,获19分.那么七(一)班现在的战况是____________________(说明:填胜几场,平几场,负几场”)知能点2古代问题1．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．&&&&&&&&&&&&2．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛x斛米，小桶盛y斛米，则可列方程组为__________．3．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．4．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？◆规律方法一般性应用题和差倍问题）（和差倍问题）学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？和差倍问题）一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,（和差倍问题）求篮,排球各有多少队参赛？和差倍问题）（和差倍问题）一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？和差倍问题）（和差倍问题）有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？和差倍问题）某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二（和差倍问题）车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？和差倍问题）（和差倍问题）今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.和差倍问题）（和差倍问题）小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？和差倍问题、行程问题）（和差倍问题、行程问题）一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？和差倍问题、行程问题）（和差倍问题、行程问题）某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？和差倍问题、金融问题）（和差倍问题、金融问题）共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?（和差倍问题）某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间和差倍问题）内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？和差倍问题）（和差倍问题）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？问题：⑴问题中的已知量是什么？待求量是什么？⑵有哪些相等关系（即等量关系）？（行程问题）一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每行程问题）小时行千米？&&&&&&&&（行程问题）甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。行程问题）根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么范围？行程问题）（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3&&&&&&&&&&&&千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？（行程问题）某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行行程问题）至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。（行程问题）甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，行程问题）甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到（行程问题）行程问题）达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地的路程.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早（行程问题）行程问题）出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.（行程问题）某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,行程问题）甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.行程问题）（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？（分配问题）一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长分配问题）凳,求初一级学生人数及长凳数.分配调运）（分配调运）运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？分配问题）（分配问题）若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？分配问题）（分配问题）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本，那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的不足８本，求学生人数和练习本数。分配问题）（分配问题）课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。问有几个小组？分配问题）（分配问题）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的&&&&&&&&1给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y3&&&&&&&&颗，问各有多少颗弹珠？分配问题）（分配问题）小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分恰好相等.你能告诉我，他们两人各投中几个吗？（分配问题）运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共分配问题）运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？分配问题）（分配问题）一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．分配问题）（分配问题）用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？分配问题）（分配问题）某车间原计划30天生产零件165个。在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？分配问题）（分配问题）某篮球队的一个主力队员在一次比赛中２２投１４中得２８分，除了３个三分球外，他还投&&&&&&&&&&&&中的二分球及罚球分别多少个？（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房住；每间住６人，有间宿舍住不满，可能分配问题）有多少间宿舍，多少学生？分配工程问题）（分配工程问题）现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？分析：工作时间×工作效率=工作量分配调运问题）（分配调运问题）一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？（分配调运问题）某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可分配调运问题）运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各多少辆?分配工程问题）（分配工程问题）甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时甲先花了1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？分配几何问题）（分配几何问题）用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里1500张正方形纸板和1001张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？&&&&&&&&图一&&&&&&&&图二&&&&&&&&（金融问题）一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4金融问题）角,大,中,小各买1瓶,需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？（金融问题）五．一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，金融问题）分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？（金融问题）金融问题）某厂买进甲,乙两种材料共56吨,用去9860元.若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨？某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350（金融问题）金融问题）元,试问某人买的甲,乙两股票各是多少元？有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各（金融问题）金融问题）有多少？（金融问题）购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲,融问题）乙两种图书每本各买多少元？（金融问题）某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前金融问题）年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少？（金融问题）某人装修房屋,原预算25000元.装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500金融问题）元.求原来材料费及工资各是多少元某单位甲,乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金,（金融问题）金融问题）甲增加50%,乙增加30%.两人今年分得的现金各是多少元金融问题）（金融问题）某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨&&&&&&&&&&&&160元，则两种材料各买多少吨？金融问题）（金融问题）某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？（金融问题）有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债金融问题）券各多少？金融问题、和差倍问题）（金融问题、和差倍问题）种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？金融问题）（金融问题）购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？金融问题）（金融问题）日，四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大的损失．全国迅速组织捐款支援灾区，我校七年级(1)班55名同学共捐款830元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．捐款人数18◆规律方法应用（难题）规律方法应用（难题）分配问题）“我看（分配问题）戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），（行程问题）行程问题）谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时行程问题走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米和原定的时间为多少小时（植树问题、行程问题、金融问题）某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路植树问题、行程问题、金融问题）边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。（金融问题）小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，金融问题）一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？，（金融问题）某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1）（2）两个班共104人去游公园，其中金融问题）（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数票价1~50人13元/人51~100人11元/人100人以上9元/人&&&&&&&&（金融问题）某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球金融问题）鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?&&&&&&&&&&&&（2）某一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A所有的商品打八折销售,B全场每购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了400元钱.如果他只在一家购物中心购买这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗?还有哪些购买方式？哪种方式更划算？（金融问题）某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为２５元，对集体购票，客运公司有金融问题）两种优惠方案供选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第２１人开始，每人按票价的８０％购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？（节算讨论金融问题）小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50算讨论金融问题）元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（节算讨论金融问题）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器节算讨论金融问题）供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲价格（万元/台）每日产量（个）&&&&&&&&（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？增幅和差倍问题）（增幅和差倍问题）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．专项强化训练1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？3．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达&&&&&&&&&&&&4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？&&&&&&&&二元一次方程组专项练习—应用题二元一次方程组应用题6.3.1从实际问题到方程&&&&&&&&6.3.1从实际问题到方程&&&&&&&&一、本课重点，请你理一理&&&&&&&&列方程解应用题的一般步骤是：&&&&&&&&（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；&&&&&&&&（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；&&&&&&&&（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；&&&&&&&&（4）“解”：解方程；&&&&&&&&（5）“检”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；&&&&&&&&（6）“答”：答出题目中所问的问题。&&&&&&&&二、基础题，请你做一做&&&&&&&&1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（）.&&&&&&&&A.20-x&&&&&&&&B.10-x&&&&&&&&C.&&&&&&&&D.20-2x&&&&&&&&2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（&&&&&&&&）组.&&&&&&&&&&&&三、综合题，请你试一试&&&&&&&&1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，&&&&&&&&几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”&&&&&&&&2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.&&&&&&&&3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能列出方程吗？&&&&&&&&四、易错题，请你想一想&&&&&&&&1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，&&&&&&&&应选择下列表中的哪种型号的钢筋？&&&&&&&&型号长度（cm）ABCD&&&&&&&&思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋.&&&&&&&&2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.&&&&&&&&五、学习预报&&&&&&&&设未知数以后在思维、列式上直接、明了的优点,通过尝试的方法得出方程的解过程也是一种基本的数学的思想方法.下面一节一起来探讨有关行程问题.&&&&&&&&参考答案：一、(1)等量关系；(2)未知数；(3)等量关系二、1.B&&&&&&&&2.B&&&&&&&&1.32.2.7%3.设每本练习本原价为x元，由题意得：80%×20x=20x-1.60&&&&&&&&&&&&6.3.2行程问题&&&&&&&&一、本课重点，请你理一理&&&&&&&&1.基本关系式：_________________&&&&&&&&__________________&&&&&&&&__________________;&&&&&&&&2.基本类型：相遇问题;相距问题;____________;&&&&&&&&3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.&&&&&&&&4.航行问题的数量关系：&&&&&&&&（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程&&&&&&&&（2）顺水（风）速度=_________________________&&&&&&&&逆水（风）速度=_________________________&&&&&&&&二、基础题，请你做一做&&&&&&&&1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（&&&&&&&&）千米.&&&&&&&&2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（&&&&&&&&）.&&&&&&&&3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（千米.&&&&&&&&）千米，小时共行y（&&&&&&&&）&&&&&&&&4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（小时.&&&&&&&&）&&&&&&&&三、综合题，请你试一试&&&&&&&&1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？&&&&&&&&2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？&&&&&&&&&&&&3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.&&&&&&&&四、易错题，请你想一想&&&&&&&&1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？&&&&&&&&思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。&&&&&&&&2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.&&&&&&&&五、学习预报&&&&&&&&下面一节一起来探讨有关调配问题.&&&&&&&&参考答案：一、1.路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；2.追及问题（风）速度+水（风）速，静水（风）速度-水（风）速二、1.4x2.&&&&&&&&4.静水&&&&&&&&3.9,9y4.&&&&&&&&三、1.3小时2.7小时3.1200千米&&&&&&&&6.3.3调配问题&&&&&&&&一、本课重点，请你理一理&&&&&&&&初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.&&&&&&&&二、基础题，请你做一做&&&&&&&&1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？&&&&&&&&解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件__________个，&&&&&&&&第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个”&&&&&&&&列出方程得：______________________________________.&&&&&&&&&&&&解这个方程得：______________.&&&&&&&&答：他第一天做零件________个.&&&&&&&&2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.&&&&&&&&三、综合题，请你试一试&&&&&&&&1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？&&&&&&&&2.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？&&&&&&&&3.甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？&&&&&&&&四、易错题，请你想一想&&&&&&&&1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？&&&&&&&&思路点拨：此题的关键是如何设未知数,然后根据部分和等于总体的等量关系来解题.其中水泥占20千克.&&&&&&&&2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.&&&&&&&&五、学习预报&&&&&&&&下面一节一起来探讨有关工程问题.&&&&&&&&参考答案：一、部分量之和二、1.x+3,2（x+3）-3,x+（x+3）+〔2（x+3）-3〕=330,x=81,&&&&&&&&&&&&81&&&&&&&&2.（48+x）,[52+（12–x)]3（48+x）=2〔52+（12–x）〕+4&&&&&&&&三、1.甲处17人，乙&&&&&&&&处3人2.１.48元3.甲、乙两种糖果各120千克、80千克.&&&&&&&&6.3.4工程问题&&&&&&&&一、本课重点，请你理一理&&&&&&&&1.工程问题中的基本关系式：&&&&&&&&工作总量＝工作效率×工作时间&&&&&&&&各部分工作量之和=工作总量&&&&&&&&二、基础题，请你做一做&&&&&&&&1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：&&&&&&&&①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿&&&&&&&&三次共完成全部工作量的几分之几？&&&&&&&&结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________＿＿＿&&&&&&&&三、综合题，请你试一试&&&&&&&&&&&&1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？&&&&&&&&2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.&&&&&&&&3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？&&&&&&&&四、易错题，请你想一想&&&&&&&&1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？&&&&&&&&思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.&&&&&&&&2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.&&&&&&&&五、学习预报&&&&&&&&下面一节一起来探讨有关储蓄问题.&&&&&&&&参考答案：二、1.,,,,,&&&&&&&&三、1.5天2.55吨3.10小时&&&&&&&&6.3.5储蓄问题&&&&&&&&一、本课重点，请你理一理&&&&&&&&1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：&&&&&&&&（1）利息=本金×利率&&&&&&&&（2）本息=本金+利息&&&&&&&&（3）税后利息=利息-利息×利息税率&&&&&&&&&&&&2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.&&&&&&&&二、基础题，请你做一做&&&&&&&&1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是________元。&&&&&&&&2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______&&&&&&&&税后利息________,小明实得本利和为__________.&&&&&&&&3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。&&&&&&&&4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）&&&&&&&&三、综合题，请你试一试&&&&&&&&1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？&&&&&&&&2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）&&&&&&&&3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？&&&&&&&&四、易错题，请你想一想&&&&&&&&1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）&&&&&&&&思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.&&&&&&&&2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。&&&&&&&&&&&&五、学习预报&&&&&&&&下面一节一起来探讨有关盐水问题.&&&&&&&&参考答案二、1.18.52.19.8元，15.84元，.A4.亏本了14元三、1..或-14.相等或相反5.±1，±76.507.-2a&&&&&&&&2.2.7&&&&&&&&6.3.6盐水问题&&&&&&&&一、本课重点，请你理一理&&&&&&&&1．盐水问题的基本数量关系：&&&&&&&&盐水的质量=盐的质量+水的质量&&&&&&&&×100%&&&&&&&&盐的质量&&&&&&&&盐水的质量&&&&&&&&盐的质量分数=&&&&&&&&盐的质量=盐水的质量×盐的质量分数=盐水的质量-水的质量&&&&&&&&水的质量=盐水的质量-盐的质量=盐水的质量×（1-盐的质量分数）&&&&&&&&2．稀释问题&&&&&&&&加水前盐的质量=加水后盐的质量&&&&&&&&3．加浓问题&&&&&&&&加盐前水的质量=加盐后水的质量&&&&&&&&蒸发前盐的质量=蒸发后盐的质量&&&&&&&&4．混合问题：&&&&&&&&&&&&混合前两者的盐水的质量和=混合后盐水的质量&&&&&&&&混合前两者的盐的质量和=混合后盐的质量&&&&&&&&混合前两者的水的质量和=混合后水的质量&&&&&&&&二、基础题，请你做一做&&&&&&&&1．在10克盐中加入40克水，可制成盐水_____克，此时盐水中盐的质量分数为_______.&&&&&&&&2.有盐的质量分数为15％的盐水300克，则其中有盐_____克，有水_______________克.&&&&&&&&3.有盐的质量分数为20％的盐水x克，则其中含盐___________克，含水__________克.&&&&&&&&①若加水150克，则盐水变为___________克，水_________克，盐___________________克;&&&&&&&&②若加盐50克，则盐水变为__________克，水___________克，盐___________________克;&&&&&&&&③若蒸发水10克，则盐水变为________克，水___________克，盐____________________克.&&&&&&&&三、综合题，请你试一试&&&&&&&&1．有盐的质量分数为16％的盐水800克，要得到盐的质量分数为10％的盐水，应加水多少克？&&&&&&&&2．有盐的质量分数为16％的盐水800克，要得到盐的质量分数为20％的盐水，应加盐多少克？&&&&&&&&3.有盐的质量分数为16％的盐水800克,要得到盐的质量分数为20％的盐水，应蒸发水多少克？&&&&&&&&4.有甲、乙两种的盐水，甲种盐水盐的质量分数是30％，乙种盐水盐的质量分数是6％，现用甲、乙两种盐水配成盐的质量分数为10％的盐水60千克，问甲、乙两种盐水各需多少千克？&&&&&&&&四、易错题，请你想一想&&&&&&&&1．现有含盐15％的盐水50千克，请你设计两种简单方案使盐水成为浓度为20％的盐水?&&&&&&&&思维点拨：此题的关键要真正的理解通过加盐和蒸发两中方法可以使盐水的浓度增加.所以加3.125千克盐或蒸发12.5千克水都是可行的两种方案.&&&&&&&&&&&&2.你的作业有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.&&&&&&&&1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增产增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口.解:设该市现在的城镇人口为x万人,农村人口为y万人.则一年后的城镇人口为_________万人,,农村人口为_______万人.可列方程组:&&&&&&&&解这个方程组得:答:_________________.2.王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米.解:设预定时间是x小时,甲村到乙村的路程是y千米.根据如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米,列方程:____________________________;根据如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村,列方程:_______________________.(以下略.)3.某汽车刚开始行驶时,油箱中有油90千克,每小时的耗油量为6千克.(1)求8小时后余油量;(2)求余油量Q(千克)与行驶时间t(时)之间的关系式;并在下边的直角坐标系中画出图象.(3)若余油量Q是60(千克)时,行驶时间t是多少?你能从图象直接看出答案吗?(4)你能从(2)中的关系式求出(3)的答案吗?&&&&&&&&4.若方程组&&&&&&&&的解满足x+y=2,求k的值.&&&&&&&&5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.&&&&&&&&6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?&&&&&&&&7.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器(不考虑体积)计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆?&&&&&&&&&&&&8.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台?医疗器械每台所需工时每台产值(千元)甲种1/24乙种1/33丙种1/41&&&&&&&&设每周生产甲种器械x台,你会列表分析这个问题吗?试一试.医疗器械每台所需工时每台产值(千元)生产台数所用总工时产值(千元)甲种1/24x0.5x4x乙种1/33丙种1/&&&&&&&&想一想:根据列表分析,该如何列方程?9.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?10.已知m是整数,且-60m-30,关于x、y的二元一次方程组有整数解,求m的值.&&&&&&&&解:消去x,得m=6-11.5y,∴-606-11.5y-30,y=4(x是分数,舍去)或y=5.这时,m=-50.【练习】黄先生对四个孩子说:一定是你们当中的一个打破了玻璃,是谁?宝宝:是可可.可可:不是我,是毛毛.多多:不是我.毛毛:可可撒谎.若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?玻璃是谁打破的&&&&&&&&1.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？&&&&&&&&&&&&2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？&&&&&&&&3.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？&&&&&&&&4.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？&&&&&&&&5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？&&&&&&&&6.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？&&&&&&&&7.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？&&&&&&&&8.种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？&&&&&&&&9.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。&&&&&&&&10.一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．&&&&&&&&12.购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？&&&&&&&&&&&&13.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。&&&&&&&&14.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。&&&&&&&&15.某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？&&&&&&&&16.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？&&&&&&&&17.某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％.两人今年分得的现金各是多少元？&&&&&&&&18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?&&&&&&&&19.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?&&&&&&&&20.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？&&&&&&&&1.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？&&&&&&&&2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？&&&&&&&&&&&&3.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？&&&&&&&&2．有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？&&&&&&&&3．种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？&&&&&&&&4．某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。&&&&&&&&5．一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．&&&&&&&&6．两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．&&&&&&&&7．购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？8．甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。&&&&&&&&9．、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。&&&&&&&&10．某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？&&&&&&&&&&&&11.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？&&&&&&&&12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％.两人今年分得的现金各是多少元？&&&&&&&&13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?&&&&&&&&14..某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?&&&&&&&&15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇，如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发后3时后相遇，甲乙两人每时各走多少千米？&&&&&&&&用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？&&&&&&&&现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？&&&&&&&&甲，乙两人分别从A、A两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。&&&&&&&&&&&&厂与A.B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？？张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？2003年财政部发行了三年期和五年期的凭证式国库券共50000元，如果其中的五年期国库券到期后的所得利息多2553，那么两种国库券各多少元有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上，树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子就一样多了”。你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？二元一次方程组解应用题11、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？&&&&&&&&2、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？&&&&&&&&3、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？&&&&&&&&4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？&&&&&&&&&&&&5、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.&&&&&&&&6、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）23捐助贫困小学生人数（名）43&&&&&&&&（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、．．小学生人数直接填入表中．（写出计算过程）&&&&&&&&22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？&&&&&&&&&&&&23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？&&&&&&&&25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？&&&&&&&&二、典型例题讲解：典型例题讲解：类型一：类型一：古典问题例1、我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（A、）.&&&&x+y=362x+2y=100&&&&&&&&B、&&&&&&&&x+y=182x+2y=100&&&&&&&&C、&&&&&&&&x+y=364x+2y=100&&&&&&&&D、&&&&&&&&x+y=362x+4y=100&&&&&&&&解：（1）①中有3个未知数，⑤中&&&&&&&&1不是整式，且只有一个未知数x均不是二元一次方程；②、③、x&&&&&&&&&&&&④均为二元一次方程，所以选C.（2）中的2x+2y=10同除以2得x+y=5,形式是二个方程实则是一个二元一次方程，所以有无数组解，选D.（3）中将两式相加后再除以6得x+y+z=0,所以选A，用到整体代入的方法.（4）中鸡有2只脚，兔有4只脚，所以选D.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数例2、学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1、图1－2．图&&&&图1－1图1－2&&&&&&&&中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1－1?3x+2y=19,类似地，所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是x+4y=23.图1－2所示的算筹图我们可以表述为?2x+y=11,?2x+y=11,?3x+2y=19,A．?B．?C．?4x+3y=27.4x+3y=22.?x+4y=23.&&&&?2x+y=6,?4x+3y=27.&&&&&&&&D．?&&&&&&&&解：本题主要考查学生的看图能力，只要看懂图1-1、图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数，再改写成方程组即可，由图1-1所得的方程组，我们就可以推断出图1-2中的方程组，故选A。评述：古典问题关键是理解题意。类型二：类型二：方案问题例3、2002年世界杯韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出几种方案供该服装公司选择？请说明理由.解：购票分三种情况：购一等席、二等席两种门票；购一等席、三等席两种门票；购二等席、三等席两种门票.（1）若购买一等席门票x张，二等席门票y张，根据题意可列方程组&&&&x+y=3y=5025&&&&&&&&，解得&&&&&&&&x=-21.75y=57.75&&&&&&&&x、y均应为正整数，所以此方案不可行.（2）若购买一等席门票x张，三等席门票y张，根据题意可列方程组&&&&x+y=3y=5025&&&&&&&&，解得&&&&&&&&x=3y=33&&&&&&&&.&&&&&&&&所以可购买一等席门票3张，三等席门票33张.（3）若购买二等席门票x张，三等席门票y张，根据题意可列方程组&&&&&&&&&&&&x+y=3y=5025&&&&&&&&，解得&&&&&&&&x=7y=29&&&&&&&&所以可购买二等席门票7张，三等席门票29张。综上所述，共有两种购票方案，分别购一、三等席门票3张、33张，或分别购二、三等门票7张、29张.评述：解答方案设计题，应先根据题意写出所有可能的方案，然后再从中选择出可行的方案.类型三：类型三：数形结合问题例4、（2007年重庆市）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面，解答下列问砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面倍．若铺1m地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少解：（1）观察图形知道：地面由四部分组成，卧室、厨房、客厅、卫其面积分别为：3×（2＋2）＝12、2×（6－3）＝6、6x、2y，所以面积为：6x+2y+18(m2)．&&&&2&&&&&&&&3卧室&&&&&&&&y&&&&卫生间&&&&&&&&铺上地题：22x积的15元？生间，地面总&&&&&&&&厨房客厅6&&&&&&&&（2）由题意，得&&&&&&&&解得&&&&&&&&?x=4，3?y=2.?&&&&&&&&地面总面积为：6x+2y+18=6×4+2×&&&&&&&&所以，铺地砖的总费用为45×80=3600（元）．评述：利用列方程组解这种几何型应用问题时，一定要认真观察、分析图形的特征，充分利用这些特征寻求等量关系，从而求解．类型四：类型四：看图说话问题&&&&&&&&3+18=45(m2)．2&&&&&&&&例5、张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图2),求出李明上次所买书籍的原价.&&&&&&&&图2&&&&&&&&解：设李明上次买书原价x元,优惠价y元&&&&&&&&根据图景对话有&&&&&&&&?x?y?20=12x?80%=y&&&&&&&&?x=160y=148&&&&&&&&&&&&解得&&&&&&&&答：李明上次买书原价160元.&&&&&&&&类型五：类型五：创新应用问题例6、在解关于x,y的方程组?&&&&&&&&?ax+by=2?x=3时，甲正确地解出?，乙因为把C抄错了，结果解?cx-7y=8?y=2&&&&&&&&得?&&&&&&&&?x=-2，试求a、b、c的值。?y=2?x=3代入得3c＋14＝8,∴c＝－2?y=2&&&&∴?甲、乙的解都适合第一&&&&&&&&解：由题意得，甲的解适合第二个方程，把?&&&&&&&&个方程，把?&&&&&&&&?x=3?x=-2?3a-2b=2和?代入第一个方程，得y=2?y=2?-2a+2b=2&&&&&&&&?a=4?b=5&&&&&&&&即a＝4,b＝5,c＝－2&&&&&&&&评：在错误的信息中亦有有用的东西。甲正确地解出答案，则这一对数对两个方程都适用，而乙把C抄错了，则a、b没有抄错，则他得到的答案对第一个方程有用！这样，我们发现对第一个方而言，有两对数值，则可得关于它的方程组！挖掘信息，构建模式，进而解决问题。类型六：类型六：工程问题例7、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，&&&&&&&&?2424?x+y=1,?由题意得方程组：?，?18+18+10=1?xyx?&&&&&&&&解之得：x=40，y=60．&&&&&&&&（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．由（1）知，乙工程队30天完成工程的∴甲工程队需施工&&&&&&&&301=，602&&&&&&&&11÷=20（天）．最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）．240&&&&&&&&答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25万元．评述：这道考题把对二元一次方程组知识的考察放到贴近生活的热点话题的背景下，易激活学生的数学思维．三、醍醐灌顶列二元一次方程组的应用题常用策略：列二元一次方程组的应用题常用策略：（1）“直接”与“间接转换：当直接设未知数不便时，转而设间接未知数来求解，反之亦然．&&&&&&&&&&&&（2）“一元”与“多元”转换：当设一个未知数有困难时，可考虑设多个未知数求解，反之亦然．（3）“部分”与“整体”转换：当整体设元有困难时，就考虑设其部分，反之亦然，如：数字问题．（4）“一般”与“特殊”转换：当从一般情形入手困难时，就着眼于特殊情况，反之亦然．（5）“文字”与“图表”转换：有的应用题，用文字语言表达较难，就可以用表格或图形来分析，这样既直观，也易理解题意．&&&&&&&&1．北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示．现在有一种调运方案的总运费为7600元．问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？武汉北京上海400300重庆800500&&&&&&&&2．若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的库的2倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？&&&&&&&&2，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲3&&&&&&&&3．某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获得利润200元，求这批衬衫的进价是多少元？标价是多少元？&&&&&&&&4．某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元，该商店在营销淡季特规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯．小明的爸爸单位里花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问小明爸的单位里买回茶壶和茶杯各多少只？&&&&&&&&5．一个两位数，数字之和为8，个位数字与十位数字互换后的新数比原数小18，求原数．&&&&&&&&&&&&6．据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口额达980亿美元，比1999年同期增长了40%，其中出口增长了39%，进口增长了41%，1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？&&&&&&&&7．（2003，常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．购苹果数每千克价格不超过30kg3元30kg以下但不超过50kg2.5元50kg以上2元&&&&&&&&（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？&&&&&&&&8．现有布料25m，要裁成大人和小孩两种服装，已知大人每套用布2．4m，小孩每套用布1m，问各裁多少套能恰好把布用完？&&&&&&&&9．某中学组织八年组同学春游，原计划租用45辆客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座同样数量的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆，300元/辆．问（1）八年级有多少人？原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个同学都有坐位，怎样租用更合算？&&&&&&&&10．在某一河段，一条船顺流航行48千米用4小时，逆流航行32千米用4小时．求水流速度和船在静水中的速度．&&&&&&&&1、白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？&&&&&&&&&&&&2、某商场计划拔款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机500台，请设计进货方案。&&&&&&&&数量的和、知能点1数量的和、差、倍、分问题1．一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_____．2．一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．3．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组_______．4．乙两条绳共长17m，甲、如果甲绳减去&&&&&&&&1，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米．若5&&&&&&&&设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（）．&&&&&&&&?x+y=17?A．?1?x?5=y+1?&&&&&&&&?x+y=17?B.?1?x+5=y?1?&&&&&&&&?x+y=17?C.?1?x?5x=y+1?&&&&&&&&?x+y=17?D.?1?x+5x=y?1?&&&&&&&&5．已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则下列方程组符合题意的一组是（）．A．?&&&&&&&&?x?y=836?5x?6y=1284&&&&&&&&?x?y=836B.6y?5x=1284&&&&&&&&?y?x=836C.6y?5x=1284&&&&&&&&?y?x=836D.5x?6y=1284&&&&&&&&知能点2古代问题6．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．7．今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛x斛米，小桶盛y斛米，则可列方程组为__________．8．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一&&&&&&&&&&&&个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．&&&&&&&&9．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？&&&&&&&&◆规律方法应用10．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？&&&&&&&&11．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何&&&&？&&&&&&&&12．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1）（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班，人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名&&&&&&&&&&&&学生？购票人数票价1~50人13元/人51~100人11元/人100人以上9元/人&&&&&&&&◆中考真题实战13．（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．&&&&&&&&一、古代数学问题例1（河北省）《九章算术》是我国东汉初年编订的}