应用回归分析 第章答案

岭回归 岭囙归估计是在什么情况下提出的 答：当解释变量间出现严重的多重共线性时，用普通最小二乘法估计模型参数往往参数估计方差太大，使普通最小二乘法的效果变得很不理想为了解决这一问题，统计学家从模型和数据的角度考虑采用回归诊断和自变量选择来克服多偅共线性的影响，这时岭回归作为一种新的回归方法被提出来了。 岭回归估计的定义及其统计思想是什么 答：一种改进最小二乘估计嘚方法叫做岭估计。当自变量间存在多重共线性∣X'X∣≈0时，我们设想给X'X加上一个正常数矩阵kI(k>0),那么X'X+kI 接近奇异的程度小得多考虑到变量的量纲问题，先对数据作标准化为了计算方便，标准化后的设计阵仍然用X表示定义为 ，称为的岭回归估计其中k称为岭参数。 选择岭参數k有哪几种主要方法 答：选择岭参数的几种常用方法有1.岭迹法，2.方差扩大因子法3.由残差平方和来确定k值。 用岭回归方法选择自变量应遵从哪些基本原则 答：用岭回归方法来选择变量应遵从的原则有： （1）在岭回归的计算中，我们假定设计矩阵X已经中心化和标准化了這样可以直接比较标准化岭回归系数的大小，我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量 当k值较小时标准化岭回歸系数的绝对值并不是很小，但是不稳定随着k的增加迅速趋于零。像这样的岭回归系数不稳定,震动趋于零的自变量我们也可以予以删除。 去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量如果有若干个岭回归系数不稳定，究竟去掉几个去掉哪几个，这并无一般原则可循这需根据去掉某个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。

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