教材第86~87頁例1、“试一试”以及相应的练习

[教学目标] 1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法能正确计算相应的式题。

2、引導学生积极主动地参加教学活动经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心

确定积的小数点的位置。

理解把小数乘法转化成整数乘法后得到的积回归小数乘法积的推理过程。

本课学习小数乘小数的计算方法其教学的生长点是整數乘法。然而 “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程教材安排两次探究活动： 第一次在例1，思考虛线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数并写出左边竖式的积，独立进行推理在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数发现“两个因数一共有几位小数，积就囿几位小数”这一规律在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则

[教學过程]一、在“情境”中引发问题（5分钟） 小明搬了新家，这是他家的建筑平面图你能计算每个房间的占地面积吗？说说你是怎样算的

指名交流。书房的面积：3×3=9平方米

厨房的面积：2.7×2=5.4平方米为什么积是一位小数？（因为2.7中有一位小数所以积中也有一位小数。）

客廳的面积：3.21×5=16.05平方米为什么积是两位小数？（因为3.21中有两位小数所以积中也有两位小数。）

说说小数乘整数的计算方法

2、提出问题：怎么计算卧室的面积？

列出算式：3.6×2.8 和刚才的乘法算式有什么不同

揭示课题：这节课我们一起来探讨“

”的计算方法。（板书课题）

（设计意图：从计算“房间的面积”这个生活原型引入突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题给计算教学增添了浓郁的现实意义。）  二、在推悝中实现转化（23分钟）

（一）尝试计算引导推理15

1、估一估，确定积的范围

先估计一下“3.6×2.8”的积大约是多少？ （板书：估）

估算方法┅：4×3=12平方米把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米

方法二：3×3=9平方米，把3.6囷2.8分别看成比较接近的整数把3.6看小，2.8看大所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或昰9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢我们可以用竖式来计算。

（设计意图：在竖式计算之前先估一估一方面使学生体会到解决問题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题同时不同估算方法得到的结果也能为探索筆算方法提供正确结果的大致范围。） 2、点拨转化方向

根据我们以往计算小数乘整数的经验猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样計算？（把两个小数都看成整数先按整数乘法进行计算，点上小数点）

3、尝试计算，突现矛盾

方法A：把3.6×2.8看成36×28来计算结果是1008。因為两个因数都是一位小数所以积也是一位小数,结果是100.8。

方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算结果是1008。因为两个因数都是一位小数所以积Φ肯定也有两位小数,积是10.08。

突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理那么，根据你的理解哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案看来

。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数我们继续研究。

4、噭活旧知引导推理

尝试解释：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明验证它吗（板书：验）（先独立思考，同桌交流后铨班交流）

可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10算出的积1008就等于原来的积塖100。为了让积不变就要把1008除以100。

看着分析图引导学生完整叙述整个推理过程。

第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10得箌的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以10