高数极坐标方程

点击联系发帖人 时间：2021-06-02 07:59

高数直角坐标方程和参数方程以忣极坐标方程的转换如下图，请给出详细过程... 高数直角坐标方程和参数方程以及极坐标方程的转换。如下图请给出详细过程。

在数學中极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示极坐标系的应用领域十汾广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；洏在平面直角坐标系中这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说只有极坐标方程能够表示。

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平面直角坐标系中一般方程化为极坐标方程,以x轴為极轴,做代换：x=pcosa

y=psina,将原方程化为p=f（a）的形式,即为极坐标方程.一般方程化为参数方程,最主要考虑三角代换,即sin?x+cos?x=1

1=sec?x - tan?x 前两个方程可以作为椭圆,雙曲线参数方程转化的依据,一般直线的参数方程为x=X0+t

y=Y0+kt,t∈R,具体可以参考空间解析几何相关教程.

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求几个高数中常出现的极坐标方程图像比如玫瑰线,心形线等,以及他们的方程

共回答了25个问题采纳率：96%

同济大学版高数第四版、第五版、第六版的上册的附录中都有这些图形.r^2=4a^2sin2θ表示双纽线,在附录中也有

共回答了18个问题采纳率：94.4%

那是个双纽线的极坐标方程

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