(第二类)初等行变换的一个应用宋道金,赵文玲(淄博师专,山东工程学院)利用辗转相除法求多项式最大公因式,复杂且易出错,下面以定理的形式,给出用第二类初等行变换解决上述问题的方法,具体例子从略.定理f_1(x),f_2(x),…,f_n(x)是某数环上...

一、选择题 线性代数测试

（B ）； （C ）； （D ）．

4. 设 A 是n 阶方阵， A 经过有限次矩阵的初等变换后得到矩阵 B ，则有（）

5. 设 A 是 4×5 矩阵， A 的秩等于 3，则齐次线性方程组 Ax ? 0 的基础解系中所含解向量的个数为（ ）

8. 设 A , B 均为 n 阶方阵，并且 A 与 B 相似，下述说法正确的是 ．

（A ） A T 与 B T 相似； （B ） A 与 B 有相同的特征值和相同的特征向量；

1、如果n (n ? 1) 阶行列式的值等于零，则行列式中必有两行元素对应成比例。

2、设向量组的秩为 r ，则向量组中任意 r 个线性无关的向量都是其极大无关组。

3、对 A 作一次初等行变换相当于在 A 的右边乘以相应的初等矩阵。

4、两个向量?1 ,?2 线性无关的充要条件是?1 ,?2 对应成比例.

5、若 A 是实对称矩阵，则 A 一定可以相似对角化.