七年级数学下册《平方根》第二课时教案设计

　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的七年级数学下册《平方根》第二课时教案设计，欢迎阅读参考!

　　通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

　　理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　　【情感、态度与价值观】

　　体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。

　　【教具准备】小黑板 科学计算器

　　1、求下列各数的平方根：0.81， 49/64，

　　2、的算术平方根是( B )A.B.C.D.，读作：“根号a”;把a的负平方根记作-。

　　2、0的`平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。

　　3、负数没有平方根。

　　4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。

　　5、小结：平方根的性质

　　①一个正数有两个平方根，它们互为相反数;

　　②0只有一个平方根，它就是0本身;

　　③负数没有平方根。

　　①正数的算术平方根是正数;

　　②0的算术平方根就是0;

　　③负数没有算术平方根。

　　思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。(参考答案：， 1-b)

　　2、求各式的值： -= = =

　　思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a≥0。

　　3、探究|a|与的关系。(参考答案：|a|=)

　　(此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。)

　　5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15，那么这个正数是多少?

　　思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以(a+3)+(2a-15)=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。(参考答案：49)

　　1、平方根与算术平方根有怎样的性质?

　　2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做( 开平方 )运算;它与( 平方 )运算互为逆运算。

　　4、盖房时，在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。(参考答案：0.9m)

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