1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系
弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程.
(1)在最大位移处,势能最大,动能为零.
(2)在平衡位置处,动能最大,势能最小.
2.简谐运动的能量特点:在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种理想化的模型.
1.简谐运动是一种理想化的振动.(√)
2.水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此能量一定为零.(×)
3.弹簧振子位移最大时,势能也最大.(√)
1.振子经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能各物理量的关系如何?
【提示】振子经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同,但速度不一定相同,方向可能相反.
2.振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′时各物理量的关系如何?
【提示】位移、回复力、加速度大小相等,方向相反,动能、势能相等,速度大小相等,方向可能相同也可能相反,且振子往复通过一段路程(如OP)所用时间相等,即tOP=tPO.
(1)在简谐运动中,位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小,与速度和动能的变化步调相反.
(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点.
(3)最大位移处是速度方向变化的转折点.
(4)简谐运动的位移与前面学过的位移不同,简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段,位移起点是平衡位置,是矢量.
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,动能最小,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振子振动的能量不断增加
E.小球从B到O的过程中,动能增大,势能减小,总能量不变
解析:小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项正确;由A→O,回复力做正功,由O→B,回复力做负功,C项错误;由B→O,动能增加,弹性势能减少,总能量不变,D项错误.E项正确.
A.在t=1 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零
B.在t=2 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零
C.在t=3 s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大
D.在t=4 s时,速度的值最大,方向为正,加速度为零
E.当t=5 s时,速度为零,加速度最大,方向为负
解析:当t=1 s和t=5 s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项A错误,E正确;当t=2 s时,位移为零,加速度为零,而速度最大,速度方向要看该点切线斜率的正负,t=2 s时,速度为负值,选项B正确;当t=3 s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项C错误;当t=4 s时,位移为零,加速度为零,速度最大,方向为正,选项D正确.
6.如图所示为一弹簧振子的振动图象,在A,B,C,D,E,F各时刻中:
(1)哪些时刻振子有最大动能?
(2)哪些时刻振子有相同速度?
(3)哪些时刻振子有最大势能?
(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度?
解析:由题图知,B,D,F时刻振子在平衡位置,具有最大动能,此时振子的速率最大;A,C,E时刻振子在最大位移处,具有最大势能,此时振子的速度为0.B,F时刻振子向负方向运动,D时刻振子向正方向运动,可知D时刻与B,F时刻虽然速率相同,但方向相反.A,E两时刻振子的位移相同,C时刻振子的位移虽然大小与A,E两时刻相同,但方向相反.由回复力知识可知C时刻与A,E时刻振子受力大小相等,但方向相反,故加速度大小相等,方向相反.
答案:(1)B,D,F时刻振子有最大动能.
(2)A,C,E时刻振子速度相同,B,F时刻振子速度相同.
(3)A,C,E时刻振子有最大势能.
(4)A,E时刻振子有相同的最大加速度.
【名师点津】对简谐运动能量的三点认识
(1)决定因素:对于一个确定的振动系统,简谐运动的能量由振幅决定,振幅越大,系统的能量越大.
(2)能量获得:系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的.
(3)能量转化:当振动系统自由振动后,如果不考虑阻力作用,系统只发生动能和势能的相互转化,机械能守恒.
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A.位移的方向总是指向平衡位置 |
B.加速度的方向总是跟位移的方向相反 |
C.位移的方向总是跟速度的方向相反 |
D.速度的方向总是跟位移的方向相同 |
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高中物理复习知识点汇总
一、力F:物体对物体的作用。
2、力的三要素:大小、方向、作用点。
3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力,但它们不在同一物体上,不是平衡力。作用力与反作用力是同性质的力,有同时性。
1、按按性质分:重力G、弹力N、摩擦力f
按效果分:压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。
按研究对象分:外力、内力。
2、重力G:由于受地球吸引而产生,竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上,不一定在物体上。
弹力:由于接触形变而产生,与形变方向相反或垂直接触面。F=kXXXXXXXXXXx
摩擦力f:阻碍相对运动的力,方向与相对运动方向相反。
滑动摩擦力:f=XXXXXN(N不是G,XXXXX表示接触面的粗糙程度,只与材料有关,与重力、压力无关。)
相同条件下,滚动摩擦<滑动摩擦。
静摩擦力:用二力平衡来计算。
用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动,推力F与摩擦力f的关系如图所示。
力的合成与分解:遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形,合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。
平动平衡:共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
解题方法:先受力分析,然后根据题意建立坐标系,将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以内,可用力的合成。
注:已知一个合力的大小与方向,当一个分力的方向确定,另一个分力与这个分力垂直时是最小值。
参考系:可以任意选取,但尽量方便解题。
质点:研究物体比周围空间小得多时,任何物体都可以作为质点。只有质量,没有形状与大小。
位移s:矢量,方向起点指向终点。表示位置的改变。
路程:标量,质点初位置与末位置的轨迹的长度,表示质点实际运动的长度。
4、时刻:某一瞬间,用时间轴上的一个点表示。如4s,第4s。
时间:起始时刻与终止时刻的间隔,在时间轴上用线段表示。如4s内,第4s内。
平均速度:变速运动中位移与对应时间之比。
瞬时速度:质点某一瞬间的速度,矢量。大小为速率,标量。
6、加速度a:矢量,表示速度变化快慢与方向。 a = XXXXXv/t 。大小为v-t图中的正切tgXXXXX。
a、v 同向时,不管a怎么变化,v一定变大;
a、v 反向时,不管a怎么变化,v一定变小。
7、匀速:v为定值,a=0 。
匀变速:a为定值。设v0方向为正方向,a为负表示减速,a为正表示加速。
二、比例公式:设v0=0的匀加速直线运动。
4、连续相等位移时的时间之比:
一、牛一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,一直到有外力迫使它改变这种状态为止。
牛一定律说明:力不是维持运动,而是改变运动状态,产生加速度。
任何物体在任何情况下,都有惯性,惯性只与物体的质量有关。质量越大,物体的惯性越大。
二、牛二定律:物体的加速度跟合外力成正比,与物体的质量成反比。
a = F合/m 或 F合=ma (合外力方向与加速度方向一致)
解题方法:先确定受力物体,受力分析,然后根据物体的运动方向建立坐标系,将不在坐标系上的力分解。利用平衡力来解题。
如受力在三个以内,可用力的合成:F合力= ma
加速下降、减速上升。当a=g时为完全失重,一切与重力有关的现象都会消失。
三、牛三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。由于这两个力不作用在一个物体上,所以它们不是平衡力。等大、反向、共线、异体。
四、牛顿定律的适用范围:宏观、低速运动的物体。
五、力学单位制中基本单位:质量m:千克(kg),长度L:米(m),时间t:秒(s)
第四章、曲线运动、万有引力
一、曲线运动条件:F、v不同线。此时,v的方向为曲线的切线方向。
匀速圆周运动中:F、v0相互垂直,F只改变v0的方向,不改变大小。
同一圆周上各点线速度相等。
两轮传动时,两圆边缘上各点线速度相等。
同一个圆内各点角速度相等。
是一个变化量,方向始终指向圆心。
是一个变化量,方向始终指向圆心。
二、运动的合成与分解:合运动与分运动具有独立性与同时性。
小船渡河时:图A表示以最少时间渡河,图B表示以最少位移渡河。
平抛运动的分解:分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动。
A、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,
B、对于每一颗行星,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积,
C、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
英国物理学家卡文迪许用扭秤测出引力常量:G=6.67XXXXX10-11NXXXXXm2/kg2。表示两个单位质量的物体,质心相距1m时,相互间的万有引力大小为6.67XXXXX10-11N。式中r表示两个物体质心之间距离。
3、重力是万有引力的一个分力,在赤道最小,两极最大。通常情况下, G≈F引。
A、第一宇宙速度(环绕速度):7.9km/s 。是发射的最小速度,环绕的最大速度。
B、第二宇宙速度(脱离速度):11.2km/s
C、第三宇宙速度(逃逸速度):16.7km/s
5、地球同步卫星与地球做同步的匀速转动,周期T=24h,位于地球赤道的正上方,高度为定值。
6、解题思路:万有引力、重力为向心力。式中,M是被绕物体的质量,m是绕行物体本身的质量。
请思考下列等式中的求解方法:
(从式中,r越大,v越小,T越大。)
第五章、动量与动量守恒
一、、动量与冲量的区别:
二、动量定理:物体所受的合外力的冲量等于物体的动量的变化。
公式一般用于冲击、碰撞中的单个物体,解题时要先确定正方向。
三、动量守恒定律:一个系统不受外力或受外力矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
公式一般用于冲击、碰撞、爆炸中的多个物体组成的系统,解题时要先确定正方向。
系统在某方向上外力矢量和为零时,某方向上动量守恒。
四、完全弹性碰撞:在弹性力作用下,动量守恒,动能守恒。
非弹性碰撞:在非弹性力作用下,动量守恒,动能不守恒。
完全非弹性碰撞:在完全非弹性力作用下,碰撞后物体结合在一起运动,动量守恒,动
能不守恒。系统机械能损失最大。
五、动量与动能的关系:
作用在物体上的力使物体在力的方向上位移。
也可理解成在位移方向上有力的作用。
单位时间内完成的功,表示做功的快慢。
式中,F可以是单个力,也可以是合力。
合外力对物体做的功等于物体所受分力所做功的代数和。
当v=vmax时,P=P额定,a=0,物体作匀速直线运动,F=f。
功的正负取决于F、s的夹角,功的正负不表示方向,而是能量的转化。
功和能的常用计算公式:
XXXXXmgh(取决于参考平面)
外力F对物体做正功,外界给物体能量,物体的能量增加,
外力F对物体做负功,物体给外界能量,物体的能量减少,
重力G对外界做正功,物体给外界能量,物体的势能减少,
重力G对外界做负功,外界给物体能量,物体的势量增加,
三、能量的转化通过做功来实现。
A、动能定理:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
B、机械能守恒定律:只有重力(或弹力)做功时,物体的动能与势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。应用于只受重力(弹力)运动的单个物体。计算时不要考虑中间过程。
熟记公式:初速度为0的只有重力做功式的下落,末速度大小为
线拉物体做圆周运动刚好通过最高点的线速度大小为
杆拉物体做圆周运动刚好通过最高点的线速度大小为 v=0
第七章、机械振动与机械波
一、胡克定律:在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的外力成正比。
2、劲度系数k是弹簧的一个特性,与外界无关。
3、两根弹簧并连:k=k1+k2 ,两根弹簧串连:
1、简谐运动:物体受F= ―kx 的回复力作用时所作的运动。回复力是合力,大小与位移x成正比,方向与位移x相反。
例如:弹簧振子、单摆、皮球在水面上、小球在凹槽里的来回往复的运动。
2、物体作简谐运动时,
在平衡位置处:速度v、动能Ek最大,位移x、回复力F、加速度a、势能Ep最小。
在最大位移处:速度v、动能Ek最小,位移x、回复力F、加速度a、势能Ep最大。
3、全振动:振动物体的位移矢量、速度矢量均回到原来的大小和方向。
振幅A:振动物体离开平衡位置的最大位移。振幅≠路程≠位移。是标量,表示振动能量的大小。单位:米(m)。
周期T:振动物体完成一次全振动所需的时间。单位:秒(s)。
频率f:振动物体在单位时间内完成全振动的次数。单位:赫兹(Hz)。
固有周期、固有频率:振动系统本身的性质决定的周期与频率,与外界无关。
弹簧振子的固有周期: 单摆的固有周期:
4、简谐运动的x―t图像是正弦或余弦曲线。曲线不是振子的运动轨迹。它表示振子的位移与时间的变化关系。每一时刻的振子的机械能都相等。在图中可直观读出:振幅A、周期T,各时刻对应的振子的位移。
5、简谐运动的图像分析:(0时刻为起点)
由平衡位置向正方向运动 由正最大位移向平衡位置运动 由平衡位置向负方向运动 由负最大位移向平衡位置运动
6、阻尼振动:因受摩擦和其它阻力,振幅逐渐减小的振动。但不影响自身的周期和频率,仍有等时性。将机械能转化成内能。
7、受迫振动:在周期性驱动力下的振动。
①振动稳定后,振动的频率等于驱动力的频率,与物体固有频率无关。
即:f受迫=f驱动 。
②共振:当驱动力的频率接近物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大。声音的共振称为共鸣。
条件:f驱动=f固有 。
8、简谐运动的应用:单摆。
①简谐运动的条件:摆角XXXXX<5XXXXX。
②图中重力G的Gx分力是回复力,拉力F与GY
④秒摆:周期是2秒的单摆。摆长约为1米。
⑤双线摆周期公式: 锥摆周期公式:
⑥用单摆测重力加速度的公式:
波的形成条件:波源、介质。
机械振动在介质中的传播形成机械波;各质点只在自己平衡位置附近振动,并不随波迁移;以波的形式向前传播的只是能量、波形或振动形式。沿波的传播方向,各质点的振动依次落后。
横波:质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。波峰、波谷都是质点位移最大的位置。
纵波:质点的振动方向与波的传播方向平行的波。密部、疏部都是质点位移最大的位置。
4、简谐波:简谐振动在介质中的传播。波形是一条正弦或余弦曲线。注意传播方向。
5、简谐运动图像与简谐波动图像的区别:
振动质点位移随时间变化规律
某一时刻,各个质点的空间离开平衡位置的位移
某一质点在不同时刻的位移
各个质点在同一时刻的位移
6、波长XXXXX:任意相邻的两个同步振动的点的平衡位置之间的距离。
横波中的任意相邻的两个波峰(波谷)以及纵波中的任意相邻的两个密部(疏部)之间 的距离都等于一个波长。波长不是波曲线的长度。
公式:能量向前移动的速度:
同一个波中:波长XXXXX、周期T、频率f、波速v、振幅A都相等。F由波源决定,v由介质决定。
7、波由一种物质进入另一种物质时,波的频率f不变,波长XXXXX、波速v要改变。
8、波的衍射:波绕过障碍物继续传播的现象。
条件:缝、孔或障碍物的尺寸与波的波长相近或比波长小。
衍射时,波的性质(波长XXXXX、频率f、波速v)不变,振幅A减小。
9、波的干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域振动加强,某些区域振动减弱,而且加强区与减弱区相互隔开。
条件:两列波的频率相同。
振动加强区:波峰遇波峰、波谷遇波谷。路程差是半波长的偶数倍。图中的实线遇实线、虚线遇虚线:A=A1+A2。
振动减弱区:波峰遇波谷。路程差是半波长的奇数倍。图中的实线遇虚线:A=|A1―A2|。
干射时,波的性质(波长XXXXX、频率f、波速v)不变,振幅A要增大或减小。
10、多普勒效应:由于波源与观察者之间有相对运动,使观察者感到波的频率发生变化的现象。当波源与观察者相对靠近时,观察者接收到的频率增加,音调变高;当波源与观察者相对远离时,观察者接收到的频率减少,音调变低。
衍射、干涉、多普勒效应都是波的特征,一切波都会发生衍射、干涉、多普勒效应。
超声波:频率高于20000Hz的声波。
次声波:频率低于20Hz的声波。
1、自然界中有且只有两种电荷:丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。
电荷间的相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2、电荷守恒定律:电荷既不会创造,也不会消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一个部分转移到另一个部分。
“起电”的三种方法:摩擦起电,接触起电,感应起电。实质都是电子的转移引起:失去电子带正电,得到电子带等量负电。
3、电荷量Q:电荷的多少
元电荷:带最小电荷量的电荷。自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。
点电荷:与所研究的空间相比,不计大小与形状的带电体。
库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的静电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。
1、电荷间的作用通过电场产生。电场是一种客观存在的一种物质。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E:放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q的比。 E=F/q
E是电场的一种特性,只取决于电场本身,与F、q等无关。
LC回路中自由电子的周期运动
固液气体点燃、气体高压激发
遥控、遥感、加热、理疗
1、横波:振动方向与波的传播方向相垂直的波。
纵波:振动方向与波的传播方向相平行的波。
2、偏振:只在某一方向上振动向前传播的波。只有横波才有偏振现象。
3、自然光:沿着各个方向振动且强度相同的光波。
偏振光:沿着单个方向振动向前传播的光波。
4、自然光经偏振片起偏后形成偏振光。光的偏振现象说明光波是一种横波。
5、自然光由空气射向透明物体后,当反射光线与折射光线垂直时,反射光线为完全偏振光线,振动方向与入射面垂直(入射光线与法线所成平面);折射光线为部分偏振光线,大多光线振动方向平行入射面。
此时的入射角为布儒斯特角:tg ip=n
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