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1，小于8的整数的积是0吗

整数正整数、零、负整数的统称，既然0在里面 0和乘都是0

0是整数，但并不是正整数。和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。奇偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0、2、4、6、8的数为偶数。

3，0275是正整数吗

零点二七五不是正整数。整数包括正整数、零和负整数，其中正整数和零统称为自然数。因为零点二七五大于零，它是一个正数，但它又不是自然数，所以零点二七五是正数，但不是正整数。在进行数的分类时，一定要先把数的相关定义弄懂才好进行分类。

从定义出发．一个数是不是另一个数的倍数，用除法．如果得数是一个整数，就是．0／3＝0．0是一个整数．所以0是3的倍数．

是，因为0÷3=0，0÷2=0。所以0即是二的倍数，也是三的倍数

正整数不包括0。整数又分为正整数和负整数，而0既不是正数也不是负数，它属于第三类。整数分为负整数、正整数和0三大类，所以0既不是正数也不是负数。换句话说，正整数必须同时具备正数和整数两个条件，0虽然是整数但是它不是正数，所以0不是正整数。扩展资料0的性质1、0是最小的自然数。2、0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。3、0既不是质数，也不是合数。4、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。5、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。6、0是介于-1和1之间的整数。7、0是最小的完全平方数。8、0的相反数是0，即，-0=0。9、0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。10、在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

6，正实数是不是不包括零还有实数是什么啊是小数吗

正实数当然不包括0了，实数包括有理数和无理数，小数是带有小数点的实数

你好！正实数是大于0的所有实数，正实数不包括0。实数，包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

在小学0是最小的整数，也是最小的自然数。在初中后0就不是最小的整数了，因为有了负整数。

0是自然数，不是最小整数。整数包括负数。

0是最小的自然数，但不是最小的整数。一般概念：0是整数，整数包括正整数、0、负整数。0也是自然数，自然数包括0和正整数，所以0是最小的自然数，但不是最小的整数。

没有哦最小的整数!只有最小的正整数,就是0

0不是最小的，整数有0，还有正整数和负整数。不过最小的自然数是1，0不是自然数。

自然数包括0和正整数。因为还有负整数，所以没有最小的整数。0是最小的自然数，1是最小的正整数。

零(0)数的空位。0是-1与1之间的整数，汉字记做“零”。既非整数、又非负数。小写 〇 大写 零 二进制 0 十六进制 0 0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主，(西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了 "印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字..." 由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是可数，而且0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除0)， 甚至认为是魔鬼数字，而被禁用 直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展数学性质作为自然数，0既不是素数也不是合数 平方数 0是偶数。0非正非负，0的相反数和绝对值是其本身。 0乘以任何实数都等于0，0加上任何实数等于其本身。 0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个解。 0的正数次方等于0，0的0和负数次方无意义。 0不能做对数的底数和真数。 0的0次方是未定义的，但有时亦采用为1其值。 除以0的问题1. 0不能做除数的原因（1）0不能做除数的数学原因：*1如果除数是0，被除数是非零自然数时，商不存在。由于任何数乘0都不会得出非零自然数。*2如果被除数、除数都等于0，在这种情况下，商不唯一，可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。（2)0不能做除数的物理原因：一个正整数x (被除数）除以另一个正整数n（除数）意味着将被除数等分n 份后每一份的大小。除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份，也就是将一个存在的物体完全消灭，使它在宇宙中消失.但是,在一般的物理电学计算中,把0一般当作无限小.爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系，这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的，根本不将一个物体完全毁灭，有时候一个物体看起来消失了，其实是转化成了能量。除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。2. 假设除以0有意义的推断1/0的大小的推断若除以0是有意义的，那么 是多大呢？如果1除以一个越来越小的正数，得到的是一个越来越大的正数。1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 …...也就是说若 1/n=y n>0 (从正负两个不同角度推得)1/0这个数大于无限大，1/0小于无限小，1/0是一个极限数。这个极限数1/0 是极限大也是极限小，是所有实数中最大的数也是最小的，极限大和极限小统一于1/0。

是偶数是指在整数中，能被2整除的数。0是一个特殊的偶数，它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2000年左右，古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。0的数学性质0是最小的自然数。0能被任何非零整数整除。0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。0不是质数，也不是合数0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的完全平方数。0的相反数是0，即，-0=0。0没有倒数0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。0没有倒数和负倒数。0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。0不能做对数的底数或真数。0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.5000是保留四位小数。当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。0的阶乘等于1。在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。0是唯一可以作为无穷小量的常数。0是一个有理数。低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。0有时对算式的很小，你看，无论个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。

10，整数的定义是什么

正整数、负整数和0统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数和最大的整数。 一、整数的分类和意义１.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的１，２，３，…99，100…都叫做自然数。一个物体也没有，用０表示（0也是自然数）。最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１。２.自然数（０除外）的两方面意义（１）用来表示事物多少的叫基数。例："７本书"中的"７"是基数；（２）用来表示事物次序（）的叫序数。例："第９天"中的"９"是序数。３.０的意义（０的作用）（１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位；（２）表示起点，如零刻度；（３）计数，如果一个物体也没有，用０表示；（４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线；（５）０是一个完全有确定意义的数；（６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项；（７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数。４.整数的含义像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。（１）正整数：大于０的自然数或整数。（２）负整数：像-１，-２，-３，……这样的数叫做负整数。它是与正整数表示相反意义的量。（小于０的整数。）（３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。１是最小的一位数。5.整数的分类６.正数和负数（１）正数的含义像以前学过的+１、+200、+、+4.8、+24％，……这样的数叫做正数。正数前面的"+"号，称为正号，也可以省去不写。（２）负数的含义小于０的数叫做负数。像-5、-7.8、-、-500、-35％，……这样的数都是负数。７.负数在日常生活中的应用正、负数是表示两种具有相反意义的量。如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。二、整数的读写1.数位顺序表（１）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级……。个级表示多少个一，计数单位"一"；万级表示多少个万，计数单位"万"；亿级表示多少个亿，计数单位"亿"。（２）位数：一个数含有数位的个数叫做位数。因此，在一个数中所含数字的个数是几，这个数就叫做几位数。（３）数位：计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按固定顺序排列的。（４）计数单位：整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。它表示各个数位上的一个１表示的是多少。２．整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加一个"亿"或"万"字就可以了。每一级末尾的０都不读出来，级首或级中有一个或连续几个０，都只读一个零。读数和写数时，如果数的后面有单位名称，则单位名称不能丢掉。３．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写０。４．整数的大小比较（１）比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。（２）如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。５．整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用"万"或"亿"作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。（１）整数的改写准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。例如把改写成以万作单位的数是125430万；改写成以亿作单位的数是12.543亿。（２）近似数用一个与它比较接近的数来表示事物的数量，这样的数就是近似数。（根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。）例如：省略亿后面的尾数是13亿。近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。ａ．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进１。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略亿后面的尾数约是47亿。ｂ．进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求近似数的方法，叫做进一法。ｃ．去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做去尾法。

27有几个不同的因数「已解决」

倍数与因数练习题（一）

1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。

请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。

2、是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

4、"2□"是5的倍数，□里可以填（ ），"32□"是2的倍数□里可以填（ ）

6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：

有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：

1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）

2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ）

6、5的因数有无数个。 （ ）

1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是偶数的有： ，组成的数是奇数的有：

2、 把下列数按要求填入圈内。

2的倍数 3的倍数 5的倍数

3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

（1）的倍数有： 同时是2、5的倍数有：

（2）同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有：

（3） 既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有： 45的全部因数有：

6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

奇数： 偶数： 质数： 合数：

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？

3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

因数与倍数练习题(2)

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

1． a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）．

2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）．

3．一个数的最大因数是( ) ，它的最小倍数是（ ）．

4．所有偶数的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数（ ）．

6、24的因数有（ ）．说明：一个数因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）．

7、3的倍数有（ ）．说明：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数．

8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）

9、a 是41的因数，那么（ ）

10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )

11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是

12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（ ）和（ ）

13、认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）

的因数，（ ）和（ ）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余

数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

14、根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（ ）和（ ）。

两个数都是合数（ ）和（ ）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。

15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。

的最小公倍数是（ ）。

17、把210分解质因数：210＝（ ）。

18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公

19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小

20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。

21、8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ）

3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（ ）

4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（ ）

5．一个数的因数必定小于它的倍数．（ ）

6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（ ）

7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（ ）

8、48既是48的倍数，也是48的因数．（ ）

10、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（ ）

12、所有非零自然数的公因数是1。（ ）

13、所有的偶数都是合数。（ ）

14、两个奇数的和一定能被2整除。（ ）

15、6既是因数，又是倍数．（ ）

16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（ ）

17、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（ ）

①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数

2．几个质数的连乘积是（ ）

①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）

①因数 ②质因数 ③最大公因数

5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数．

7、已知a能整除19，那么a（ ）

①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ）

①小数 ②分数 ③自然数

9、下列除不尽的算式是（ ）

10、一个质数的因数有（ ）个。

① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3 ②减去2 ③减去1

14、20的质因数有（ ）个。

15、下面的式子，（ ）是分解质因数。

4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

5．求下面各组数的最大公因数。

6．求下面各组数的最小公倍数。

1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中。

24的因数 32的因数

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）

因数与倍数练习题 (4)

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a&times;b的积的所有因数有（ ）个。

9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）

20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）

23、 根据算式25&times;4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。

24、在1&mdash;20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。

26、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。

27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有： 。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

①素数 ②因数 ③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。

7、两个素数的和是（ ）。

A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数

8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。

A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1

11、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

5、 下面是育才小学五年级各班的人数。

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ）

3、有一个算式7&times;8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

4、是2的倍数的数叫（ ）。

5、不是2的倍数的数叫（ ）。

6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。

8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。

9、要使5□是质数，□可以填（ ）

10、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

11、写出1~20的所有质数是（ ），

1~20中共有（ ）个质数，在1~20中，共有（ ）个合数。

（ ）既不是质数，也不是合数。

12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。

13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是

1、大于2的所有的偶数都是合数。 （ ）

2、除2以外，所有的质数都是奇数。 （ ）

3、6的所有倍数都是合数。 （ ）

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ）

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ）

6、8是因数，12是倍数。 （ ）

三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）

四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（ ）共5个。

同时是2和3的倍数（ ）

同时是2和5的倍数（ ）

同时是3和5的倍数（ ）

同时是2、3和5的倍数（ ）

五、写出因数与倍数（20分）

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（2）、50以内，所有4的倍数

（3）、写24的全部因数 ：

100以内所有的8的倍数：

既是24的因数又是8的倍数：

2、写出下列数的所有因数

六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）

七、综合应用（12分）

1、 把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，

（1）有几种装法？ （列出算式）

（2）如果有67个球呢？

2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

因数与倍数测试题(6)

（2）24的因数有（ ）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。

①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）；

③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。

（7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。

（14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。

二、判断题。下列说法正确的在括号里打"&radic;"，错误的打"&times;"。并订正。（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（ ）

（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（ ）

（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（ ）

（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（ ）

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（ ）

（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（ ）

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（ ）

（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（ ）

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。

①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3

（2）一个合数至少有（ ）。

①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数

（3）87是（ ）；41是（ ）。

①合数 ②质数 ③因数 ④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（ ）。

①42是倍数 ②3是因数 ③ 42是3的倍数 ④42是3的因数

（6）两个奇数的和（ ）。

①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（ ）。

①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数

（8）5和7都是35的（ ）。

①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数

五、列方程解文字题。（4%）

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？

（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

六、按要求完成下列各题。（41%）

（1）在圈内写上合适的数。（4%）

60的因数 50以内6的倍数

（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）

③3的倍数 ④5的倍数

⑤既是2的倍数，又是5的倍数

（3）在括号里填上适当的质数。（8%）

①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）

③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）

⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）

（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）

（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）

（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）

（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）

因数与倍数练习题（8）

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b

的差的所有因数有（ ）个；a&times;b的积的所有因数有（ ）个。

9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）

20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（ ）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）

23、 根据算式25&times;4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。

24、在1-20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。

26、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。

27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有： 。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

34、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

35、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

36、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

38、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。

39、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。

41、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

42、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。

43、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。

44、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ）。

45、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。

46、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

49、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

51、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15

两个都是质数（ ）和（ ）；两个都是合数（ ）和（ ）；一个质数和一个奇数（ ）和（ ）；一个偶数5和一个合数（ ）和（ ）； 一个质数和一个合数（ ）和（ ）；一个偶数和一个合数（ ）和（ ）。

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )17、在1-40的数中，36是4最大的倍数。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数

2．几个质数的连乘积是（ ）

①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）

①因数 ②质因数 ③最大公因数

5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数．

7、已知a能整除19，那么a（ ）

①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ）

①小数 ②分数 ③自然数

9、下列除不尽的算式是（ ）

10、一个质数的因数有（ ）个。

① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3 ②减去2 ③减去1

14、20的质因数有（ ）个。

15、下面的式子，（ ）是分解质因数。

16、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

①素数 ②因数 ③质因数

18、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

19、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

20、自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数

21、下面的数，因数个数最多的是（ ）。

22、两个素数的和是（ ）。

A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数

23、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。

A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1

26、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的 人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

6、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

7、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

8、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

9、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

10、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

11、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

12、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

2014年小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题100题（四年级）