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3-1线性系统的时域分析-1
第三章 线性系统的时域分析法3.1 系统时间响应的性能指标 3.2 一阶系统的时域分析3.3 二阶系统的时域分析3.4 高阶系统的时域分析3.5 线性系统稳定性分析3.6 数学模型的实验测定法 3.7 重点及难点小结结束放映1分析步骤：
求解C(t) ? 根据C(t)及其响应曲线分析其性能?优点：直观、准确，可以提供系统时间响应的全部信息。2§3-1系统时间响应的性能指标 一、典型输入信号二、动态过程与稳态过程三、动态性能与稳态性能3一、典型输入信号r(t) ? 1(t) ? t.1(t) ? 1/2 t2.1(t) ? ? (t) ? AsinwtR(s) ? 1/s ? 1/s2 ? 1/s3 ?1 ? A2/ (A2+w2)4二、动态过程与稳态过程??1.动态过程： 衰减、发散、等幅振荡 t=0 ?稳态 2.稳态过程： T?无穷5三、动态性能与稳态性能1、 动态性能（图3-1单位阶跃响应）6动态性能指标（1） 快速性指标 延迟时间td （delay time）：响应曲线第一次 达到其终值一半所需的时间。 上升时间tr(rise time) ：响应从终值的10%上 升到终值的90%所需的时间；对于有振荡的系统，亦 可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。 峰值时间tp (peak time) ：响应超过其终值到达 第一个峰值所需的时间。 调节时间ts(settle time) ：响应到达并保持在 终值的5%之内所需的最短时间。7（2）平稳性指标超调量σ %： （3）准确性指标 误差响应 e(t)=cr(t)-c(t)?%?h ( t p ) ? h ( ?) h ( ?) ? 100%稳态误差ess ? lim [cr (t ) ? c(t )]t ??8§3-2一阶系统的时域分析一、一阶系统的数学模型 二、一阶系统的单位脉冲响应三、一阶系统的单位阶跃响应四、一阶系统的单位斜坡响应五、一阶系统的单位加速度响应9一、一阶系统的数学模型?? 运动微分方程为: Tc(t ) ? c(t ) ? r(t )传递函数为:R(s) 1/Ts?C (s) 1 ?( s) ? ? R( s) Ts ? 1C(s)10二、一阶系统的单位脉冲响应? ? ?r(t)=1(t) t 1 ?T R(s)=1 c (t ) ? e T C(s)=1/(Ts+1),11三、一阶系统的单位阶跃响应?r(t)=1(t),?t / Tc(t ) ? 1 ? e, (t ? 0)12一阶系统的单位阶跃响应说明：1、时间常数T去度量系统输出量的数值。时间常 数T反映系统的惯性，惯性越小，响应过程越快。 2、动态性能指标为： ? td=0.69T tr=2.20T ts=3T 3、响应曲线的斜率初始值为1/T并随时间下降。 4、响应曲线的起始点位置误差最大，斜率也最 大。 5、c(t)-r(t)-&0，无差系统。13四、一阶系统的单位斜坡响应c(t ) ? (t ? T ) ? Te??t / T, (t ? 0)?输出量与输入量之间的位置误差随时间而增大，最后趋 于常值T，起始点位置和斜率均为零，输出速度和输入 速度之间误差最大。 惯性越小，跟踪的准确度越高。 14五、一阶系统的单位加速度响应1 2 2 ?t / T c(t ) ? t ? Tt ? T (1 ? e ), (t ? 0) 2系统的跟踪误差为e(t ) ? r(t ) ? c(t ) ? Tt ? T (1 ? e2?t / T)15§3-3二阶系统的时域分析一、二阶系统的数学模型二、二阶系统的单位阶跃响应 三、欠阻尼二阶系统的动态过程 分析(动态性能指标估算)四、过阻尼二阶系统的动态过程分析五、二阶系统的单位斜坡响应六、二阶系统性能的改善16一、二阶系统的数学模型二阶系统的标准形式2 ?n C ( s) ?( s ) ? ? 2 2 R( s ) s ? 2?? n s ? ? n?n ??----自然频率（或无阻尼振荡频率） ----阻尼比（或相对阻尼系数）框图17特征方程:s ? 2?? n s ? ? ? 02 2 n其两个根（闭环极点）为:s1, 2 ? ??? n ? ? n ?2?118二阶系统的闭环极点分布（图3-9二阶系统的闭环极点分布）( s1, 2 ? ??? n ? ? n?2? 1)ζ＜0时，即特征根的实部为正时，系统的动态过程为 发散的正弦振荡或单调发散的形式 结论：ζ＜0的二阶系统是不稳定的。19ζ&0的稳定二阶系统?0&ζ &1 欠阻尼 （衰减振荡） s1, 2 ? ??? n ? ? n ?2?1?ζ =1 ζ &1临界阻尼系数（无振荡）s1, 2 ? ??n?过阻尼 （无振荡）s1, 2 ? ??? n ? ? n ?2?120例题（图3-6位置控制系统原理图）（图3-7位置控制系统结构图）21?系统的开环传递函数为:K s K AC m / i G( s ) ? s( La s ? Ra )(Js ? f ) ? Cm K b式中, La 和Ra 分别为电动机电枢绕组的电感和电 阻； Kb 为与电动机反电势有关的比例常数；Ks 为桥式 电位器传递系数；KA为放大器增益； i为减速器速比；J和f分别为折算到电动机轴上 的总转动惯量和总粘性摩擦系数。 忽略电枢电感La，且令： K1=KsKACm/iRa，称为增 益； F=f+CmKb/Ra，称为阻尼系数，22?在不考虑负载力矩的情况下，开环传递 K 函数可以简化为: G( s ) ?s(TM s ? 1)???其中，K=K1/F，称为开环增益；TM=J/F， 称为机电时间常数。 系统的闭环传递函数为: ?0 ( s) K ?( s ) ? ? ? i ( s ) TM s 2 ? s ? K 对应的运动微分方程为: d 2? 0 (t ) d? 0 (t ) TM ? ? K? 0 (t ) ? K? i (t ) 2 dt dt23写成二阶系统的标准形式K ?( s ) ? 2 TM s ? s ? K其中， ? ? n? ?2 ?n C ( s) ?( s ) ? ? 2 2 R( s) s ? 2?? n s ? ? nK TM1 ? 1 J K1 2 ? F F F ? ? Fc 2 JK12 nF2 TM K2Fc ? 2 JK1特征方程:s ? 2?? n s ? ? ? 0s1, 2 ? ??? n ? ? n ? 2 ? 1其两个根（闭环极点）为:24二、二阶系统的单位阶跃响应1、 欠阻尼（0＜ζ＜1)二阶系统的单位阶跃响应 2、 临界阻尼（ζ=1）二阶系统的单位阶跃响应3、 过阻尼（ζ＞1）二阶系统的单位阶跃响应4、二阶系统的单位阶跃响应251、 欠阻尼（0＜ζ＜1)二阶系统的单位阶跃响应若令: σ =ζ ω n(衰减系数), ω d= ? n ? 2 ? 1 （阻尼振荡频率）,则有: s1, 2 ? ??? n ? ? n ?2? 1 ? ?? ? j? d2 ?n 1 C ( s) ? 2 ? 2 s ? 2?? n s ? ? n s s ? ?? n ?? n 1 ? ? ? 2 2 2 s (s ? ? ) ? ? d (s ? ? )2 ? ? d26欠阻尼（0＜ζ＜1)二阶系统的单位阶跃响应：c(t ) ? 1 ? e ? 1? ? 1? 1??? n t[cos? d t ??1??2 2sin ? d t ]1?? 1 1??2e ??? n t ( 1 ? ?cos? d t ? ? sin ? d t )2e ??? n t sin(? d t ? ? ), (t ? 0)? ? arctg ( 1 ? ? 2 / ? )? ? arccos?27c(t ) ? 1 ?1 1??2e ??? nt sin(? d t ? ? ), (t ? 0)欠阻尼（0＜ζ＜1)单位阶跃响应说明： （1） 稳态分量为1，系统在单位阶跃函数作用 下不存在稳态位置误差； （2） 瞬态分量为阻尼正弦振荡项，其振荡频率 为ω d。包络线为： 1 ? e ??? t / 1 ? ? 2 ； （3） 阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短， 通常取ζ =0.4～0.8为宜。 ? 若ζ=0，c(t)=1-cosω nt, t≥0 无阻尼振荡 ? 如果ζ ≥1，ω d将不复存在，系统的响应不再 出现振荡。n282、 临界阻尼（ζ=1）二阶系统的单位阶跃响应C ( s) ??2 n 2s( s ? ? n )?n 1 1 ? ? ? 2 s (s ? ? n ) s ? ?nc(t ) ? 1 ? e??nt(1 ? ?nt ), (t ? 0)29表明：响应是稳态值为1的无超调单调上升过程。3、 过阻尼（ζ＞1）二阶系统的单位阶跃响应 ? 令 ，1 1 1? ?T1 ?则?n (? ? ? 2 ? 1)??s12 n1 T2 ? ?? 2 s2 ?n (? ? ? ? 1)C ( s) ??? t / T1s( s ? 1 / T1 )(s ? 1 / T2 )? t / T2e e c( t ) ? 1 ? ? , (t ? 0) T2 / T1 ? 1 T1 / T2 ? 1?表明：响应包含两个单调衰减的指数项，稳态值 （最大值）为1，非振荡的。30二阶系统单位阶跃响应曲线(ζ&0)31三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析(动态性能指标估算) （0＜ζ＜1)0、欠阻尼二阶系统的特征参量之间的关系1、 延迟时间td的计算2、 上升时间tr的计算(第二种定义)3、 峰值时间tp的计算 4、 超调量σ%的计算 5、 调节时间ts的计算 6、 例3-132欠阻尼二阶系统的特征参量之间的关系衰减系数σ : 闭环极点到虚轴之间的距离； ? 阻尼振荡频率ω d: 闭环极点到实轴之间的距离； ? 自然频率ω n: 闭环极点到坐标原点之间的距离； ? 阻尼角β : ω n与负实轴的夹角, ζ=cosβ 。?331、 延迟时间td的计算?令c(td)=0.5,得? n td ?1?ln2 sin( 1 ? ? 2 ? n t d ? arccos? ) 1?? 2利用曲线拟合法，近似有?td ?1 ? 0.6? ? 0.2?2?n1 ? 0.7?当0＜ζ＜1时，可近似为td ???n（图3-12二阶系统 ω ntd与ζ的关系曲线）表明增大自然频率ω n 或减小阻尼比ζ ，都 可以减小延迟时间td。34?令c(tr)=1, 得1 1??2e???ntrsin(?d tr ? ? ) ? 0??所以 sin(ωdtr+β)=0, 所以有 ? ??tr ??d??表明（1）当阻尼比ζ一定时，阻尼角β不变， 上升时间tr与阻尼振荡频率ωd成反比； （2）当阻尼振荡频率ωd一定时，阻尼比 ζ越小，上升时间tr越短。353、 峰值时间tp的计算?令h?(tp)=0，得??? n t p?? n e?sin(? d t p ? ? ) ? ? d e2??? n t pcos(? d t p ? ? ) ? 0整理得tg (? d t p ? ? ) ? 1 ? ? ??/ ? ) ? tg?取ω dtp=π , 有tp=π /ω d表明峰值时间等于阻尼振荡周期的一半。364、 超调量σ%的计算 ? 1 ??? / 1?? 2 c( t p ) ? 1 ? e sin(? ? ? ) ? 1?? 2?得??? / 1?? 2c(t p ) ? 1 ? e?由于c(∞)=1,故??? / 1?? 2图3-13欠阻尼二阶系统 ζ与σ%的关系曲线?%?e?100 % ??? ? 23) (3表明超调量σ%仅是阻尼比ζ的函数。阻尼比越大，超调量 越小。当ζ=0.4～0.8时，σ%=1.5%～25.4%375、 调节时间ts的计算??e ??? n t 1??2sin ? d t ? ?）? （e ??? n t 1?? 2假定ζ≤0.8,并以ζ=0.8，Δ =0.05代入，可以解得 ts≤3.5/ζω n ts =3.5/ζω n =3.5/σ ? 在分析问题时，常取 表明调节时间ts与闭环极点的实部数值σ 成反比。 ? ts主要由ω n决定__由于阻尼比ζ 由系统的超调量 σ %要求确定。?38说明：各项指标之间是有矛盾的。如上升时间和 超调量，因为K ?n ? TM以及1 ? ? TM K 2增大开环增益K时，可以加大ω n ，提高 系统的响应速度，但同时减小了阻尼比ζ， 使得系统的阻尼程度减小。应采取合理 的折衷方案或补偿方案。39（图3-15控制系统结构图）例3-1题目：控制系统如图3-15，若要求系统具有性能指标? p ? ? % ? 20%，t p ? 1s?试确定系统参数K和T,并计算单位阶跃响应地特征量 td,tr,ts。K G( s) ? ? 2 s( s ? 2?? n ) s ? (1 ? KT )s ? K2 n1 ? KT ?? 2 K?n ? K40? p ? ? % ? 20%? ? 0.46?n ? 3.53(rad / s)t p ? 1std ?得1 ? 0.7??n? 0.37( s )tr ?ts ?? ? ? ? ? arccos( ) ? ? ? 0.65s ?d ?n 1 ? ? 23.5?? n? 2.17s(? ? 5%)41四、过阻尼二阶系统的动态过程分析（ζ&=1)0、 概述 1、 延迟时间td的计算 2、 上升时间tr的计算(第一种定义10％－90％) 3、 调节时间ts的计算420.概述过阻尼二阶系统? ? ? ? ?响应缓慢 用于低增益、大惯性的温控系统； 临界阻尼系统； 高阶系统的近似。 利用数值解法求出不同ζ 值下的曲线； 或者利用曲线拟合法给出近似计算公式。431、 延迟时间td的计算?1、 延迟时间td的计算td ? 1 ? 0.6? ? 0.2?2?n442、 上升时间tr的计算(第一种定义)（图3-16过阻尼 二阶系统ω ntr与ζ 的关系曲线）tr ??1 ? 1.5? ? ?2?n近似曲线453、 调节时间ts的计算由于（图3-17过阻尼二阶系统的调节时间特性）2 s 2 ? 2?? n s ? ? n ? (s ? 1 / T1 )(s ? 1 / T2 )因此???1 ? (T1 / T2 ) 2 T1 / T2（1）当ζ＞1时， 由ζ值在图3-17上查出相应的ts； ? （2）若T1≥4T2，系统可等效为具有闭环极点 -1/T1的 一阶系统，此时取ts=3T1，相对误差不超过10%； ? (3)当ζ =1时，由于T1/T2=1，由图3-17可得ts=4.75T1 。46例3-2（图3-18角度随动系统）47五、二阶系统的单位斜坡响应 1、 欠阻尼单位斜坡响应 2、 临界阻尼单位斜坡响应 3、 过阻尼单位斜坡响应4、 二阶系统单位斜坡误差响应曲线5、 例3-3481、 欠阻尼(0&ζ&1)单位斜坡响应r (t ) ? t???R( s) ? 1 s2 2? 2? ( s ? ?? n ) ? (2? 2 ? 1)2 ?n 1 ?n ?n C ( s) ? 2 2 ? 2? ? 2 2 s ( s ? 2?? n s ? ? n ) s s s 2 ( s 2 ? 2?? n s ? ? n )c( t ) ? t ?2??n?1?n 1 ? ? 2e ???n t sin(? d t ? 2? ), (t ? 0)稳态分量瞬态分量css=t-2ζ /ω n ctt (t ) ? ? de??? n te??? n tsin(? d t ? 2? )49??误差响应 e(t)=r(t)-c(t) 稳态误差（t →∞时） ess=t- css =2ζ /ω n ? ?? tp ? 令e?(t)=0，得误差响应的tp ?d 误差响应的峰值 2? 1 ??? n t p e( t p ) ? (1 ? e ) ?n 2?误差响应的最大偏离量em ? e(t p ) ? ess ? 1??? n t p? ???ne50? 调节时间误差响应对其稳态值的偏差D? e ??? n t 2? 1 ? ?2sin ? d t ? 2 ?）? （e ??? n t 2? 1 ? ? 2取ζ≤0.8时,D ? 1.04e ??? n t取(D≤)5%误差带，得误差响应调 节时间的近似表达式 3ts ??? n51欠阻尼(0&ζ&1)单位斜坡响应结论：ess=t- css =2ζ /ω n?欠阻尼二阶系统的稳态误差ess与 阻尼比ζ 成正比，ζ 越小，稳态误 差越小，反之亦然。 3 ?减小系统的阻尼比ζ ，可以减小 ts ? ?? n 系统的稳态误差和峰值时间，但最 大偏离量em增大、调节时间加长， 1 ??? n t p 动态性能恶化。 em ? e(t p ) ? ess ? e? ?? tp ? ?d?n52?2、 临界阻尼(ζ=1)单位斜坡响应1 ?? n t c(t ) ? t ? ? (1 ? ? n t )e , (t ? 0) ?n ?n 2 2 2???误差响应 2 1 e(t ) ? [1 ? (1 ? ? n t )e ?? n t ], (t ? 0) ?n 2??稳态误差 ess=2/ω n 取5%误差带，利用数值解法得误差响应调节 时间的近似表达式 ts=4.1/ω n533、 过阻尼(ζ&1)单位斜坡响应2? 2??n 1 ?n C ( s) ? 2 ? ? s s [ s ? (? ? ? 2 ? 1)][s ? ? n (? ? ? 2 ? 1)]2 2 2? 2? ? 1 ? 2? ? ? 1 ?(? ? c(t ) ? t ? ? e 2 ?n 2? n ? ? 1( s ? ?? n ) ? (2? 2 ? 1)? ?1 )? n t2?2? 2 ? 1 ? 2? ? 2 ? 1 2? n ? ? 12e? (? ? ? 2 ?1 )? n t, (t ? 0)误差响应2? 2 ? 1 ? 2? ? 2 ? 1 ?(? ? 2? e(t ) ? [1 ? e ?n 4? ? 2 ? 1? ?1 )? n t2?2? 2 ? 1 ? 2? ? 2 ? 1 4? ? 2 ? 1e? (? ? ? 2 ?1 )? n t]稳态误差 ess=2/ω n544、二阶系统单位斜坡误差响应曲线55例3-3（图3-20控制系统）题目：控制系统如图，图中，输入信号r(t)=t，放大器 增益KA分别为13.5，200，1500（rad/s)2。试分别 求出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。2 ?n 5K A ? ( s) ? ? s(s ? 2?? n ) s(s ? 34.5)17.25 ?? 5K A? n ? 5K A56（1）KA=13.5（rad/s)2? ? 2.1???n ? 8.2一阶系统 由过阻尼二阶系统单位 斜坡响应 动态性能 指标： 得系统在误差响应表达 式 td=0.69T tr=2.20T ? 0.51(1 ? e ? 2.08t ) ts=3T 性能指标 td=0.33s tr=1.06s ts=1.44s ess=0.51 57e(t ) ? 0.51(1 ? e ? 2.08t ? 0.004e ?32.4t )? ? 1属于过阻尼二阶系统（2）KA= 200 （rad/s)2? ? 0.55???n ? 31.60 ? ? ? 1属于欠阻尼二阶系统 由欠阻尼二阶系统单位 斜坡响应 得系统在误差响应表达 式 e(t ) ? 0.035? 0.038e ?17.4t sin(26.4t ? 113?)tp=0.08s ts=0.17s ess=0.0035 em=0.00858（3）KA= 1500 （rad/s)2? ? 0.2???n ? 86.60 ? ? ? 1属于欠阻尼二阶系统 由欠阻尼二阶系统单位 斜坡响应 得系统在误差响应表达 式 e(t ) ? 0.046? 0.012e ?17.3t sin(84.9t ? 157?)tp=0.02s ts=0.17s ess=0.046 em=0.00859性能指标?（1）KA=13.5（rad/s)2? ? 2.1???n ? 8.2td=0.33s tr=1.06s ts=1.44s ess=0.51?（2）KA= 200 （rad/s)2? ? 0.55???n ? 31.6?tp=0.08s ts=0.17s em=0.008 ess=0.035 （3）KA= 1500 （rad/s ? ? 0.2???n ? 86.6 tp=0.02s ts=0.17s em=0.008 ess=0.04660说明：由计算机求得（图3-21单位斜坡响 应曲线） (1)增大放大器增益会减小系统的 阻尼比ζ ，从而减小系统的稳态误 差，但却使动态性能恶化。?(2)阶跃响应中的超调量和斜坡响 应中的稳态误差对ζ 的要求正好相 反,难以折衷。?(3)还要满足系统在扰动作用下的 稳态误差要求(3-6节)。?(4)在高精度控制系统中，需要高 增益来减小死区、间隙和摩擦等非 线性因素的影响。?61六、二阶系统性能的改善 1、 典型环节及传递函数2、 比例－微分（PD）控制系统3、 测速反馈控制系统 4、 PD与测速反馈比较621、 典型环节及传递函数 ? 【比例】 ?【（一阶）惯性环节】 ?【 （一阶）积分环节】 ?【 （一阶）微分环节】 ?【 （二阶）环节】63【比例(P) 】 proportion微分方程：c(t ) ? K .r (t ) C ( s) 传递函数：G( s) ? ?K R( s )框图：R(s) K C(s)64【（一阶）惯性环节】dc(t ) 微分方程：T ? c(t ) ? K .r (t ) dt C (s) K 传递函数：G ( s ) ? ? R( s ) Ts ? 1 K ?e 有延迟的一阶惯性环节 G ( s ) ? ： Ts ? 1??s65【（一阶）积分环节（I）】（ integral ）微分方程：c(t ) ? K ? r (t )dt0tK 传递函数：G ( s) ? s66【 （一阶）微分环节（D）】(differential)dr(t ) 微分方程：c(t ) ? K dt 传递函数：G ( s ) ? Ks67【 （二阶）环节】d c(t ) dc(t ) 2 2 微分方程： 2 ? 2?? n ? ? n c(t ) ? ? n r (t ) dt dt2? C ( s) 传递函数： (s) ? ? ? 2 2 R(s) s ? 2?? n s ? ?n2 n682. 比例－微分控制系统为引入的PD校正控制器1 ? Td s利用误差及其变化趋势，在出现位置误差前， 提前产生修正作用，从而改善系统性能69（1）. PD控制系统与老系统比较开环传递函数老系统开环增益闭环传递函数s( s ? 2?? n ) (1 ? Td s)? n s( s ? 2?? n )2?n2?n 2? ?n 2??n 2 2 s ? 2?? n s ? ? n2PD控制? n (Td s ? 1) 2 2 s ? 2? d ? n s ? ? n2表明：比例-微分控制不改变系统的自然频率，但 ?T 其中 ? d＝? ? n d 可增大阻尼比。PD控制相当于给系统增加了一个闭 2 环零点，- z =-1/Td，称为有零点的二阶系统。 Td＝0，称为无零点的二阶系统。70（2）. PD控制系统阶跃响应 输入为单位阶跃函数:? s? 1 C ( s) ? ? ? 2 2 2 s( s ? 2? d ? n s ? ? n ) z s( s 2 ? 2? d ? n s ? ? n )2 n 2 n?令ζd＜1，取拉氏反变换，得c(t ) ? 1 ? re ?? d ? nt sin(? n 1 ? ? d2 t ? ? ), (t ? 0)r ? z ? 2? d ? n z ? ? / z 1 ? ?2 2 n 2 d? ? ?? ? arctg [? n 1 ? ? d2 /( z ? ? d? n )] ? arctg ( 1 ? ? d2 / ? d )71?PD控制系统动态性能上升时间tr --?图3-24峰值时间tp --?公式（3-47）超调量σ% --?公式（3-49） 调节时间ts --?公式（3-50）72结论：（1）. 微分对超调有抑制作用，PD控制不改变系 统的自然频率，但可增大阻尼比 （2）. 阻尼比增大，超调减少，同时阻尼频率减 小，因而响应的振荡周期变长。 （3）. 适当的Td可使阻尼比较小系统的调节时间 变短，而过大的Td可导致原阻尼不太小的系统变 的阻尼过大，而上升缓慢，调节时间变长。 （4）. 微分器对噪声敏感，在输入端噪声强的情 况下，不宜采用PD控制。733.测速反馈控制系统R(s) E(s) 2 ?n s( s ? 2?? n )C(s)Kts测速反馈74测速反馈控制系统与老系统比较开环传递函数老系统开环增益闭环传递函数s( s ? 2?? n )测速反馈?n2?n 2??n 2 2? ? Kt? n?n 2 2 s ? 2?? n s ? ? n2?n s( s ? 2?1? n )2?n 2 2 s ? 2? t? n s ? ? n2? K 表明：测速反馈控制不改变系统的自然频率，但可 其中 ? t＝? ? n t 增大阻尼比。测速反馈控制增大开环增益，加大系 2 统在斜坡输入时的稳态误差。754. PD与测速反馈比较：PD 更好 测速反馈 更小快速性 超调稳态性 使用环境更好 对噪声敏感 对噪声滤波76
判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采 用劳斯判据;在频域分析中采用...s ? 1 s ? 2??n s ? ?n 3、在经典控制理论中,可采用 劳斯判据 、根...一、 1. 2. 3. 4. 5. 自动控制原理 1 单项...22.一线性系统,当输入是单位脉冲函数时,其输出象...7 D. 1 2 2 9. 时域分析的性能指标,哪个指标...第三章 线性系统的时域分析法 3.1 引言 分析控制系统的第一步是建立模型,数学...图 3-1稳 定性分析示意图 实际上,物理系统输出量只能增加到一定的范围,此后...如图 5 所示: 3 1、写出该系统的开环传递函数 G0 (s) ;分) (8 2、...判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采 用 ;在频域分析中采用 。 ...判断一个闭环线性控 制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用...图3 解:1、建立电路的动态微分方程 根据 KCL 有 (2 分) 即 u i (t )...实验一 离散时间系统的时域分析一、实验目的1. 运用...u(n) ? u(n ? 3) 四、实验仪器设备计算机,...已知两个线性时不变的因果系统,系统函数分别为 H1 ...实验1 连续时间系统的时域分析及matlab实现_数学_自然科学_专业资料。实验一 ...t) 3.用MATLAB 实现连续时间信号的卷积 卷积积分在信号与线性系统分析中具有...实验目的 1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的 MATLAB 函数; 2、...3 LTI 系统的时域描述 3.1 线性时不变系统 3.2 LTI 系统的单位冲激响应和...本章主要研究线性控制系统性能分析的时域法。 3―1 系统时间响应的性能指标 控制系统性能的评价分为动态性能指标和稳态性能指标两类。为了求 解系统的时间响应,必须...实验二 离散时间系统的时域分析实验_工学_高等教育_教育专区。数字信号处理MATLAB...(3)线性离散时间系统的仿真 n=0:40; a=2;b=-3; x1=cos(2*pi*0.1*...
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第二章测试系统特性
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测试系统的基本特性
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