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跟欧神学精算(信用卡房贷)
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本来还想写点啥，结果发现欧神已经教得很好了，我就不多说了第一篇是教材，后面的都是习题。不要偷懒，都计算一遍。==================================利率装修贷款完全精算法
昨天晚上多军在Hyatt on the bund聚餐，说起了这篇装修贷款精算文章。多军们一致批评，说写得太简单扼要。强烈要求灌水，扩充成一篇3000字符的科学普及类文章。原因是说BBS上初学者白领太多，要求写得通俗易懂才适宜于网友阅读。
那我们来简单地说一下。
“4%装修贷款”广告，相信网友们都看见过许多次了。星期四，某胖去中国银行实战了一会。
实战的当时，拿到了一批新资料。当时具体的数据很难心算，要拿回来计算机细算。仅粗略地估计了一下，其中似有陷阱。
一)贷款条款
这一笔的装修贷款，和当初宣传口径的“4%利率”。有轻微地不同，主要表现在两个方面：
1.要收5%的贷款服务费
2.贷款期限三年，4%均一收取，合计12%分摊到36个月扣收。也就是说，每月的月供是11200/36
月回报率：
=IRR(D3：D39)　
年回报率：
=(1+D40)^12-1
其中，第一期是正的现金流，扣除5%服务费后，净收入9500元。
从第二个月开始，就是负现金流，每个月扣除11200元/36=311.11元，一共要扣36个月。
最主要的一个公式，网友们比较生疏的，是IRR公式。这个公式是求一系列现金流，逐行之间的回报率。
譬如说本案例，就是把第3~39行，合计37个数字输入IRR，公式是IRR(D3：D39)，系统自然会计算出，你的“逐行”回报率是0.918%。
也就是说，你这项贷款的月利率是0.918%，然后再要换算成年率。这是1.00918^12次方，年率在11.5948%左右。
二)快速估算法
对于这一类贷款，还有一种快速估算法。哪怕在银行一拿到资料，粗略地心算一下，也能求出实际利率的大致范围。
一般来说，我们最头疼分期付款的全额计息，因为这就意味着利率翻倍。
举个例子，譬如说利率固定为4%。但他是全额收的，也就是在整个贷款周期，始终按照每年10000元*4%=400元的价格收取。
而实际上呢，对于分期付款，乃至于任何一种的房贷等额本息本金，你的“负债余额”是不断减少的。
譬如我向银行申请了100W的房贷，借款期30年。但随着时光的不断推移，第二年上我们或许就只欠银行99万，第二年下只欠98万，然后就是97万，96万…………5万，4万，3万，2万，1万，还清。
那么在整个贷款周期中，我平均向银行借了多少钱呢。就是100，99，98………4，3，2，1的平均，任何一个学过初中数学的人都知道，这个数列的平均数就是50。
我们日常申请的个人住房贷款，他是“利息随余额下降”的。第一年我欠银行100W，他收400元利息。第二年只欠99万了，银行房贷其实只收39600元利息…………
而信用卡的坑人之处，对于不擅长于数学人的陷阱，就是他“利息不随余额下降”。譬如中国银行这一款4%装修贷款，他就是不管我贷款余额还有100W，99W，还是9W，他始终收取我400元/年的利息。
这个实际利率是多少呢。其实在整个贷款周期中，我借的银行只是平均数，就是平均只借了(=5000元。而我付了400元利息。实际利率也就是翻倍8%。
这是一个简单的估算法。凡是全程计息的，利率都是翻倍，4%的名义装修贷款，实际就是8%。
当然，这是心算估算。确切数据还需要用计算机IRR公式计算，应该在7.77%左右。
三)装修贷款估算
回到本例之中，在整个三年的贷款周期中，我们实际要支付的费用，是5%手续费+三年*4%利息=17%。
而由于分期付款不断还清，我们的实际借款周长，只有一半，也就是1年半。
所以他的实际利率，心算估计应该在17%/1.5=11.33%
当然电脑精算的结果是11.59%，差异不大。
应该说，这是一笔设计十分巧妙的贷款。其口号“4%装修贷款”也确实很有吸引力。充分体现了银行的忽悠能力。因为银行通过巧妙的产品设计，名义上只收4%很低的利率，而实际上却是不折不扣的高利贷。
(yevon_，2012年11月24日)==================================房产交易价格写高精算法
当你做高房产交易价格时，请别忘了：
一，你有交易成本。
二，你拿到手的只有70%!
近来有许多朋友问我，在房产交易的时候，能否把价格写高?这样做有许多好处。
a.减少首付
b.获得贷款
c.下次交易时，冲抵20%所得税
这是一个很好的想法。但是却不符合实际。最简单的一条，如果Mark Up如此美妙，为何市场上全面都是写低价格的?
做高总价，其实是一件完全不可行的事。具体来说，自从2006年之后，就再没有可执行的价值。
因为初学者往往忘记了三件事情。其一，价格越高，契税越高。其二，你到手的，并不是做高部分的100%，而仅仅是70%。其三，税是先付的。
假设有一套100W的房子，进行交易。现在我有两个选择，一个是写高价格，直至110W。一个是写低价格，写成90W。我们来描述一下这个算法。
我们需要两个参数。
首先，我们要知道你的“边际税率”是多少。
边际税率的意思，是你一套100W的房子，如果写成101W，你要额外多交多少税。
最简单一点，你要交契税。如果你写高1W，那么你要交3%也就是300元的额外契税。
按照中国目前的规章，除了契税之外，你还要交营业税。法律有多重情况，但除了“满五，且普通”这一种情况下。营业税都是5.65%。也就是说，“边际”营业税有0和5.65%这两个选项。
假如你写高1W价格的话，你要额外再交565元营业税。
第三步是个人所得税。这也是这两天讨论的大热门所在。该税率的可能性为0和20%。
和许多人理解的不一样。“边际中介费”为0。因为无论你写高还是写低，中介一般都不会“额外”再多收你一分钱。
这样，我们第一个参数边际税率X=契税+营业税+个人所得税，有以下八种可能：
X=1.5%&&&&&&&&&&&&&&&&&& (契税1.5%)
X=3%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (契税3%)
X=7.15%&&&&&&&&&&&&&&&&& (契税1.5%+营业税5.65%)
X=8.65%&&&&&&&&&&&&&&&&& (契税3%+营业税5.65%)
X=27.15%&&&&&&&&&&&&&&&& (契税1.5%+营业税5.65%+所得20%)
X=28.65%&&&&&&&&&&&& &&&&(契税3%+营业税5.65%+所得20%)
然后，第二个参数，是贷款成数Y。Y有两个选择；
Y=70%&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (第一套房)
Y=40%&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (第二套房)
这意味着什么呢。意味着假如我100W的房子，写高成110W。
那么，我需要额外缴纳的税负是：& 100000*X
我能拿到的额外贷款是：&&&&&&&&& 100000*Y
然后，且慢!由于税负是要先交掉的。所以我真正“拿到手”的现金，是0000X
举一个实例。譬如在2006年，你买上海康城房子。当时的X=3%契税+5.65%营业税+2%个人所得税。X=10.65%。
而第二套房，首付四成。Y=60%
这意味着，假如我把100W的房子，写高成110W。那么；
我额外要交的税：10650元。
我能获得的贷款：6万元。
我实际获得的现金：49350元。
这是什么概念呢。意味着我借了49350元，要还60000元，而且还要按六万元付1.1倍的利息。
在Excel中输入：A1=PMT(7.755%*1.1/12,360,-60000)
B1=RATE(360,A1,-49350)
C1=POWER(1+B1,12)-1
则B1代表月息，为0.90%左右。C1代表年息=11.35%。
说明你用写高总价的方法，获取贷款。则你这一步的操作，相当于一笔11.35%的高利贷。
按照以上算法，依次列算。则有下面的表格，交易成本-贷款成数-实际利率表：
* 这个表格，第一套房是按照85折，第二套房是按照1.1倍利率计算的。
**2006年时基准利率为7.755%，现在为6.55%，所以算出来会略有不同。
现在我们来具体讲一讲这个表格的意思。
做高价格，申请额外贷款。其实是一件很胸闷的事情。因为一般情况下，中国的房产交易税收，要占到总价10%左右。而你的贷款乘数，最高也就贷70%
这意味着什么，意味着“借7元，要付出1元好处费”!
这是足以让绝大多数老派中国人吐血的。让你父亲母亲所有家人吐血的。
九出十三归；借七元，实际到手只有六元。而且还要按照7元的基础，付给银行利息。
对于绝大多数连银行按揭都害怕的父母，这简直是不敢想的。
即使对于专业人士，他们可以这样估算。6元到7元，这是16%的差价。
而这个16%的差价，可以平摊到30年按揭中消化。
或者如上次我们说过的，“平均”借了15年。则每年折合利率提升1%，也不是太难以忍受。
但各位值得注意的是，你很有可能在2~3年内提前还款，把房子抛掉!
借七元得六元，虽然拉长了还可以。但如果你三五年内把房子抛掉，这笔成本就无法摊销。最终会让你疼得肉红。
至于第二套房再写高，那就是“借4元，付1元好处费”。这就更不可思议了。如此奇葩人士，暂时还从未见过。
五)逆向操作
还有一个值得一提的。是逆向操作。也即是“写低”。
数学是完全可逆推算的。逆操作的结果，相当于你获得一笔投资，相当于你买了理财产品。
这个理财产品的收益回报率，就是7.38%或者11.18%
对于绝大多数普通老百姓来说，这个回报是吸引人的。
所以市面上最常见的，是尽可能地写低，以节约税。能写多低写多低。
(yevon_，2013年3月5日晚)
【随笔】再抵押精算法
一套价值100W的房子，贷款70W，七折利率4.585%。现在房价升值了，譬如升到二三百万了。想把旧贷款还掉，重新做抵押贷款借出来。请问盈亏平衡点在哪里，一般速算法如何。
答：1)首先，我们假设抵押贷款，能做到的条款是：1.2倍利率，1%的手续费。这样，1.2倍利率=7.86%。一般抵押贷款都是借10年的。从高到低，平均只借了5年。1%的手续费要在五年中分摊，每年0.2%。则实际成本8.06%
2)如果你借了X万出来。你实际获得的现金，仅只有：0.99X-70
即99%的贷款金额，再冲掉原有的70W贷款。
为了获得这一部分资金，你支付的利息是：X * 8.06% – 70 *
即全部贷款都要付8.06%利率。
这部分“新增”资金的实际利率是：(0.0806X- 3.2095) ÷ (0.99X-70)
如果融资成本以9%为上限的话，则X=363.6
如果融资成本以10%为上限的话，则X=206
3)我们可以得到如上这张图片。
可见，一般“加抵押”贷款，你的实际利率维持在9~10%之间。下限在8.9%之上。
而你的实际贷款，X可以获得多少呢?答案是十分悲观的。
一般而言，X=140W~160W，也就是说，你的实际资金成本，要达到11%。
这里面主要的瓶颈，在于银行。
没有实战过的人，很难理解。目前的抵押贷款成数，大约仅为45%。没错，是四成半。300W的房子，只能贷出135W。
银行普适的政策，是抵押贷款贷六成。但在实际操作中，除了部分CEO成本高昂盘，绝大多数的房子估不足。估不足，银行给你的估价，极其保守。一般也就是买卖价的70%。然后银行再在70%估价的基础上，给你贷六成。也就是说，实际能借给你的，只有42%。虽然这个数字有点高高低低。但实战操作中，一般我们就按45%来作速算估算。
在四成五的基础上，如果你要X=140W，你的房子就要由100W至少涨到300W，300*45%=135W。如果你想X=160W，则你的房子，至少要涨三倍半。涨到350W的数量级。
对于绝大多数的房子，尤其是2009年之后买的房子，其实并不能够达到这样的涨幅。也就是说，目前操作“加按揭”是不划算的。你的实际资金成本，将达到11%以上。
简单点记忆的话，就是新贷款÷原贷款，至少要3倍才值得做，最好是4倍。
(yevon_，2013年8月28日晚)利率房价细细算
房地产是一个资金密集型的产业。一般说来，银行利率上升，购房者按揭负担加深，对房地产是一个利空消息。银行利率下降，房价相对便宜，对房地产是一个利好消息。
定性的分析人人会讲。但是，银行利率每上升0.25%个基点，房价倒底影响多少，对上海楼市影响大么?眼看减息周期已过，新一轮的全球加息狂潮即将开始。那些错失本轮房产行情的人，把全部希望都押在了加息之上。靠不靠得住?
中国央行是否会在3Q或者4Q加息，很难说。但一旦加息0.25%或者0.50%基点。对房产市场影响多少，供求关系怎样，却是可以清清楚楚，定量精确地算出来的。假设某人有10万元贷款，目前月息0.42%(年息5.04%)，十年期贷款系数106.26，月供1062.60元。如果利率上升，升至0.44%(年息5.28%)，十年期贷款系数相应为107.44，月供1074.40元。这句话其实也再可以倒过来说，如果有一个人，在旧利率下，0.42%月息，贷款101109元，则他的月供是10.11*106.26=1074.40元。
所谓更高的利息，和贷更多的款，其实是一回事。完全都可以换算。这其中的关键，就是把“月还款额”倒过来折算。按5.28%的利率，借101109元，和按5.04%的利率，借100000元，其效果是完全一模一样的。因为贷款通常占了七成，首期占了三成。所以还要加上首期。
在5.04%利率下，买一套14.11万元房子，首期4万，贷款10.11万，还款系数106.26，月供1074元。
在5.28%利率下，买一套14万元房子，首期4万，贷款10万，还款系数107.44，月供也是1074元。
可见，利率上升0.24%，消费者购买力由14.11万，削减到了14万，相当于房价涨了14.11/ 14 = 100.8%。
同样的道理，我们还再可以算出来，月息0.46%(年息5.52%)，相当于涨价1.5%
月息0.48%(年息5.76%)，相当于涨价2.3%
月息0.50%(年息6.00%)，相当于涨价3.1%。
当然消费者可能贷不满七成，可能贷款就仅只有六成，五成，这时的利率变化，影响便要再小得多。如果消费者完全一次性付清，不用贷款。则银行利率的变化，对消费者根本没有影响。在最坏的情况下，假设消费者个个都贷款70%，输入到电脑软件，我们可以得到以下的图表。
定量地分析这一张利率房价图，能带给我们很多有用的启示。
1)利率越高，消费者负担越重。
2)年限越长，对利率越敏感。30年期受影响大过10年期。
3)房价和利率大致成直线关系。利率每上升0.25%，十年期负担加重0.8%，二十年期加重1.4%，三十年期加重1.9%。
对于公积金贷款，其相当于一笔月息0.36%(年息4.32%)的贷款。利率每上调0.25%，十年期公积金由97.7%涨到98.5%，涨幅98.5%/
97.7% = 100.8%，影响也差不多。事实上，由于折算房价/利率的关系，基本上是一条直线，无论商业贷款，公积金贷款，组合贷款，乃至贴息贷款，受利率波动的影响都差不多。
如果中国央行调整利率，加息0.25%，结果将会怎样?我们的结论是，除了心理影响，几乎没有影响。因为加息0.25%，折算成十年期按揭，上涨还不到0.8%，甚至小于契税。而且这还是理论上限，上海平均贷款率不到50%，又提前还贷成风。加息0.25%的影响，可能连0.8%都不到。
如果要对上海房产市场造成有形的压力，则利率至少要上升至6.72%以上，或者说加息7次。此时十年期房产贷款，大致贵了5%。二十年期贷款贵了近10%。负担上涨一成，才是比较能使供求关系，发生明显改变的门槛。
如果象上一个减息周期一样，加息过程持续到顶峰，这时央行11次加息。最终利率将达到7.68%。折算下来十年期贷款，相当于涨了8.5%，二十年期涨价15%，三十年期涨价20%。这几乎是利率杠杆的极限了。而且如此高的利率，最终将使得工商窒息，绝对不可能维持持久。
所谓更高的利率，其实就等于更高的房价。利率和房价其实是一回事，可以互相转换。上海的楼市开发，金融环境，还处于非常幼稚初级的阶段。只会一味地打价格站，广告宣传。其实通过合理的市场细分，房产金融这一块，还大有潜力，能挖出很多的技巧来。
好比前一阵子，121号文件传得沸沸扬扬的时候，北京三元的一家房产商，就大胆地打出了“统一价”的招牌，无论买第一第二套房，至该房产商处贷款，一律按5.04%结算。他是怎么操作的呢。假设有第一个客户，买第一套房，利率5.04%，还款系数106.26。房价100万，首付30万，贷款70万十年，月供7438.28元。另有一客户，买第二套房，利率5.76%，每月还款系数109.82。此时，三元开发商会和他签定一笔97.7万元的售房合同，首付30万，贷款67.7万，则月供也是7438.28元。
可见，利率便宜0.75%个基点。开发商算算对应乘法表，给予消费者97.7%折的折扣让利，也就完全可以抵消。今天上海的房产公司，大力吆喝，买房产送汽车，送黄金，其实并不能有效地针对目标客户群。或许哪一天，上海楼市也再是金融战泛滥，纷纷贴出了“本公司购房，公积金贷七成4.32%”，“本公司购房，享受市政贴息标准”，“本公司购房，开发商贴息3%......”开发商的贴息越多，消费者获得的让利也就越多。
图表注解：
1)PMT是Excel计算月供的函数，月供=PMT(月息，月数，贷款额)
2)公式来源：旧房价 * 70% * 旧系数
= 月供 =(新价-旧价*30%)*新系数。
贷款贴息细细算
经济适用房贷款贴息，是上海市政府近期推出的一项重大利民益民的好措施。在贴息期间，购房者只需要支付房屋本金，而没有高昂的银行利息负担。贴息最长可达五年，最高可达房价的15%。
由于上海采取的，是一种比较特殊的贴息方式。一般国际通行补贴，是低息贷款。如天津市住房储蓄银行等，利率可低至3.3%。上海市政府所采用的，是财政贴息，既利率还是5.04%，只不过利息部分消费者不用支付，由政府财政代为支付。
在上文“利率房价细细算”中，已经对低息贷款作了一份探讨。指出“更低的利率，相当于更少的贷款”。所以低利率和低房价是可以互换的。贷款利率每低一个百分点，20年贷款相当于打了94.4%折。但对于上海方式的财政贴息，一般人比较陌生，财政贴息和低息贷款，到底是孰优孰劣，折扣率到底是多少，能否也来个细细算呢。
上海的实际贴息额度，不到15%，大约是13%多一点。因为贴息的补贴，不是在购房当天一次性拿到的，而要在以后的5年
60个月中，逐步分批获取，所以“未来”的钱要稍微贬值一点。而购房者的还贷策略，也很重要，如果还贷还得过快过急，一二年就还完了，未充分用到用足政策优惠，也是十分可惜的。
极其精确详尽的计算，要牵涉到银行复利，以及一系列复杂的财务公式。我们用一种近似的算法，使得普通人也可以参照换算表和 计算器，估算出自己大致能获得的折扣。
具体的思路，还是“凑数字”。假设有一个享受贴息者，贷了30万。而另一个无贴息者，贷了24万。如果二人的首付，月供，完全相同。则可认为二人的负担是相等的。贷款贴息的效果，使得房价打了八折(24万/30万)。
一个小小的误差，我们预先假定，贴息受惠者，是用等额本金法还贷法的。另一个无贴息者，则是用等额本息法。由于这二种还贷法，在财务的角度是一样的，而且随时可以在银行申请转换，所以应该对我们的结论影响很小。
等额本金是一种很复杂的还款方式。其特点，就在于还款额月月不同。好比30万元20年借贷者，第一个月要支付2510月，其中1260 元是利息，1250元是本金。但之后月供就逐月减少，至第60个月底，仅需供款2195元，其中945元是利息，1260元是本金。
我们选择等额本金法来作分析，是因为在上海市政府的贴息政策下，等额本金法显得了十分简洁。无论利息如何波动，从2510元至
2195元，对购房者来说，利息完全都由了市政府来支付。购房者仅需要支付本金部分，即每月固定的1250元。
所以到第五年末，一个享受贷款贴息者，每月还款1250元，还欠银行0*60=225000元。
现在的问题是，另一个没有贴息条件者，在等额本息法，借多少钱，连续支付60个月1250元，还欠银行225000元呢。
查一下贷款速算表，20年期等额本息贷款法，在第五年末的换算数据为0.8382。即每借10000元，还欠银行8382元。所以若欠银行225000 元，则最初贷款为225000 /
8382.44 = 268418元。
但问题是，如一开始借268418元，20年期月供系数0.006622。月供额高达268418
* 0.006622 = 1777.38元。比对方足足多了五百 多元，欠款对了，而月供却凑拢不起来。
和上期“利率房价细细算”不同。上海的贴息政策，不能简单地把一笔低息贷款，折算为另一笔的低额贷款。但我们可以稍动脑筋， 若贴息者，再多借一笔五年期贷款，月还款500多元，不就二者相等了么。
查一下贷款速算表，5年期月供系数0.018561，所以借款额应该是(0)/
可以列出这样的表格：
有贴息一方：
借一笔300000元贴息贷款，20年还，月供1250元，五年后还欠银行225000元。
借一笔28412元普通贷款，5年还，月供527.38元，五年后还欠银行0元。
总计贷款元，五年中每月还款1777.38元，五年后还欠银行225000元。
无贴息购房者：
借一笔268418元普通贷款，20年还，五年中每月供1777.38元，五年后还欠银行225000元。
二者完全一模一样，即贴息贷款的结果，贴息者借328412元贷款，和不贴息者借268418元贷款，月供，负债完全相等。贴息的效 果，贷款被打了268418
/ 328412 = 81.73% 折。
贷款可以被打折，如再加上双方一样的三成首期，最终折扣应该为 30% + 70%
* 81.73% = 87.21%。
将上述的分析输入电脑，可以作出如下的“贷款年数-实际折扣”图。但因为算法和推理都很简单，感兴趣的读者，也可以自行推理 验算。
贴息年数 贷款年数
2 4(80%) 5 10 20 30
1 98.13% 97.86%
98.13% 98.13% 98.13% 98.13%
2 96.46% 95.95%
96.46% 96.46% 96.46% 96.46%
3 94.23% 94.10% 94.84%
94.84% 94.84% 94.84%
4 94.37% 92.31%
93.28% 93.28% 93.28% 93.28%
5 94.42% 90.77%
91.76% 91.76% 91.76% 91.76%
6 93.73% 89.27%
89.52% 90.30% 90.30% 90.30%
7 93.73% 88.93%
89.16% 88.88% 88.88% 88.88%
8 93.74% 88.67%
88.80% 87.51% 87.51% 87.51%
9 93.74% 88.46%
88.50% 86.18% 86.18% 86.18%
10 93.74% 88.29%
88.26% 84.90% 84.90% 84.90%
11 93.74% 88.15%
88.06% 82.86% 83.65% 83.65%
12 93.74% 88.04%
87.90% 82.68% 82.44% 82.44%
13 93.74% 87.94%
87.76% 82.31% 81.28% 81.28%
14 93.74% 87.86%
87.64% 81.95% 80.14% 80.14%
15 93.74% 87.79%
87.55% 81.63% 79.05% 79.05%
16 93.74% 87.74%
87.46% 81.35% 77.98% 77.98%
17 93.74% 87.68%
87.39% 81.10% 76.95% 76.95%
18 93.74% 87.64%
87.32% 80.88% 75.96% 75.96%
19 93.74% 87.60%
87.26% 80.69% 74.99% 74.99%
20 93.74% 87.56%
87.21% 80.52% 74.05% 74.05%
21 93.74% 87.53%
87.17% 80.37% 72.25% 73.14%
22 93.74% 87.51%
87.13% 80.24% 72.49% 72.25%
23 93.74% 87.48%
87.09% 80.12% 72.35% 71.39%
24 93.74% 87.46%
87.06% 80.02% 72.15% 70.56%
25 93.74% 87.44%
87.03% 79.92% 71.94% 69.76%
26 93.75% 87.42%
87.01% 79.84% 71.74% 68.97%
27 93.75% 87.41%
86.98% 79.76% 71.55% 68.21%
28 93.75% 87.39%
86.96% 79.69% 71.38% 67.47%
29 93.75% 87.38%
86.94% 79.63% 71.22% 66.75%
30 93.75% 87.37%
86.93% 79.58% 71.08% 66.06%
仔细分析图表带给我们的启示，可以得出以下几点结论：
1)政府贴息年限越长，折扣越深，消费者越受益。
2)贷款成数越多，折扣越深，消费者越受益。
3)贷款年限越长，折扣越深，消费者越受益。
第三点其实很容易理解。还款期限拉得越长，则还得越慢，利息越多，政府的补贴也多。相对于同样都是政府补贴五年，匆匆忙忙 二三年结清贷款的，仅只享受到了96.46%的折扣。而如果把期限拉长到30年，即使仅贴五年，折扣也高达86.93%。。
正确地使用贷款贴息，应该先申请7成30年长期贷款，尽量用足政府的贴息优惠。到了第五年贴息收尾，再拿钱去银行提前还贷， 或者缩短年限。在贴息的过程中，还得越慢越划算。这相当于政府的一笔无息贷款，自己的钱还可以再放银行生利息。贴息贷款，你学会了吗?
* 贴息政策还有一项限制，总贴息不得超过房价的15%。对于极少数贷80%的人，会受此影响。实际仅能够享受到四年的贴息额度。可 参考“四年八成”曲线。
* 打开Excel软件，在A1中输入0.42%，B1中输入20，A2中输入5，B2中输入公式。
利率精算法
利率精算法(1)
写这篇文章之前，是因为我遇到一个麻烦。徘徊犹豫在两个抉择之间；1)我可以用父母名义贷款，第一套房，利率6.655%，贷8年；2)我可以用本人名义贷款，第二套房，利率8.613%，贷30年。
很多人可能会问，这有什么好选的。当然是选1)，利率差太多了。
这个说法并不对。事实上，真正的精算结果。应该是方案2)更优惠一点。
利率最低的贷款，并不一定是最佳的贷款。
真正的好贷款，有二项因素，一是利率，二是还款速度。
为了展开一下，让我们先看一下下表，假设1000000元贷款。
当100万元贷款，6.655%利率贷8年，每个月还款额13462元。累计支出129万元。
当100万元贷款，8.613%利率贷30年，每个月还款额7769元。累计支出279万元。
乍一看，似乎方案2远远不利。因为他累计支出足足要279万元。几乎是方案一的翻倍。这也是6.655%优惠利率的直观感觉。很多人想也不想，就选择了方案一。
但实际情况，并不是这样。奥妙，就藏在第三栏的+5693元中。
我们观察一下第三栏，其实利率贷款30年，虽然总支付较多。但一开始，每个月还款却很少，仅七千余元。
在最初的“八年”之中，选择方案2的人，每月都可以多+5693元的现金流。然后在余下的22年中，每月支出-7769元。
5693*8年 – 7769*22年，这笔帐打不打得平呢。仔细计算一下，其实还是可以打平的。这就是复利的奥妙。
假设我每月可以获得0.8%的回报，也就是每年10%左右。则“定期定供”的结果，到第96年个月的结尾，这笔钱已经滚存成近81万元的巨款。
在此后的22年之中，每月从帐户里抽取-7769元。帐户虽然缩小，但因为有复利的支撑，这笔钱缩减很慢，一直到第328个月，才刚刚为零。到第360个月，也不过多付二三年月供罢了。
如果我们再进取一点，假设我们回报能做到12%，代入公式算一算。结果不得了。居然是正数!大概到期末，还能剩下200多万的巨款。
所以说，“8.613%贷30年”未必不好，只要我们把现金持有手中，获取10~12%回报。卅年以后，回报甚至比“6.655贷8年”更佳。
这其中盈亏平衡点是多少呢?这个问题不太好算，需要用Excel展开，不过结果已经算好了。大致是10.42%。
利率精算法(2)
在此处，我们再探讨一下公积金的问题。公积金的利率非常低，五年期以上只有5.22%。而商业贷款是6.655%。
公积金的劣势，是他的贷款年限非常短，只有15年。
这在利率精算法的仔细分析下，某些情况下，长周期商贷，仍然能跑赢公积金。只不过回报要求比较高。同样算法，假设1000000元贷款，15年公积金和30年普通商业贷款：
把这±现金流，代入复利的计算器，最终结果大约在9.71%。
也就是说，只要我能保证自己投资，能达到9.71%的回报率。即使是如此诱人的公积金，还是商贷划算。
如果我们换个想法，10年公积金呢。“30年商贷vs10年公积金”，这也可以算，结果大约是8.12%。
如果12年呢，大约是8.60%。
如果11年呢，大约是8.34%。
这个问题，还可以一直问下去。包括8年，7年，6年……
为了便于读者计算，我们画了下图《利率换算图》
下图表示了，当我是30年第二套房利率，我父母是8~12年普通商业贷款，我需要达到多少回报率，才可以持平。
分别画了六根线：
■我是30年第二套房，父母普通商业贷款(1~30年)
■我是15年第二套房，父母普通商业贷款(1~30年)
■我是30年第二套房，父母可贷公积金贷款(1~15年)
■我是15年第二套房，父母可贷公积金贷款(1~15年)
■我是30年第一套房，父母可贷公积金贷款(1~15年)
■我是30年第一套房，父母却选了等额本息(1~30年)
利率精算法 (3)
闲来无事，我们又算了第二张图《盈利换算图》。
还是回到我们最原始的问题，我有两个选择；1)以父母的名义贷款，利率6.655%，贷8年。2)以我的名义贷，利率8.613%，贷30年。我们已知这种做法的盈亏平衡点，是自有资金回报10.42%。
但如果我心中惴惴，假设我能力不到，只能够做到9%。那我会亏多少钱，会不会造成大灾难?
在本贴的后面，我们留了一个Excel，其中第二行，就是“利率求返点”。
把9.00%输进去，得出的答案是-66244。也就是说，不恰当地贷款拖长，使我相当于买了一套106.6万元的房子。
嗯，这虽然不令人愉快，但仍然是可以承受的。不算得是灾难。Go!
在《盈利换算图》中，我们设计了九种贷款方案。
以“30年等额本息”为基准，画了其他八种方案，与他的比例。曲线越低越好，相当于房款打折。
当各位预估了自己的收益后，可以选择最优的贷款方案。
当各位估错了自己的收益后，可以知道自己损失的金额。
这九种贷款方案分别为：
1)20年第二套房(红)
2)10年第二套房(黄)
3)20年第一套房(靛)
4)10年第一套房(蓝)
5)15年公积金&
6)10年公积金&
7)30年等额本金(绿)
8)15年等额本金(青)
9)30年第一套房，此线与X轴重合，恒为0
(注：值得注意的是，当利率超过9.71%，方案9“三十年等额本息”，就跑赢了其他所有选择。恒胜利)
(yevon_，2007年11月9日晚)
信用卡分期新利率计算
今天收到一张工商银行的推介手册。集中介绍的，是信用卡分期利率计算。其中老大的标题：“直降0.84%”。
具体的计算方式，工商银行刷卡消费以后，申请分3，6，12期偿还。最初工商银行收取的费用是三个月1.65%，现在直接降到0.84%。
这个推荐单一看，顿时感觉有戏。因为对数字的敏感。
众所周知，信用卡分期的利率，一般在14~15%之间。虽然银行介绍得花好稻好，但揭开种种包装，最终的费率并不便宜。使用数学精算法，只比“实打实”的18%信用卡利率低一点点。
而如今，工商银行大幅度调低信用卡利率，降价近一半，这就有很大的吸引力了。比如说，如果原先是15%，减一半就只有7.5%左右。这个利率已经接近房贷，属于财务可以接受范围了。
仔细再看工商银行的细则，发现里面还有陷阱的。以手册上举例“小王刷卡1200元，分3期”例子而言：
小王5月5日刷卡1200元。
本来6月25日还款：1200元。
现在6月25日还款：400元，7月25日还款400元，8月25日还款400元。额外利息10.08元。
小王其实享受了多少分期呢。其实享受的“分期”仅仅800元!他在6月25日节约的“现金支出”仅仅有800元。而银行计费却是按1200元收的!
将这一点考虑进去，我们可以绘制出下表。其中E6:Q6的算法是：分期节省的现金支出=总金额/期数+手续费-总金额。
计算结论非常理想，期限最长的一种，也是利率最低的一种。而且一点都不贵，实际利率仅仅只要7.63%。这已经是财务可以接受的范围。
(yevon_，2009年6月10日晚)
工商银行信用卡分期促销利率精算法
2009年9月24日晚，我陷入了严重的财务危机。截止明天晚上，我一共有六张工行卡，累计20.5万元要还。而我的存折里，大概只剩下4万元。
大约三个月之前，我曾写过一篇ICBC信用卡分期的分析文章。敏锐地指出，当工行将分期利率，大幅度调降50%以后，已颇具有吸引力，当时算下来综合利率在7.63%左右。
http://bbs.anjia.com/dispbbs_4__1.html
在真实的实战中，我们接连又发现了一连串问题。
首先，工行是T+1月结单的。
举个例子，假设你是1月1日刷卡的，那么你在2月25日是最后还款日。有一部分的银行，比如说交通，他们办帐单分期，是T+0的。也就是在1月份就要申请。一旦出了帐单，白纸黑字，2月份就不可以申请了。
而工行，是T+1的。你可以在1月申请，也可以在2月申请。这一点，哪怕工行介绍的小册子，也是写错的。
T+1是什么意思呢。T+1的含义，就是白送你一个月!
好比我2月25日的截止日，那我到2月20日去申请分期。我整个2月份就不用还了，一直要到3月25日才开始还钱。
如果T+0，那我2月25日就要还第一个分摊月供。如果T+1，我可以到3月25日，才开始还第一个分摊月供。而费用是一样的。
差一个月，是一个巨大的差异。以普通信用卡分期，实际利率13%左右为例。拖晚一个月，就相当于降低1%!这样，真实的信用卡利率就是12%了。
当考虑到工商银行提供T+1的优惠后，以往的计算都需要重新复算。工商银行“实际利率”也会进一步折减，初步估计打九折左右。具体精算如下：
可见，工商银行在客户身上收取的费用微乎其微。其最小的一档，分期3期，工商银行收取费率折合年息只有2.73%，已经和定期存款相差无几。
在第二级的计算中，我们又发现了新问题。
这是信用卡老手才会遇见的问题。我单张的信用卡额度是50000元整。然后在1月1日，就一枪头50000元全部刷掉。
等到2月25日，我们去申请“工商银行信用卡分期”的时候，服务员小姐和我们说，24期分期手续费6.72%合计3360元。这3360元要一次性立刻全部收掉。
这在平时，不是什么问题。但我去操作，却被服务人员退了回来，“分期失败”。
为什么呢，因为这3360元是卡内扣的。我已经透支50000元了。再加这三千多，就是透支53360元。超出限额了。
超出限额的第一个想法，是立即申请临时额度。但今天已经是24日了，申请临额需要两个工作日，而且不一定审批成功。没有办法，我只有按照工作人员的介绍，先存进去了3360元。然后再申请50000元的分期。
过了两个小时以后，我左思右想，觉得这笔帐算亏了，不划算。
正确的做法，应该是申请47000元分期!
你想，我本来欠款五万。可等我汇进去3360后，我其实的负债已只有￥46640元。而为了这四万六多一点的分期，我要付掉三千三利息，多不划算!
再进一步的计算，如果我仅申请47000元的分期。有多少分多少，则省下来近3000元，按6.72%费率，三千元就能省200多。而且以后月供也少。
具体最精确的数字，是可以省下225.79元。二百多元啊，俺心疼得要命!
想来想去，俺实在是心疼得要命，后悔得要命，恨不得马上打95588电话去。让服务员小姐帮我再改回来。
且慢!在第一个小时心疼了以后，第二个小时我再仔细想想，发现漏考虑了一个因素。真正划算的是分期50000元，而不是分期47000元。哪怕多花了这200多元利息，其实还是划算的。
为什么；因为分期了47000元后，我在3月25日的还款日，其实要还5000多。60
而如果我按50000元分期，3月25日仅需要还￥2091元就行了。
这二种做法的区别，在于3月25日我多付了3360元，用去200多元手续费，以后每个月再多花137*24(期)左右。
这样，其实仍然是一种分期付款。我算下来利率在7.62%左右。
这种“畸形”的分期方法，虽然比正常分期申请贵一点。但我们的资金成本远远高于7.61%。所以对于我们，申请50000元分期，还是比申请47000元更划算。
如果，如果我们已经刷了卡，到2月24日的晚上，决定是否要分期。我们的成本是“ba差异”=6.98%。
对于是选50000分期，还是选47000分期。我们的成本是“dc差异”=7.61%。只要我们的资金效率可以超过7.61%，我们就应该选择分期50000。
(yevon_，2009年9月24日晚)
楼市攻略之杠杆效应：贷到就是赚到
对于多军来说，我们的口头禅是“贷到就是赚到”。同样一套房子，如果给你80%成贷款，就觉得非常便宜。而如果不能贷款，哪怕只有5000元/m，也觉得非常难以承受。
那么，“贷到就是赚到”，到底赚多少呢。换句话说，如果一套房子给你80%贷款，相当于打了几折呢。
这个问题不难回答，牵涉到一个参数：“贴现率”。也就是未来30年，人民币平均贬值的速度。关于这个数字，我们有三种猜想：7%，15%，20%。
同样，我们举廿一种情况：全款买房，8成5折贷款，8成7折贷款，8成85折贷款，8成10折贷款，8成11折贷款，7成5折贷款，7成7折贷款，7成85折贷款，7成10折贷款，7成11折贷款，6成5折贷款，6成7折贷款，6成85折贷款，6成10折贷款，6成11折贷款，5成5折贷款，5成7折贷款，5成85折贷款，5成10折贷款，5成11折贷款。以全款买房指数为100。
我们先来看答案：
&&&&&&&& 通胀7% 通胀15% 通胀20%
全款买房 &&&100&&& 100&&&&
8成5折&&&&
70.5&& 46.6&&& 40.1
8成7折 &&&&78.5&&
50.8&&& 43.3
8成85折&&&
84.9&& 54.2&&& 45.8
8成10折&&&
91.6&& 57.7&&& 48.5
8成11折&&&
96.3&& 60.1&&& 50.4
79成5折&&&
70.9&& 47.2&&& 40.9
7成5折&&&&
74.2&& 53.3&&& 47.6
7成7折&&&&
81.2&& 56.9&&& 50.4
7成71折&&&
81.6&& 57.1&&& 50.5
7成75折&&&
83.0&& 57.9&&& 51.1
7成85折&&&
86.8&& 59.9&&& 52.6
7成10折&&&
92.7&& 63.0&&& 55.0
7成11折&&&
96.7&& 65.1&&& 56.6
6成5折&&&&
77.9&& 59.9&&& 55.1
6成7折&&&&
83.9&& 63.1&&& 57.5
6成85折&&&
88.7&& 65.6&&& 59.4
6成10折&&&
93.7&& 68.3&&& 61.4
6成11折&&&
97.2&& 70.1&&& 62.8
5成5折&&&&
81.6&& 66.6&&& 62.6
5成7折&&&&
86.6&& 69.2&&& 64.6
5成85折&&&
90.6&& 71.3&&& 66.2
5成10折&&&
94.8&& 73.6&&& 67.8
5成11折&&&
97.7&& 75.1&&& 69.0
然后我们来看一下算法，以8成7折，预期通胀率15%为例。
总价： 1,000,000
首付： 200,000
贷款： 800,000
月供： -3892.55
贴现： 307,847 PV(15%/12，360，-3892.55)
贴总： 507,847
比率： 50.8%
我们来仔细分析一下上表数据。
首先，举几个我们特别感兴趣的数字。一般而言，我们认为未来通胀15%比较合理。那我们摘取以下六个数据：
8成7折： 50.8
7成7折： 56.9
7成85折： 59.5
6成7折： 63.1
6成11折： 70.1
5成11折： 75.1
一套100W元的房子，如果可以贷款，就相当于打了五折六折。哪怕是最最不划算，最最严厉的调控“五成11折”，其实我们的折扣仍有75%之深。
所以，贷款是绝对划算的。
(yevon_，2010年4月15日晚)
我们需要多少年还清贷款?
我们需要多少年还清贷款? 想写这个话题，因为两个原因。
其一、在安家论坛上，有人作了一项调查“你的贷款是工资的多少倍”。具体结果我们后面再说，但肯定让你跌破眼镜。
其二、在上一篇文章中《关于第二套房的利率精算》，我提出一个事实，平均一套贷款的存续年期是6年。每到六年，人们就会将房产出售，或者提前还贷。这项数据受到很多网友质疑；其中较有力的一条论点，就是该6年只对过去房价飞速发展有用，而将来未必成立。
所以，我要告诉你，人们的主观直觉其实并不精确。“贷款/工资比”是一个远远低于我们预期的数据。而你还清贷款，甚至更快!
一)贷款/工资比
安家上向来出人才，大约一个月前，有人提出了一项调查：“调查一下负债情况”，http://bbs.anjia.com/dispbbs.asp?BoardID=223&ID=7735&skin=0
网友询问众人的“贷款/工资比”是多少。其具体的算法，是将你的所有银行贷款，除以你的税前总收入。
调查的结果，跌破所有人眼镜。
在我们的想象中，既然大家都以房奴自居了。而且动辄贷款“30年”。那么大家的“贷款/工资比”应该高得不得了。少说没有30年吧，26~27年平均数总应该是有的。所以调查者最初的设想，设置了0~5年，5~10年，10~20年，20~30年，30年以上五档。
调查的结果，远远出乎所有人意料：
5~10年： 3.9%
10~20年： 3.9%
20~30年： 0
30年以上： 13.7%
其中，因为选择0~5年的人群实在太多，多达八成，几乎使调查失去意义。所以有人建议，应该再细分一下，分成0年，1年，2年，3年，4年，5年五档。才能更精确反映事实。只不过我们要问的是，如果“贷款”仅仅相当于你一年的收入，那还叫压力么?
民意总是裹挟着媒体，而理性在中华民族常常占据少数。在媒体反复轰炸“房奴，按揭，省吃俭用”的宣传下，贷款/收入其实才仅3~5年的水平。不由使人慨叹，到底哪里算错了。
是算错了么?当然不是。任何一个理性的人，用简单的数据推演，就会知道，“房贷/收入比”本来就是一个伪概念，在任何情况下，这个数字都不可能超过8.5倍。所以作者的选项设置10~20年，20~30年，根本是毫无意义的。
二)月供计算
有一个非常简单的计算。在目前的利率下，每1000000元贷款，每月月供大概是4865元。
这意味着什么呢，意味着每100元的贷款，每个月还约0.5%，每年还6%。
折合17.2倍。
央行规定，个人贷款月供不得超过收入的50%。所以再打对折，“贷款/收入比”最多也不会超过8.6倍。更精确的数字，是8.56倍。
而且，更为现实的是，很多人都是在“婚前”购买房屋的。当购房的时候，向银行申请的，仅仅是主贷人的收入!
在结婚了以后，两个家庭合并为一体。相应的收入也增加了一倍。而贷款并没有增加。
在简单地估算了以后，我们可以得出，“房贷/收入比”最大的上限，仅仅为8.56倍。而调查的最常见的大类值，应该出现在4~5年左右。
最后，我们解释了一下。为什么还有13.7%的人，选择“大于30年”的选项。
他们都是一些“不领工资”的人。譬如某小长安老板，某蔬菜网站老板，某知名作家，常常在锵锵三人行，头脑风暴上露脸作秀的…………。
对于他们，常常笑谑说“工资为0”的。相应的贷款/收入比也就是无限大。
但这些人群，一样也没有任何财务压力的。
三)还清贷款
92.1%的人，“贷款/收入比”在5年以下。接下来我们来研究第二个问题。如果“房奴”们一心一意还款，我们需要多少年才能把贷款还清?
房奴们早就等不及了，他们会哭天喊地地扑上来。“贷款/收入比是俺们没算仔细，被你框进去了……可俺们真的是很辛苦，很辛苦，苦不堪言。每月的收入还完贷款就只能吃糠喝糨。俺贷款虽然仅等于5年工资，可每月收入扣除按揭就没余粮了，还完贷款还得30年呢”。
房奴们一心一意表示，由于压力实在太重，他们每个月扣除正常开销，根本没有钱“提前还贷”。所以“房奴”的帽子一扣还得30年，他们真的是很苦很苦很苦的，房价实在太高太高太高的。
这是事实么?和“贷款收入比”一样，这也不是事实。我告诉你，正常情况下，如果你踏踏实实，你也仅需要6年时间，就可以完全还清贷款。
房奴一听，马上跳起来了。“这不可能”房奴贷款是收入5年左右，而我告诉你还清贷款也仅需要5~6年。难道这五六年里面，房奴们完全不吃不喝，把每一分钱都送给银行?现在生活开支可大着呢。
我们举一个简单的例子。假设一个彻彻底底的房奴，他的月供已经达到了收入的50%法定上限。
在剩下的50%余款中，我们假设日常开支是40%，储蓄10%。这已经是很宽松的比例了，毕竟家家都有余粮。
好了，现在我告诉你，在未来三年中，你的收入会增长40%!
在未来三年，你的收入会增长40%。也就是完全把你的开支覆盖掉。三年后，你的“每月积蓄”就等于了现在的“每月收入”。
当家庭开支等于总收入40%的时候，你只要三年时间，就可以把这笔钱完全“增长”出来。然后你可以拿接近收入的100%去用于房贷和提前还款。你需要还清贷款的时间，就是“贷款/收入比”，也就是4~5年。
再考虑到买房的第一年，或许还有装修，契税等等杂费。部分小夫妻，就连首付还问亲朋借了一点。我们把期限稍微放松一点；我们需要多少年还清贷款，六年。
十年之内，任何一个家庭都可以购买第二套房。
很多人会问，“三年增长40%”，凭什么，为什么，你难道不知道现在就业形势有多难呢，你难道不担心生病，失业，生化危机；难道不知道第二轮金融风暴，难道不知道美国医疗改革，欧洲希腊危机，伊朗核试验么……
对于傻空的问题，我们无意回答。
“三年增长40%”，这不是一种理论，也不是一种推理，这是一个事实。你回想一下你的过去，今天的你，用于房贷的费用，是否仅仅等于过去三年所“加薪的薪水”。生活质量回到三年前又不是什么大不了的事。你扪心自问，周边的亲朋好友，他们三年内进步了多少。最后，你再扪心自问，看看买房人普遍26~27岁的年纪…………。26~27是人生最明显的上升轨，如果在这个阶段你还达不到每年12%的加薪，回老家去吧!
房价并不高，房贷并不贵；关于房贷，我们只有一句话：
“房贷这东西，只要你贷了，只要你认认真真对待他，你就可以在六年内还完”。
作者欧成效(yevon_，2010年5月15日)
贷款应该是收入的多少倍
这是一篇杂文。上一篇《我们需要多少年还清贷款》写完以后，收到了一些网友回复。所以需要解释一下。最近庆祝我家饱饱大小姐出生，只有很少的时间写文章。
1)调查样本
在《我们需要多少年还清贷款》中，网友们提出的第一个问题，是调查样本太小。
当时，在整个登记回复中，还不到100人。网友们提出的质疑是“样本太小，不具备范例性”。“安家网上都是有钱人，贷款负担自然轻了……”
对于这些批评，我们除了叹息网友素质太差，别无其它解释。
请看清楚，我们的论点：“贷款/收入比最高只有8.56倍，绝大多数是4~5倍”。这是和样本无关的，也和调查人群无关的。
这只和数学有关，只和数学函数有关。经过一系列的运算，1000000元贷款每月按揭4865元，这样“贷款/收入比”就最多只有8.56倍，绝不可能超出一点点。
这个道理，就好像“四边形内角和360度”一样，根本不涉及四边形的形状，不涉及调查人群数量，不涉及调查人群有钱与否。
2)“贷款/收入比”的意义
网友们提出的第二个问题，是“贷款/收入比”有意义么?
网友质疑：你自己搞出来这么个“贷款/收入比”指标，该指标有意义么?
答案是，没有意义。
我们从来没有说，“贷款/收入比”是一个非常重要、非常有分析意义的数据。你“贷款/收入比”是8倍就一定可以在8年内还清贷款。
举出这个“指标”，只是一种数学游戏，只是一种脑力激荡。
在我上一篇《我们需要多少年还清贷款》中，我从来没指出“贷款/收入比”有任何意义。如果你自行领悟，觉得它有任何“微言大义”，那肯定不是我误导的。
3)“贷款/收入比”的真正含义
好了，在本篇中，我们有空，来具体说说“贷款/收入比”的真实含义。
“贷款/收入比”本身不是一个直接的概念。比如我的“贷款/收入比”是8倍。这并不意味着我可以在8年，甚至16年之内还清贷款。
因为提前还贷，关键看积蓄。看一个家庭能多省钱。
譬如我贷的是30年期按揭贷款，每月还款占收入的30%。但我挥霍奢侈，每个月将其它的70%全部花完。那我还是要30年才能最终还清贷款。而另外一个人，如果勤俭节约，每个月束腰带提前还贷五千元，说不定他只要三五年就可以还清了。
“贷款/收入比”真正提供给我们的，是一个精神上的奋斗力。
人的潜力是无穷的。关键是给自己一个奋斗的目标。
“提前还贷”这种事，是存在一种加速度的。只要你还掉一部份贷款，你的月供就会减少。这样你就会有更多的现金，去更多地提前还贷；然后你有更更多的现金，提前还贷更更更多的贷款……这是一个良性循环。
当一个人发现“房贷/收入比”只有5倍时。他就会想，原来我不吃不喝五年就可以还清贷款，不必等到30年整。这样我忍受的上限就是5年。
如果我坚持一下，5年内省吃俭用，剩下的25年就可以轻松很多。这样人就有动力，去节约，去提前还贷。
而过了一阵子，如果他算算“房贷/收入比”只剩下4年，他就会激励，获得更大的勇气。
“房贷/收入比”是算给自己看的。勤劳的人终究勤奋，他们可以更早地还清贷款。
4)关于结婚
网友们质疑的第四个问题，某酸溜溜的网友又质疑我：“女性的收入通常是男性的60%左右，那么结婚后总收入根本达不到2倍，而是1.6倍”。
相应“房贷/收入比”也不是从最高的8.56倍，下降到4~5倍。而是只有6~7倍。
这种说话很巧妙，充分反映了网友的不服气心态。
但我可以问你。既然“买房者有男有女”，那么对于女性原有房奴呢。
对于女性房奴，相当于收入从0.6增长到了1.6，增长260%。
如果原有买房者都是女人，那么还清贷款只要2~3年就够了。这你怎么又不说了。
其实，早在写上篇文章之前，我们已经经过了仔细地计算。
假设在所有买方人中，男性占80%，女性占20%。这应该是比较符合事实的。当然，你也可以按70/30重新计算一下。
在80%/20%的情况下。结婚后收入比为80%*160%+20%*260%=1.96倍。
这和文中引用数据2倍，是比较接近的。
5)婚后还款
好了，现在我们再来回答网友提出的一个问题：列明数据计算。
假设一个男人，年收入12万，贷款1000000。月供4865元，正好是收入的50%。
而我的文中，假设他收入三年增长40%。即每年增长12%
第一年：120000
第二年：134400
第三年：150528
第四年：168591
第五年：188822
第六年：211481
---------------------
累计： 973822
这样按最理想的情况，年年加薪，他六年的总收入也不过973822。网友质疑，你要让他怎样还清100万贷款?
唉，近年来人心浮躁，所以大家看贴都不仔细了。连带着火气越来越大，连“结婚后收入2倍”都质疑出来了，理科基础都扔光了。
在我的原文中，有哪一句说明“单身汉”可以在六年内还清贷款了。
单身汉的“贷款/收入比”上限是8.56倍。而结婚了以后，该比例有望压缩到4~5倍。
考虑到收入的增长，结婚夫妇才有可能，在6年左右还清贷款。
您，去结婚了吗?
在上一例例子中。如果考虑到妻子的收入和积蓄。按妻子60%计算；
第一年：120000 妻子72000 开销-60000
第二年：134400 妻子80640 开销-60000
第三年：150528 妻子90317 开销-60000
第四年：168591 妻子101155 开销-60000
第五年：188822 妻子113293 开销-60000
第六年：211481 妻子126889 开销-60000
--------------------------------------------------------
累计： 1198116
夫妻两个人一起还款，完全有可能在六年内还清贷款。考虑到妻子“婚前”积累的首付，速度还要更快一点。
6)年增长12%的基础
然后谈到了愚蠢空军，永远都教不会的一个问题。
和往常一样，哪怕我们在上一篇《我们需要多少年还清贷款》中，已经预先申明到了“不要哭穷生病，失业，金融危机，希腊风暴等等事宜……”
可一旦在网上看见唱多文章，信心失落者第一反应就是“维持收入已经不错了，你还想加薪”?
在他们眼中，一个26~27岁如日中天的锐气青年，连10%的加薪幅度都不敢自信。还是傻空本身就是一群社会渣滓，烂泥扶不上墙。
好了，我再给你最后一次机会。每年12%的加薪，你说你达不到。那么每年7%的加薪呢，这可是一般公司的普通加薪幅度。再退一步，每年加薪5%呢。
很多人都没有仔细看出，上一篇《我们需要多少年还清贷款》中，其实我们的条件是放得极松的。有一件事我根本没和各位说，只要你买了房，你的收入就会立即增长30%!
为什么呢，因为一旦你买了房，你就可以动用你的公积金。这部分法定为你工资的7%。公司再缴7%，合计是你工资的14%。
但鉴于上海有公积金上限规定，部分高收入人群达不到14%。那我们打个折扣，按10%计算。
也就是说，只要你买了房，你就可以用公积金冲。死钱变活钱，相当于收入增长10%。而且是税后的。
其次，你买了房子，你就会有“虚拟房租”。
房子是个宝。房子本身，就会带给你源源不断的收益。房子可以住可以出租。
买了房子，你可以出租给别人，获得“租金收入”。你也可以自己住，自己住你就省下了原有的租金开销。按经济学术语，也叫“虚拟租金”。
一般以1000000贷款计算，按最苛刻的首付比例，买的是1400000的房子。
按最最差的租金收益率，1400000也可以获得28000元/年的租金。折合每个月2333元。
是你收入的23.3%。
房子是一笔巨大的财富，房子是可以用的。
只要你买房，你立即可以获得10%的公积金，和23%的房租收入，相当于工资增长33%。
还是税后的。
其实，很多月薪10000的朋友，买了房子按揭成为房奴，每个月也就多支出2000元钱。
7)贷款应该是收入的多少倍。
答案是：20倍
20倍才是对你最有利的，财务最优化的结构。
这一节才是本篇的主题，才是本篇的精华。但是我们就不展开了，展开了俺们靠什么吃饭涅。具体推衍可参见第六节。
8)原文意义
嗯，最后说一下，我写的那篇《我们需要多少年还清贷款》的意义。
这一篇文章，阅读转载率其实并不高。
相应的，因为主要贴在房产网站，阅读的都是房地产专业人士。也算是有一点基础知识的。
你们的阅读，和理解能力，真的很让人失望。
整篇文章，最重要的是最后一句：“房贷这东西，只要你贷了，只要你认认真真对待他，你就可以在六年内还完”。
这句话，不是抱怨房价太高。不是抱怨房贷太贵。
这句话，是抱怨央行对房贷卡得太紧!
如果央行规定，房贷不能超过收入的50%。那你就一定能在六年之内还清。
如果央行规定，房贷不能超过收入的30%。那你就一定能在三年之内还清。
如果央行规定，房贷不能超过收入的5%。那你就一定能在三个月之内还清!!
央行规定，房贷不能超过收入的50%。这根本就是一条毫无道理的规定。
客观认为，房贷不得超过收入的100%，比较合理。
(yevon_，2010年5月22日晚)
公积金年冲月冲精算法
我们今天不想讨论局势问题，只想纯技术地分析一下，交易成本有多高。
从第二页开始，突然看见有人对“年冲”“月冲”孰优孰劣争执得厉害。忍不住争执二句，精算展开一下。
首先，我要告诉大家的是，这个问题无需争执，因为他是有“最优解”的。
100%正确的答案，那就是“既不年冲也不月冲；纯商贷，然后申请公积金提现”。
其次，在已经贷了公积金，或者无法纯商贷的情况下，才需要讨论“年冲月冲”孰优孰劣；答案是80%情况下，月冲更优。
讲到公积金的使用方法。其实存在最优的使用方法，那就是“纯商贷，然后申请公积金提现”。
这是很少有人使用到的一项政策，即“名字在产证上，买房后六个月之内，可以申请向公积金中心，全额提取公积金”。
一般而言，我们争论公积金的“年冲”“月冲”优劣比较，因为公积金是一笔死钱。只能够存放于公积金中心，按1.91%的利率，吃定期利息，直到你60岁退休为止。
所以，我们希望的公积金使用方法，都是尽量把死钱变成活钱。而且尽量地减少个人“现金”支出。
公积金的月冲方法，在于将公积金余额抵冲月供，这样可能有很长一段时间，24~36个月不用支付任何“现金”月供。
从大体上来讲，公积金“月冲”就是公积金的最佳使用方法。因为这可以在相对短的时间内，将公积金全部用完，而且不用支付“个人现金”。
但是，这种事存在一种弊端，即如果“公积金余额”实在太多，多过了一定期限，那么这么大的资金，本身都存在巨大的成本的。
譬如，假设我的公积金余额有50万，每个月的“月冲”仅只有一千多。那么，仅仅把这些资金消耗完，就需要十几年的时间。而这十几年中，我每年都要支付4.05%的利息。仔细算算，其实不如把这50万一次性冲掉。甚至可能贷款都还清小半了。
当然，这是极限情况。一般不会这么大落差。
网友们讨论争论的，就是这个“平衡点”在哪里。绝大多数情况都是“月冲”划算，但“公积金余额”多到了一定何等程度，才使用“年冲”划算。
当然，我上来就一大巴掌，说“年冲、月冲都不划算”。
正确的做法，应该是全部都商贷。商贷的利率是4.298%，公积金利率4.05%，二者相差仅0.15%。
然后，去公积金中心，申请把所有的公积金全部都“提现”出来。无论是你有4万，8万，16万，全部都拿现金在手。
这样，彻底兼顾了“年冲”，“月冲”的所有优点。
2)非完美解
“年冲”“月冲”本身是一件不用讨论的事。因为年冲月冲都不对。现在，我们要讨论的是，如果因为我“当时贷款比较早”没学会这些诀窍，已经贷了公积金，如何折腾最划算?
又或者是，公积金还有一项重要的技巧，即可以使用“直系亲属”的公积金冲还商业贷款。好比我贷纯商贷，但却可以将父母，妻子，妻子父母的六个人公积金全部清空。但在这样的情况下，因为“名字不上产证”，你却无法申请公积金提现了。这样同样牵涉到“年冲”“月冲”哪种更有效的选择。
在这样的情况下，我们可以作出如下Excel表格。
在整个分析中，一共牵涉到两个变量：“余额多少”“月供多少”。
余额多少：指现有公积金帐户余额，是每月公积金的多少倍。通常，小白领会在3~4年之后买房。所以这个数字通常在30~40倍左右。
月供多少：指公积金+商贷的总月供，是每个月公积金的多少倍。这个数字会对计算结果，产生巨大差异。通常，我们可以取一个3~4之间的比例。譬如一个小白领每月商贷+公积金，总月供为6000元，而他的公积金收入，在1500元左右。
然后，我们可以来看这个表格的推演逻辑。
首先，我们看第一列D，假设这是一个正常上班/还贷的小白领。但他的“公积金积存余额”为0，我们以他基点为比较。
其次，我们看第二列F，这是作为公积金“月冲”的情况。在我们的例子中，小白领一共有37500元公积金余额，相当于月公积金1500元的25倍。这些公积金，可够支撑他10个月不用还款。再多第11个月的几百元利息。
这二列现金流差异，就是他们状况差异。
然后，让我们再来看I，J，L这三列。“年冲”的情况比较复杂，所以他会对现金流产生三笔影响。
首先，我们看I列。如果37500元的“公积金余额”一次性冲还掉，就相当于“一笔30年贷款”的提前还贷。以后每个月都会“少还贷”180.11元。这是一笔长期的现金流节余。
其次，J列。“年冲”要一年以后才能改为月冲。这段时间内，所有的贷款都要自己用“现金”贴补。相当于额外多支付了一笔款项。这笔钱的金额，和你“每个月公积金”相等，即1500元。为期12个月。
其三，L列。从第13个月开始，“年冲”又可以改成月冲。相当于其他条件不变。但你去年存入的00元，可以分四个多月摊还，冲掉你四个月的月供。最后一个月会多200多元利息，照例是公积金存款一年来的利息。
这样，年冲和月冲的区别，就是F-I-J-L=N
N列显示的，就是“年冲”与“月冲”的现金流区别，将这一列进行IRR结算，就可以知道盈亏平衡点所在。
一副画胜过千言语。首先，让我们贴上计算结果。
在这张图表中，我们可以得出很多结论。
首先，影响比较大的是“月供/月公积金”参数，而不是“公积金余额”参数。
也就是说，不管你帐户里有5W，8W，甚至15W公积金。“月冲”始终是更划算的。当“月供/月公积金”达到了3:1，月冲就占有压倒性的优势。当“月供/公积金”达到4:1，几乎无论多少公积金余额，都是月冲更划算。而在现实世界中，“月供/月公积金”=4:1是很常见的。
其次，年冲并不是全无机会，在整张图表上，也存在于“盈亏平衡点”利率要10%，甚至更高的情况。但这是一些很偶然的极端情况，有兴趣读者可以自行探索，并分析他们代表的状态。
最后结论，在绝大多数情况下，“盈亏平衡点”都不超过5.5%。这在现实情况中，是非常容易达到的。所以，选择“月冲”吧。
嗯，应该先选择“完美解”。
(yevon_，2010年10月23日晚)
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