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PDE最大净推力和最佳工作频率的研究
李建中，王家骅，范育新
(南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016)
摘要t为了研究脉冲爆震发动机(简称PDE)能够达到的最大净推力及相应的最佳工作频率，建立了
PDE的净推力的计算模型。研究了爆震管长度和PDE的阻力经验系数K…K等因素对PDE的最大净推力、最
佳工作频率的影响。计算结果表明，L、‰、Kz一定，PDE存在一个最佳工作频率f…在该工作频率下，PDE
净推力最大。随着爆震管长度L增加，PDE的f，。下降；随着Kt、Kz增加．PDE的最佳工作频率和晟大净推
力都下降。该计算模型对于PDE优化设计，提高PDE的工作性能具有重要的参考价值。
关键词：PDE；净推力：阻力经验系数：最佳工作频率
Detonation
脉冲爆震发动机(Pulse
Engine，简称PDE)是利用间歇爆震燃烧形成充分
发展的脉冲爆震波产生推力的一种新概念发动机。它是间歇式推进装置，通过起爆一端封闭
一端敞开的爆震管内的可爆混气产生周期性冲量。目前，国内外计算推力的方法是通过积分
爆震管封闭端的推力壁上的压力而得到的，即毛推力FJ。本文在考虑到PDE存在阻力的情况
下，研究脉冲爆震发动机净推力的计算方法，确定可爆混气充填爆震室速度与PDE工作频率
之间关系，阐述了PDE净推力与最佳工作频率、气动阀的阻力经验系数K．、K：、爆震管长度
等参数之间的关系。本文计算结果，对研制工程用脉冲爆震发动机有重要的参考价值。
一、PDE工作频率的分析、计算
脉冲爆震发动机的工作频率取决于PDE单次爆震的循环周期
单次爆震的循环周期主要包括：可爆混气充填爆震室时间，爆燃向爆震转变时间，爆震
波在爆震室传播时间，膨胀排气时间和注入缓冲气形成隔离层时间。
T嘈。k=t扛H+tD口T+tdetona№t+t‰％m“+tj_lm％，
tlm-百Li，
2百AiL址为隔离段长度，它的大小主要取决于
气动阀的结构、出口流动状况及紊流强度等因素，经过试验验证，取△三=lOOmm可以达
到隔离新鲜混气与炽热燃气的目的，其长度还有待进一步优化。tDOr指爆燃向爆震转变的
时间，根据参考文献[5]，]玟toor=3ms，并且忽略fDDr时间内产生推力。因此
tfh嗽lt‰mfi∽+tm∽|
一般情况下，取fm。，=9-lotc，”
根据化学反应性质，爆震波速度可
达m／s，对于液体燃料，如汽油的爆震波速度选定为1735m／s[41。
‰，刊∞“叫。老
由式 (1) 可知
由式 (6) 可知 U
肚 季幕妻罐
所以PDE的工作
叭，减可得到不虢c手叫一学>…叭 10￡
tDDT+—Uc—j
频率受到爆燃向爆震转变时间，爆震波速度Uc，及爆震管长度上的限制，93#f-，可爆混气
充填爆震室的时间也是必不可少的，因此，PDE存在最大工作频率。
二、PDE净推力的定义和计算方法
作为动力装置，脉冲爆震发动机的推力是最重要的基本参数之一。关于发动机推力的定
义众说纷纭，它的测量、估
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《计量经济学习题(简答题、分析与计算题).pdf 54页
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《计量经济学习题(简答题、分析与计算题)
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《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)
一元线性回归模型
五、简答题、分析与计算题
（1）√回答下列问题
①经典假设条件的内容是什么？为什么要对回归模型规定经典假设条件？
②总体回归模型函数与和样本回归模型之间有哪些区别与联系？总体方差与参数方差
有哪些区别与联系？
③什么是随机误差项？影响随机误差项的主要因素有哪些？它和残差之间的区别是什
（2）√最小二乘估计量有哪些特性？高斯—马尔可夫定理的内容是什么？
R 2 说明了什么？它与相关系数有何区别与联系？
（3）决定系数
（4）√为什么要进行显著性检验？请说明显著性检验的过程。
（5）相关分析与回归分析有何区别与联系？
（6）影响预测精度的主要原因是什么？
（7 ）你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率(在相等的风险水平下) 的函数，估
计出的简单方程如下：
101.40y t 4.78 -
其中： ＝第 t 年美国政府债券价格(每 100 美元债券) ； ＝第t 年联邦资金利率(按百分比) 。
请回答以下问题：
①解释两个所估系数的意义，所估的符号与你期望的符号一样吗？
②为何方程左边的变量是y t 而不是y t ？
③你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？
④此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？(提示：联邦资金利率是一种适用
于在银行隔夜持有款项的利率)
+ 表示，其中，C 表示消费
（8 ）假设 A先生估计的消费函数（用模型
支出，y 表示收入）获得下列结果：
《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)
15Ct +0.81
t = (3.1) (18.7)
请回答下列问题：
①利用 t 值检验假设：
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