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关注 展开全部摘要 新加坡南洋出版社隶属于新加坡国家，是世界认可的正规的国际出版社，肯定是真的。咨询记录 · 回答于2022-09-19我的问题是新加坡教育研究出版社，不是新加坡出版社，你们回复的不对新加坡教育研究出版社不是很有知名度新加坡南洋出版社隶属于新加坡国家，是世界认可的正规的国际出版社，肯定是真的。新加坡图文科学出版社是正规出版社，是一家致力于打造国际一流出版企业，为广大学者和文学爱好者提供专业的出版平台新加坡环宇科学出版社是一家的综合性出版单位,立足于新加坡,面向世界各国学者,旨在发表符合标准的高质量研究成果,促进国际学术的发展已赞过你对这个回答的评价是？评论
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2021-01-04 11:25:25 23点赞 197收藏 2评论
昨天开团数学教材和绘本专场时《开团
《新加坡数学中文版》来了！还有给2～12岁孩子的经典数学教材全推荐！》，我也跟大家说过，数学启蒙的核心是数学思维。
培养数学思维，说起来有些抽象，但主要是包括了以下几个“灵魂拷问”，也是我在社群统计中高频话题：
什么是数学思维？
它重要吗？为什么？
怎么在生活中培养它？
培养数学思维有规律可循吗？
做完各种数学练习册测评的好朋友，清华大学学霸本霸@饼干，也被我邀请来赶紧给大家解答一下，我们在家可以如何系统启蒙孩子的数学思维。
文
饼干
01数学思维是数学启蒙的核心
数学的本质是一种思维方式，具有抽象化、概括化等特点。
那么数学思维到底是什么呢？总结起来就是用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。它是搭建数学世界最重要的根基。
因此，数学启蒙并不是简单让孩子学会算术，而是一种系统思维的能力培养：根据孩子大脑发育的特点以及现有能力，锻炼他们冷静、系统地解决问题的能力。
就好比乐感之于学音乐，它重要到可以决定音乐成就高低，但却很难当成课程。有的人天生就有很强的乐感，但是一般人也可以通过长期接触音乐进行培养。数学思维亦然。
02儿童思维发展的特点
著名儿童认知心理学家皮亚杰（Jean.Piaget）认为儿童的思维发展分为四个阶段：
0-2岁：感知运动阶段
2-6岁：前运算阶段
7-12岁：具体运算阶段
12岁-成年：形式运算阶段
每个阶段，孩子都有自己认知曲线。▼
例如前运算阶段2-6岁的孩子以具体形象为主，以自我为中心，缺乏守恒的概念。也就是说，他们还不具备抽象思维，这也是他们感觉数学学起来比较困难的原因。
03数学启蒙强调生活化
数学似乎是一种高冷的科学，而实际上它源于早期的人类活动，既不高冷，也不抽象，而是充满了烟火气，我们来看看下面的例子：▼
四季的确定：
周朝有本著作叫《周髀算经》，记载了古人发现四季的历史。
他们在平地上立了一根垂直于地面的8尺长的杆子，称之为表，又叫做髀，靠它测量太阳的影子，来判断四季。
在一年中影子最长的那天是冬至，最短的那天就是夏至。而春分和秋分时的影长，则是夏至和冬至影长的平均值。这样，古人就将一年四季定了下来。
从周朝的故事里就可以看出，早在三千多年前，古人已经知道如何在生活中运用数学。这并不是因为数学多简单，而是数学的根源是生活。
同样，哪怕现在已经是2020年，但数学思维的根基仍然不会变。对幼儿来说，同样需要鼓励孩子从以下两方面入手，学好数学思维：
1. 生活数学化 · 从现实中引出数学问题
从生活和游戏中获得数量、形状、空间、时间等感行体验
2. 数学生活化 · 生活是数学的归宿
用已有的数学经验解决问题，将生活与数学符号相联系
数学启蒙，就是在应用数学知识解决生活问题的过程中，感受数学的有用和有趣，在与周围环境交往的过程中，感受事物之间量的关系，并为今后的数学学习打下基础。
04生活中培养数学思维的具体方法
数学思维很重要，可怎么在生活中培养孩子的兴趣，让他觉得和自己有关，而且很好玩呢？
对于启蒙阶段的孩子，我们可以通过不同的游戏，来培养孩子以下3个基本的数学思维能力：
抽象思维：提取事物本质，形成概念
逻辑推理：推导、思考因果、判断观点
解决问题：多角度思考，自主解决问题
接下来，就是咱们“玩数学”的时间。
提升抽象思维能力的亲子游戏推荐
抽象能力，实际是一种“透过现象看本质”的能力。对于孩子来说，就是符号意识和数感：理解并且运用符号表述数、数量关系和变化规律。
培养他们的抽象思维能力，最重要的是通过生活中大量丰富真切的感性认识，让孩子在千万次的重复中，自然而然地建立起数的概念，并逐渐形成归纳的、概括的初步能力。
01点数实物
所有孩子认知数学的第一步一定是数数，一一对应的数数，对小朋友来说是个很重要的阶段。
这里推荐Learning Resources魔法方块，无论是对前期的数学启蒙，还是在学龄段的四则运算，以及期间伴随的空间思维训练，都很有帮助。▼
这个数数游戏可以玩很久，从1-10, 1-100连续数数开始；熟练以后就可以跳着数，1、3、5... 或是5、10、15...五个五个地数，有助于认钟表；还可以倒着数，有助于对减法的理解。▼
耐心地让孩子多数数，变着花样的数，会有助于他们对数量的理解，对于运算的理解。
02分物品
除法可以在生活中通过分物品让孩子体会。
比如让孩子把咖啡杯平均分给爸爸、妈妈和她自己，孩子摸索分咖啡杯的方法其实就是理解除法的过程。
有些孩子开始时每人随机分几个，然后会不够分或多出来；有些孩子会每人每次分一个，不断“减法”的过程，这是让孩子体会除法含义的过程。▼
分披萨饼可以帮助理解分数及其运算，比如6个人分3个披萨，引入了1/2的概念；继续深入一步，3个披萨，每人吃1/2 个，够几个人吃？这就是分数除法的概念了。▼
▲切皮萨本身也是很好的分数练习
从生活中学习就不需要背诵公式和口诀，比如分数除法，“除以分数，等于乘以分数的倒数”，相信很多孩子会背诵口诀，但是到底为什么要乘以分数的倒数是不理解的。
03测量
测量是数学中一个比较重要的概念：
· 小朋友量身高用的量高尺可以帮助理解小数；
· 格子数学纸可以用来理解面积；
· 小朋友和妈妈一起做烘焙，水、牛奶要加多少，可以帮助他们很直观地理解体积；
· 温度计可以帮助小朋友理解负数，-2度和+3度之间差了几度；
· 体重计小朋友饭前称一下，饭后再称一下，那么重了多少，可以很好地理解小数的加减法。▼
学数学不只是做做练习册，还有好多生活中的数学，都非常有意思。
提升逻辑推理能力的亲子游戏推荐
数学逻辑推理能力是指人能够有效地利用数字进行计算、量化、推论、归纳、假设等复杂的数学运算的能力，《幼儿园教学指导纲要》和《小学课程标准指南》都指出，数学教育的目标之一就是培养幼儿初步的逻辑思维能力。
孩子的思维水平分为3个阶段：直觉行动思维→具体形象思维→初步的抽象思维。抽象思维是思维发展的终级任务，而其中初步的逻辑推理能力就是关键。
那么如何培养孩子的逻辑推理能力呢？
1. 让孩子亲手操作：
摆弄物体，让孩子理解数学的内涵
2. 多利用游戏：
游戏是幼儿最容易接受也最乐意参与的模式。
3. 帮助孩子归纳、总结、比较
提高数学逻辑能力
下面是几个让孩子利用游戏，感受和理解数学逻辑推理的例子：
01巧问“为什么”
不仅孩子可以问我们为什么，而且我们也可以问孩子为什么。
逻辑推理过程的第一步是获取信息，得到了信息后才能进行梳理总结等过程。我平时会鼓励孩子多观察和注重细节，并且常常提问为什么，鼓励她进行深层次的思考。
比如下雨的时候，小朋友都喜欢出去踩水，这时候可以引导他们观察：
早上的水洼有多大？
下午的水洼怎么变小了？
晚上水洼为什么不见了？
为什么大雨过后花会落呢？
爸妈都知道，孩子到了两三岁以后，追问“为什么”成了他们的日常。其实这就是他们在思考，他们非常努力想弄明白这个世界是怎么运作的，这个世界背后的机理是什么。
当孩子在家里问你“为什么”，如果不清楚怎样引导，最简单的三种回应是：
“你看……”：带孩子观察，通过观察，回答问题。
“你觉得呢？”鼓励孩子猜想和表达。“如果……会怎样？”引导孩子带入不同条件，再根据推理想出答案。
02分类与比较
我常常和孩子一起玩“一日记录表”的游戏。周末带孩子外出游玩回家后，和她一起画个表格，总结我们当天都干了什么。
这时候，我希望孩子能总结出我们做的几类事情，而不是把每件事单独列出来，这就是一个很简单的分类任务。我分享一个我在家里发生的事情：
孩子回忆了今天全家一起去了公园，喂鱼，玩滑板车，支帐篷，吃饭，还认识了一个新朋友，回家的路上买玩具、买书。
这中间逛公园，喂鱼，玩滑板车，支帐篷都可以归为玩；除了玩，还有吃饭，交友和购物，分别用四种不同的颜色代表四大类活动，记录下来，在之后的几周内，她都和妈妈一起记录。
已经上幼儿园的小朋友回到家，妈妈们也可以让孩子把在幼儿园的一天从头到尾讲给你听。▼
早晨进校门、放书包、下楼做运动、上课、午餐、睡觉、吃点心等等，讲了这么多实在看不出什么规律，但如果分了类就不一样。
把幼儿园活动按照吃、休息、上课、玩分出几大类，然后按照时间顺序画一个表格，就可以很清楚地看到孩子在幼儿园花时间最多的是什么，最少的是什么。
03联系
通过分类，我们知道了世界上存在多少种东西；通过比较，我们知道了他们的差别。那么自然也希望知道这些东西背后有没有联系。
找出事物之间的联系，是逻辑思考过程中的重要步骤。 事物之间的联系有很多种，比如时间顺序，因果关系，类比关系，人物关系等。
在联系的基础上，区分相关和因果是特别重要的，不是有联系的事物就一定有因果关系。理解什么是因，什么是果，什么是毫无因果关系的事情，对于孩子思维培养特别重要，对于我们日常甄别信息也很重要。
其实我们在生活中经常会教孩子原因和结果，只是自己没察觉。譬如，妈妈们恐怕都对孩子说过“好好走别跑，会摔倒的！”，又或者“慢点喝水，不然会呛到！”，其实这些都是在说事情的起因和结果。
小朋友的绘本中也有很多是在讲因果关系，有一本著名凯迪克大奖绘本叫作《 There Was an Old Lady Who Swallowed a Fly》，中文译名是《有个老婆婆吞了一只苍蝇》。
这是美国一首家喻户晓的民谣，讲的是有个老婆婆吞了一只苍蝇，然后她吞下蜘蛛去逮苍蝇、吞下鸟儿去捉蜘蛛、吞下猫去抓鸟儿、吞下狗去咬猫、吞下奶牛去追狗，最后吞下一匹马——她撑死了！▼
这个故事对我们大人来说，可能会觉得偏离常理，有点可笑。但对小朋友来说却特别滑稽。大家可以看到，整个故事就是一条因果关系的链条，可以用Cause & Effect一路讲下去。
前几遍阅读的时候，可以看画面，讲故事。等孩子对故事情节比较熟悉了，就可以用因果关系来提示，让孩子来复述故事：
“老婆婆为什么又吞了一只蜘蛛？”
“老婆婆为什么吞下了猫？吞了猫之后，她又吞了什么？为什么是狗呢？”▼
数学思维的养成有赖于日常的观察、分析和练习，这里只是抛砖引玉，希望能给大家一些启发。
提升解决问题的能力的启蒙活动推荐
对于数学学习，一个重要核心的内容就是提升孩子用数学思维解决问题的能力，一般来说，问题解决可分为四个部分：
1、提出问题
2、拟定计划
3、实现计划
4、回顾
在之前的数学启蒙文章中，我跟萌芽分享过新加坡数学中最有特色的“建模画图法”
当掌握这种画图法后，孩子做数学题就很简单，只要3步就好：
1. 读懂题目
2. 根据题目画出数学模型图
3. 根据模型图列出算式并解答
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养。定义主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、求解结论、验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
定义虽然长，但你关键是要记住它的内涵，就是将数学问题“可视化”，“简化”习题难度。举个例子，《新加坡数学中文版》里，这道加法运算中就使用了建模，把24和36通过不同长度的长方形来建模，通过两个长方形相加就能得计算的到答案。▼
新加坡的建模法之所以“中西合璧”，也体现在这里。你看到旁边的竖式计算，其实也是建模的一种。做加法时，个位相加、十位相加、个位数相加超过十要进一；做减法时，要注意如何借一等等，也是建模的技巧，这也是我们小时候学过的数学运算方法。
所以对低幼孩子来说，数学应用题的本质就是数学建模：
将文字→数学符号或图像；
将数量关系→算式；
计算得到答案，最终通过检验肯定“解答”的适切性。
基础数学主要用图像的方式，并且通过涂色等动作来完成建模思维的学习过程。比如这是幼儿园要学的加减法，这些题目，即便是简单如“6-2=？”都可以通过物品可视化，来进行运算。▼
再大一点，比如三年级开始要学乘除法了，一样也可以通过建模方法来提高对于乘除法的理解和运用。▼
比如这道题：李先生卖掉了九碗面条，如果每碗面条卖3新元，那么李先生一共能赚多少钱。▼
通过这个图就很清楚看到里面的逻辑关系，并且量词一定不会用错。一碗面条就是一个小方框，一个方框代表3新元，一共买了9个方框，数一数，孩子就知道答案是27新元了。
练习册可以帮助我们练习这个思维，低幼孩子的数学应用问题也需要掌握日常生活中可用的技巧，关键一点是：带入情境。
父母要多尝试在生活中各种各样的具象情境，和孩子交谈知识，让孩子把情境中具象的事物和抽象的概念能够对应起来。
对于学前的孩子，日常生活中的有很多例子可以转化为数学问题：▼
今天小朋友要过生日了，我要送她最喜欢吃的纸杯蛋糕和糖果做为生日礼物，但是为了她的健康控制数量，两样东西加在一起送10个，可以怎么送呢？
这是一个典型的数学问题，可以从以下几点了解孩子的思考过程：
1. 你听明白这个问题了吗？
2. 你打算怎么做？
3. 你还有其他的做法吗？
4. 你检查过你的答案吗？
5. 你觉得你的答案对不对呢？为什么？
6. 你能告诉我你的解题方法是什么？
7. 这道题难不难？
8. 你是否愿意表达自己的想法？
对于大一点的孩子，日常生活中的一些小问题，我们都可以和孩子一起讨论下：
路边脚踏车太多，乱还浪费，怎么办？
爱吃零食的同学越来越多，怎么办？
图书馆分类乱，找书困难，怎么办？
鼓励孩子们思考和他们切身相关的问题，指出问题的根源并从各个角度去了解这个问题。
最后，总结一下日常生活中我们如何培养孩子的数学思维的几个要点：
1. 从绘本、游戏中找到素材，爸妈们可以在给孩子讲故事、亲子阅读以及做游戏的过程中多留心观察，找到合适的素材。
2. 落实数学思维培养必须在学习知识和技能过程中开展，多用多思考，才能形成思维。
3. 重视在问题情境中培养幼儿解决问题的能力，解决问题是数学思维的重要指标，在生活和游戏中引导孩子利用已掌握的知识和技能解决简单的问题。
4. 培养孩子的数学思维是一个复杂而漫长的过程，关注孩子抽象、推理、模型三大数学思想的形成和发展，全面系统地培养孩子的数学思维。
我一直相信最好的启蒙，是静静地听，听见孩子思维生长的声音。
今天的文章来自萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud），作者萌芽是两个男孩的妈妈，也是世界心理学大师约翰·戈特曼的首位中国实习治疗师，创办了学龄前家庭教育品牌“小芽启萌”，研发了孩子的第一门百科动画课、0-5岁的早教启蒙课、正面管教课、情绪管理课等针对孩子或父母的系列课程，在各大知名育儿平台均具有非常大的影响力,同时也是当当排名第一的育儿畅销书《教养力》的作者。
未经授权，不得转载
本文经萌芽研究所授权发布，原标题：如何系统启蒙孩子的数学思维，一篇文章说透，文章内容仅代表作者观点，与本站立场无关，未经允许请勿转载。
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内容摘要：究竟为何新加坡LTVP看病不能享受政府津贴？，我家老大生病呕吐，我也跟着中标，呕吐得胃部极度难受，彼时刚好看到新闻，新加坡出现13例伤寒病患，琢磨着有点不对劲，因为我家老大呕吐，两三天内就传染了大小三个，心……
我家老大生病呕吐，我也跟着中标，呕吐得胃部极度难受。
彼时刚好看到新闻，新加坡出现13例伤寒病患。琢磨着有点不对劲，因为我家老大呕吐，两三天内就传染了大小三个。心里有点担心，就带着跟着中标的干女儿连夜去了医院的急诊，并把自己的担心告诉了医生。
新加坡美景
当晚医生做了比较详细的检查，确认只是普通的病毒感染。
还好，虚惊一场。我向来觉得自己的体质很好，极少感冒，甚少生病。记得大学时，寝室8个人，经常7个人齐感冒，每次只有我一个百毒不侵，安然无恙。
这次生病，孩子传染只是外因。想着6月份开始出现的胃部不适，偶尔打嗝、疼痛，一下子就被传染了，自己抵抗力不足应该才是内因。
于是，向急诊医生讲了缘由，顺便要求帮忙安排预约做肠胃内窥镜检查。急诊医生很欣然的帮忙做了申请。第二天早上，收到医院的短信，告知预约成功，三天后去见专科医生。不过那天我刚好有事，又打电话改约到这个月的23号。
等待期间，胃部还是经常不舒服。继续打电话改约，提前一个星期，也就是这个礼拜一（16号）下午去见了专科医生。专科医生望闻问切后，安排19号下午做内窥镜检查。
见完专科医生到前台办理手续。由于不是新加坡公民或永久居民，这种日间手术只能选择PTE，无法享受政府津贴，而且必须在检查前支付预计的最低费用2893元。
如果有NTUC旗下保险公司的保险，也不能像公民或永久居民那样当甩手掌柜，直接由医院向Income对接办理报销手续，必须要由自己找Income先出具一份LOG，最晚在检查当天交给医院，才可以不用全部支付现金。否则，就需要在检查前全额支付现金，等检查完成账单生成后自己拿票据去找保险公司报销。
这样手续就繁琐多了。打电话找Income开具LOG，被询问的信息非常详细，包括什么时候在哪间医院做什么检查或治疗，哪个医生等等。好在不用跑去Income取LOG，由他们直接传真给医院，算是省了一点点事情。
依照医嘱开始严格控制饮食，不料第二天却接到医院的电话，说医生19号开会需要重新预约检查的时间，询问我是否可以推迟到下周三（即25号）。没有半点犹豫，我就同意了那个时间。
挂完电话，突然想起自己的准证23号过期，下个月3号才去ICA更新。再给医院打电话说明情况，被告知，如果准证过期又没有拿上更新的准证，只能按照单纯持护照的外国人进行收费，换句话说，不是新加坡常住居民至少要多收800元。
又改到20号下午13点，这样就不用因为准证过期多付检查费用。
照常控制饮食。检查前三天不可以吃任何水果、蔬菜，不可以吃燕麦等纤维较多的食物，不可以吃牛羊肉，也不可以喝带色素的饮料或汤，只能吃米饭、白面条、白面包之类的淀粉主食和猪肉、鸡蛋等。检查头天晚上6点把一整包泻药兑一升水，一个小时内喝完。第二天清晨6点之前允许吃一片白面包或两块饼干和一杯清水，6点时也需要把一整包泻药兑一升水在一个小时内喝完。
到早上8点多，肠胃基本排空；10点的时候已经饿得四肢乏力。原本计划11点出门去医院，不料遇上一件事，出去一趟碰上堵车，12:30还在去医院的路上。医院打来电话，询问是否走错地方，还没找到内窥镜检查中心（她们觉得不好找）。赶忙做了简单解释，告诉对方正在过去的路上。直到下午1点，也就是该我进去做检查的时候，才赶到内窥镜检查中心。注册、办手续，保险公司的LOG已经传真给医院，但是只cover
2700元，需要自己支付现金193元。
然而，支付完现金却发现保险公司规定需要使用我爱人的medisave。觉得这条规定很奇怪，但是医院没有办法解释，而我爱人不在场又没有办法签署MEDICAL CLAIMS AUTHORISATION FORM，只好把表格给我，让我带回去签署，之后再补交给医院。
办完手续被带到等候区，随身物品存柜，换手术衣，测体重、身高和血压，扎置留针。当然，护士还会例行询问病史、是否有药物过敏、检查前的饮食情况以及再次核对16号下午签署的一系列手术文件，是否有假牙，确认没有佩戴首饰等。置留针扎好后，再给一杯保胃的药物喝下。
快下午3点的时候，终于轮上我。手术护士过来引导，拿上文件再次核对并二次确认病史、是否有药物过敏等等。
无误后进入手术间。和印象中冷冰冰的手术间不同，里面的布置非常清新简洁而不失温暖。和医生打了个招呼，按照要求躺上手术床。连接监测仪器，注射麻药，护士的动作非常轻软，貌似不到一分钟就睡着了。
醒来的时候已经是在外面的病房区躺着，身上仍然连着监测仪器，实时检测心跳、血压等。
饿，真饿。护士见我醒来，马上端来美禄、拿来饼干，顺便告诉我爱人一会就过去。
一份不够，又要一份，连要了三份。直到现在，已经是第三天了，我还觉得饿，回来每餐吃得饱饱，肚子依旧觉得很饿。
休息差不多的时候，护士带回等候区取物品、换衣服。进换衣间的时候，特意告诉不要锁门，她在外面等候。换回衣服、拿上物品，带到外面的沙发坐上。
没一会我爱人接上班，护士交班离开。我坐在那里继续休息，我爱人去补办手续。
初步账单显示3321元。Medisave claim 1600元，需要自行先付现金1721元，也就是需要再补缴现金1528元。之后正式账单会寄到家里，同时医院会找保险公司报销，报销后的费用会退回medisave和信用卡。
经办的职员也再次解释了为什么没有政府补贴。LTVP+看门诊或做日间手术都不能享受政府津贴，只有住院才可以和永久居民一样选择病房的等级并享受相应的政府津贴。
医生告诉了检查结果，除了感染幽门螺杆菌，其他一切都好。还给了一份肠胃的高清内窥彩色照片，开了抗生素和保胃的药物，药剂师详细讲解并交代药物的服用等，6周后复诊。
查结果有点出乎我的意料，没检查之前我怀疑是只是胃炎。2017年10月份体检时我还做了幽门螺杆菌的检测，当时检查结果阴性，并没有感染幽门螺杆菌。去年朋友来我家待了半个来月，回去后TA说体检查出幽门螺杆菌。
这两年我很少和外面接触，那么TA应该就是我的感染源。其实，我一直很注意这些事情。坡国没有消毒碗柜，我还专门从国内买了海运过来。
可是，还被感染了。从医院回来，做的第一件事就是分餐；没有分餐，也要求夹菜使用公筷，不可以拿自己的筷子直接去夹菜。
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